1.3同底数幂的除法（含解析）

1.3同底数幂的除法
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2020秋?长春期末）计算m3÷m2的结果是（　　）
A．m B．m2 C．m3 D．m5
2．（2020秋?乾安县期末）下列计算正确的是（　　）
A．x2?x3＝x5 B．（﹣x2）3＝x5 C．x2+x3＝x5 D．x6÷x2＝x3
3．（2020秋?沙河口区期末）在2019年底，新型冠状病毒肺炎在全球迅猛传播，被世界卫生组织定为“国际关注的突发公共卫生事件”．据研究，这次疫情的冠状病毒微粒直径在0.1微米左右，0.1微米等于0.000001米，数字0.000001用科学记数法表示为是（　　）
A．1×10﹣7 B．1×10﹣6 C．1×10﹣5 D．0.1×10﹣5
4．（2020秋?南岗区期末）计算（﹣3）0﹣2﹣3的结果是（　　）
A．-18 B．78 C．6 D．7
5．（2020秋?集贤县期末）下列各式中，计算正确的是（　　）
A．x+x3＝x4 B．（x4）2＝x6
C．x5?x2＝x10 D．x8÷x2＝x6（x≠0）
6．（2020秋?甘井子区期末）世界最大的单口径球面射电望远镜被誉为“中国天眼”，在其新发现的脉冲星中有一颗毫秒脉冲星的自转周期为0.00519秒．数据0.00519用科学记数法可以表示为（　　）
A．5.19×10﹣3 B．5.19×10﹣4 C．5.19×10﹣5 D．5.19×10﹣6
7．（2020秋?道里区期末）已知3a＝10，9b＝5，则3a﹣2b的值为（　　）
A．5 B．12 C．25 D．2
8．（2018秋?莒县期末）若3x＝4，3y＝6，则3x﹣2y的值是（　　）
A．19 B．9 C．13 D．3
9．（2020秋?陆川县期中）若（2m﹣1）0＝1，则m的值为（　　）
A．0 B．≠0 C．12 D．≠12
10．（2020春?亭湖区校级期中）等式（x﹣2）0＝1成立的条件是（　　）
A．x≠﹣2 B．x≠2 C．x≤﹣2 D．x≥﹣2
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．（2020秋?朝阳区校级期末）计算：（13）0﹣1＝　 　．
12．（2020春?海陵区校级期末）使等式（2x+3）x+2020＝1成立的x的值为　 　．
13．（2020春?扬中市期中）若式子x2﹣8＝（x﹣3）0成立，则x＝　 　．
14．（2020秋?思明区校级期中）若a＝20170，b＝2015×2017﹣20162，c＝（-23）2016×（-32）2017，则下列a，b，c的大小关系正确的是　 　．
15．（2020秋?肇源县期末）某种秋冬流感病毒的直径约为0.000000308米，0.000000308用科学记数法表示为　 　．
16．（2020秋?铁力市期末）计算（﹣a3）5÷[（﹣a2）?（﹣a3）2]＝　 　．
17．（2020春?沙坪坝区校级月考）已知a＝2，am＝3，an＝5，则am﹣1＝　 　，an+3＝　 　．
18．（2020秋?大安市期末）若3x＝4，9y＝7，则3x﹣2y的值为　 　．
三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（2020?洪山区校级模拟）计算：（﹣2a）3+（a4）2÷（﹣a）5．
20．（2020春?秦淮区期末）计算：m4?m5+m10÷m﹣（m3）3．
21．（2020春?沙坪坝区校级月考）（x﹣y）7÷（y﹣x）3?（y﹣x）4．
22．（2020春?沙坪坝区校级月考）已知10x＝3，10y＝2．
（1）求102x+3y的值．
（2）求103x﹣4y的值．
23．（2020秋?农安县期末）已知5a＝3，5b＝8，5c＝72．
（1）求（5a）2的值．
（2）求5a﹣b+c的值．
（3）直接写出字母a、b、c之间的数量关系为　 　．
24．（2020秋?德城区校级期中）已知4m＝5，8n＝3，3m＝4，计算下列代数式：
①求：22m+3n的值；
