1.4整式的乘法 （1）单项式乘以单项式（含解析）

1.4整式的乘法 （1）
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2020秋?朝阳区校级月考）下列运算正确的是（　　）
A．2a2?a3＝2a4 B．（3ab）2＝6a2b2
C．2abc+ab＝2 D．3a2b+ba2＝4a2b
2．（2020秋?兴宁区校级期中）下列计算正确的是（　　）
A．m2+m3＝m5 B．（2mn）2×3m3n＝12m5n3
C．（﹣m2n）3＝﹣m5n3 D．（﹣m）3÷m2＝m
3．（2020秋?雨花区期中）长方形的长为3x2y，宽为2xy3，则它的面积为（　　）
A．5x3y4 B．6x2y3 C．6x3y4 D．32xy2
4．（2020?柳州）2ab?a2的计算结果是（　　）
A．2ab B．4ab C．2a3b D．4a3b
5．（2020春?河口区期末）若单项式﹣8xay和14x2yb的积为﹣2x5y6，则ab的值为（　　）
A．2 B．30 C．﹣15 D．15
6．（2020春?高州市期中）（　　）×ab＝2ab2，则括号内应填的单项式是（　　）
A．2 B．2a C．2b D．4b
7．（2020春?简阳市 期中）计算（﹣ab）3?a2b4的结果正确的是（　　）
A．a5b6 B．﹣a5b6 C．a5b7 D．﹣a5b7
8．（2020?青海）下面是某同学在一次测试中的计算：
①3m2n﹣5mn2＝﹣2mn；
②2a3b?（﹣2a2b）＝﹣4a6b；
③（a3）2＝a5；
④（﹣a3）÷（﹣a）＝a2．
其中运算正确的个数为（　　）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
9．（2019秋?利川市期末）计算（2×10﹣4）×（5×10﹣2），结果用科学记数法表示正确的是（　　）
A．10×10﹣6 B．1×10﹣5 C．1×10﹣6 D．1×10﹣7
10．（2019秋?浦东新区校级月考）下列式子中计算错误的是（　　）
A．（4×103）（5×103）＝2×107 B．4×103+5×103＝9×103
C．（4×10）3＝6.4×104 D．43×53＝2×103
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．（2020秋?开福区月考）计算：3a3?4ab2＝　 　．
12．（2020秋?海珠区校级期中）计算：（3x2）2?2x3＝　 　．
13．（2020春?沙坪坝区校级月考）计算
（﹣b）2?（﹣b）3?（﹣b）5＝　 　；（﹣x2）?（﹣x）2?（﹣x）3＝　 　；﹣4xy3?（﹣xy）+（﹣3xy2）2＝　 　．
14．（2020秋?袁州区校级期中）计算：（x2）3﹣2x2?x4＝　 　．
15．（2020秋?浦东新区校级月考）用科学记数法表示计算结果：（3.5×103）×（﹣4×105）＝　 　．
16．（2020秋?渝中区校级月考）计算(-12xy3)2?6x2y的结果是　 　．
17．（2020春?江宁区月考）计算：x4?2（﹣x2）?（﹣x）2?[﹣（﹣x2）3]4?2（﹣x）2的值为　 　．
18．（2020春?相城区期中）已知单项式3x2y3与﹣5x2y2的积为mx4yn，那么m﹣n＝　 　．
三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（2019秋?延边州期末）计算：2a2?3a3﹣2a?（﹣a2）2．
20．（2020秋?江城区月考）计算：3m4?m5+m10÷m﹣（2m3）3．
21．（2020秋?海淀区期中）计算：
（1）x?x3+x2?x2．
（2）5x2y?（﹣2xy2）3．
（3）7x4?x5?（﹣x）7+5（x4）4．
22．长方体的长是2.4×104cm，宽是1.5×103cm，高是0.6×103cm，求这个长方体的体积及表面积．
23．（2020秋?道里区校级月考）计算：
（1）（2x）3?（﹣5xy2）；
（2）a3?a4?a+（a2）4+（﹣2a4）2．
24．（2019秋?红安县期中）（1）已知x+y﹣4＝0，求2x?2y+1的值．
（2）先化简，再求值：(-2a2b3)?(-ab2)2+(-12a2b3)2?4b，其中a＝2，b＝1
答案 （1）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．【解析】A．2a2?a3＝2a5，故本选项错误；
B．（3ab）2＝9a2b2，故本选项错误；
C．2abc+ab≠2，故本选项错误；
D．3a2b+ba2＝4a2b，故本选项正确．