②求：24m﹣6n的值；
③求：122m的值．
答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．【解析】m3÷m2＝m3﹣2＝m．
故选：A．
2．【解析】A．x2?x3＝x5，故本选项符合题意；
B．（﹣x2）3＝﹣x6，故本选项不符合题意；
C．x2和x3不能合并，故本选项不符合题意；
D．x6÷x2＝x4，故本选项不符合题意；
故选：A．
3．【解析】0.000001＝1×10﹣6．
故选：B．
4．【解析】原式＝1-18
=78．
故选：B．
5．【解析】A、x+x3，无法合并，故此选项错误；
B、（x4）2＝x8，故此选项错误；
C、x5?x2＝x7，故此选项错误；
D、x8÷x2＝x6（x≠0），正确．
故选：D．
6．【解析】0.00519＝5.19×10﹣3．
故选：A．
7．【解析】∵9b＝5，
∴32b＝5，
又∵3a＝10，
∴3a﹣2b＝3a÷32b＝10÷5＝2．
故选：D．
8．【解析】3x﹣2y＝3x÷（3y）2＝4÷62=19．
故选：A．
9．【解析】（2m﹣1）0＝1，
则2m﹣1≠0，
解得：m≠12．
故选：D．
10．【解析】由题意得，x﹣2≠0，
解得，x≠2，
故选：B．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．【解析】原式＝1﹣1
＝0．
故答案为：0．
12．【解析】当x+2020＝0时，
∴x＝﹣2020，
∴2x+3＝﹣4037≠0，符合题意，
当2x+3＝1时，
∴x＝﹣1，符合题意，
当2x+3＝﹣1时，
∴x＝﹣2，
∴x+2020＝2018，符合题意，
故答案为：x＝﹣2或x＝﹣1或x＝﹣2020．
13．【解析】∵式子x2﹣8＝（x﹣3）0成立，
∴x﹣3≠0，
则x2﹣8＝1，
解得：x＝﹣3．
故答案为：﹣3．
14．【解析】∵a＝20170＝1，
b＝2105×2017﹣20162
＝（2016﹣1）（2016+1）﹣20162
＝20162﹣1﹣20162
＝﹣1，
c＝（-23）2016×（-32）2017
＝[（-23）×（-32）]2016×（-32）
=-32，
∴a＞b＞c．
故答案为：a＞b＞c．
15．【解析】0.000000308表示成科学记数法为3.08×10﹣7，
故答案为：3.08×10﹣7．
16．【解析】（﹣a3）5÷[（﹣a2）?（﹣a3）2]
＝（﹣a15）÷[（﹣a2）?a6]
＝（﹣a15）÷（﹣a8）
＝a7．
故答案为：a7．
17．【解析】am﹣1＝am÷a＝3÷2=32，
an+3＝an×a3＝5×8＝40，
故答案为：32，40．
18．【解析】3x﹣2y＝3x÷32y＝3x÷9y=47．
故答案是：47．
三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．【解析】（﹣2a）3+（a4）2÷（﹣a）5
＝﹣8a3+a8÷（﹣a5）
＝﹣8a3﹣a3
＝﹣9a3．
20．【解析】原式＝m9+m9﹣m9
＝m9．
21．【解析】（x﹣y）7÷（y﹣x）3?（y﹣x）4＝﹣（y﹣x）7÷（y﹣x）3?（y﹣x）4＝﹣（y﹣x）7﹣3?（y﹣x）4＝﹣（y﹣x）8．
22．【解析】（1）102x+3y＝102x?103y＝（10x）2?（10y）3＝9×8＝72；
（2）103x﹣4y＝103x÷104y＝（10x）3÷（10y）4＝27÷16=2716．
23．【解析】（1）∵5a＝3，
∴（5a）2＝32＝9；
（2）∵5a＝3，5b＝8，5c＝72，
∴5a﹣b+c=5a×5c5b=.3×728=27；
（3）c＝2a+b；
故答案为：c＝2a+b．
24．【解析】4m＝22m＝5，8n＝23n＝3，3m＝4，
①22m+3n＝22m?23n＝5×3＝15；
②24m﹣6n＝24m÷26n＝（22m）2÷（23n）2=259；
③122m＝（3×4）2n＝32m×42m＝（3m）2×（4m）2＝42×52＝16×25＝400．