故选：D．
2．【解析】A、m2与m3不是同类项，不能合并，本选项计算错误，不符合题意；
B、（2mn）2×3m3n＝4m2n2×3m3n＝12m5n3，本选项计算正确，符合题意；
C、（﹣m2n）3＝﹣m6n3，本选项计算错误，不符合题意；
D、（﹣m）3÷m2＝﹣m，本选项计算错误，不符合题意；
故选：B．
3．【解析】3x2y?2xy3＝6x3y4，
故选：C．
4．【解析】2ab?a2＝2a3b．
故选：C．
5．【解析】﹣8xay×14x2yb＝﹣2xa+2yb+1＝﹣2x5y6，
∴a+2＝5，b+1＝6，
解得a＝3，b＝5，
∴ab＝3×5＝15，
故选：D．
6．【解析】∵2b×ab＝2ab2，
∴括号内应填的单项式是2b，
故选：C．
7．【解析】（﹣ab）3?a2b4
＝﹣a3b3?a2b4
＝﹣a5b7，
故选：D．
8．【解析】①3m2n与5mn2不是同类项，不能合并，计算错误；
②2a3b?（﹣2a2b）＝﹣4a5b2，计算错误；
③（a3）2＝a3×2＝a6，计算错误；
④（﹣a3）÷（﹣a）＝（﹣a）3﹣1＝a2，计算正确；
故选：D．
9．【解析】（2×10﹣4）×（5×10﹣2）
＝2×5×10﹣6
＝1×10﹣5．
故选：B．
10．【解析】A、（4×103）（5×103）＝2×107，正确，本选项不符合题意．
B、4×103+5×103＝9×103，正确，本选项不符合题意．
C、（4×10）3＝6.4×104，正确，本选项不符合题意．
D、43×53＝23×103，错误，本选项符合题意．
故选：D．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．【解析】3a3?4ab2＝3×4×a3?a?b2＝12a4b2．
故答案为：12a4b2．
12．【解析】（3x2）2?2x3
＝9x4?2x3
＝18x7．
故答案为：18x7．
13．【解析】（﹣b）2?（﹣b）3?（﹣b）5
＝（﹣b）10
＝b10；
（﹣x2）?（﹣x）2?（﹣x）3
＝﹣x2?x2?（﹣x3）
＝x7；
﹣4xy3?（﹣xy）+（﹣3xy2）2
＝4x2y4+9x2y4
＝13x2y4．
故答案为：b10；x7；13x2y4．
14．【解析】（x2）3﹣2x2?x4
＝x6﹣2x6
＝﹣x6，
故答案为：﹣x6．
15．【解析】（3.5×103）×（﹣4×105）
＝﹣14×108
＝﹣1.4×109．
故答案为：﹣1.4×109．
16．【解析】(-12xy3)2?6x2y
=14x2y6?6x2y
=32x4y7，
故答案为：32x4y7．
17．【解析】x4?2（﹣x2）?（﹣x）2?[﹣（﹣x2）3]4?2（﹣x）2
＝x4?（﹣2x2）?x2?x24?2x2
＝﹣4x4+2+2+24+2
＝﹣4x34，
故答案为：﹣4x34．
18．【解析】3x2y3×（﹣5x2y2）＝﹣15x4y5，
∴mx4yn＝﹣15x4y5，
∴m＝﹣15，n＝5
∴m﹣n＝﹣15﹣5＝﹣20
故答案为：﹣20
三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．【解析】2a2?3a3﹣2a?（﹣a2）2．
＝2a2?3a3﹣2a?a4
＝6a5﹣2a5
＝4a5．
20．【解析】原式＝3m4+5+m10﹣1﹣8m9
＝3m9+m9﹣8m9
＝﹣4m9．
21．【解析】（1）原式＝x4+x4＝2x4；
（2）原式＝5x2y?（﹣8x3y6）＝﹣40x5y7；
（3）原式＝7x4?x5?（﹣x7）+5x16＝﹣7x16+5x16＝﹣2x16．
22．【解析】∵长方体的长是2.4×104cm，宽是1.5×103cm，高是0.6×103cm，
∴这个长方体的体积为：2.4×104×1.5×103×0.6×103cm3＝2.16×1010（cm3），
∴这个长方体的表面积为：2（2.4×104×1.5×103）+2（2.4×104×0.6×103）+2（1.5×103×0.6×103）
＝7.2×107+2.88×107+0.18×107
＝1.026×107（cm2），
答：这个长方体的体积是2.16×1010cm3，表面积是1.026×107cm2．
23．【解析】（1）原式＝8x3?（﹣5xy2）＝﹣40x4y2；
（2）原式＝a8+a8+4a8＝6a8．
24．【解析】（1）∵x+y﹣4＝0，
∴x+y＝4，
∴2x?2y+1＝2x+y+1＝25＝32；
（2）原式＝﹣2a2b3?a2b4+14a4b6?4b
＝﹣2a4b7+a4b7
＝﹣a4b7
当a＝2，b＝1时，
原式＝﹣24×1＝﹣16．