11.1 生活中的不等式（第1课时） 课件（共25张PPT）

11.1 生活中的不等式
第11章 不等式
第1课时
2020-2021学年度苏科版七年级下册
生活中的不等式
小磊和他的妈妈、爸爸的体重分别为30kg、55kg和75kg.春节期间，去公园游乐场玩跷跷板，
请你当裁判
你能知道游戏的结果吗？为什么？
因为30＜55，所以小磊会向上跷；
因为30＋55＞75，所以爸爸会向上跷.
若小磊和妈妈坐一头，爸爸坐在另一头时，
谁会向上跷？
小磊和妈妈玩时，谁会向上跷？

“不大于” 指的是 “ ”，
通常用符号 “ ” 表示．
类似地，“不小于”指的是“大于或等于” ．
通常用符号“≥”表示．（读作：“大于或等于”）．
小于或等于
≤
不等关系符号
例如，x 不大于10 可以表示为
x≤10（读作：“x小于或等于10”） ．
（1）（图中的交通图标表示该公路某路段上汽车的最高时速不得超过100km．如果一辆汽车的行驶速度是akm/h，那么a与100之间的关系表示为
你会用式子表示下面的数量关系吗？
a 100　　
≤
≤
（2）下图为公路上对汽车的限速标志，表示汽车在该路段行使的速度不得超过40Km/h，用v（km/h）表示汽车的速度，怎样表示v和40之间的关系？
你会用式子表示下面的数量关系吗？
V 40　　
≤
≤
（3）根据科学家测定，太阳表面的温度不低于6000℃．设太阳表面的温度为t（℃），怎样表示t和6000之间的关系？
t 6000
≥
≥
你会用式子表示下面的数量关系吗？
（4）天平左盘放3个乒乓球，右盘放5克砝码，天平倾斜，设每个乒乓球的质量为x（g），怎样表示x与5之间的关系？
3x 5
＞
＞
你会用式子表示下面的数量关系吗？
（5）小明与小聪玩跷跷板，大家都不用力时，跷跷板左低右高.小明的身体质量为p（kg），小聪的身体质量为q（kg），书包的质量为2kg，怎样表示p 、q之间的关系？
p q +2
＜
＜
你会用式子表示下面的数量关系吗？
（6）要使代数式 有意义，x的值与3之间有什么关系？
x 3
≠
≠
你会用式子表示下面的数量关系吗？
（x-3）0
用适当的符号表示下列关系：
（1）直角三角形斜边比它的两直角边a 、b都长．
（2） x与17的和比它的5倍小．
（3） x的3倍与8的和比x的5倍大．
（4） 地球上海洋面积s1大于陆地面积s2．
（5） 铅球的质量m1比篮球的质量m2大．
c＞a
c＞b
3x+8＞5x
s1＞s2
m1 ＞ m2
x+17＜5x
你一定能行的！
观察如下关系式，它们有什么共同特点？
（1）
（2）
（3）
（4）
一般地，用符号“＜”（或“≤”），“＞”
（或“≥”）连接的式子叫做不等式．
不 等 式 的 定 义
≤ 25
≥100
＜
5＋3x＞240
判断下列各式中哪些是不等式？
（1） a2+1＞0 （2） a+b=0
（3） 8＜9 （4） 3x-1≤x
（5） 4-2x （6） x-y≠1
认一认
不是
不是
是
是
是
是
（2）y不小于1与y的差；
（3）a的2倍比a的平方的相反数小.
1、根据下列数量关系列出不等式：
2x＋1＞x
2a < -a2
y ≥ 1－y
（1）x的2倍与1的和大于x ；
列不等式时先抓住关键词，
再选准不等号.
答一答


关键
词语



不等号
第一类——明显的不等关系
比…大
大于
>
小于
<
≤
至多
不大于
不超过
≥
不小于
不低于
至少
超过
低于
比…小
注意“不”字哦！
≠
大于或
小于
2、用不等式表示下列关系：
a＞0
|y|-8< 0
（a-b）2≥0
（1）a是正数；
（2）y的绝对值与-8的和为负数 ；
（3）a与b的差的平方是非负数；
①抓住关键词
②选准不等号
第二类——隐含的不等关系
正数
负数
非负数
非正数
>0
<0
≥0
≤0
通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄，通常规定以树干离地面1.5cm的地方作为测量部位. 某树栽种时的树围为5cm，以后树围每年增加约3cm ．这棵树至少生长多少年其树围才能超过 2.4 m？
解：设这棵树生长x年其树围才能超过2.4m，
依题意得：
5＋3x＞240
做 一 做
A
a
0
1、如图，数轴上A，B两点对应的分数分别为a，b，则a与b的大小关系是 .（用不等式表示）
1
2
3
4
b
B
（第1题）
2、用不等式表示：
（1）a是负数.
（2）x比－1大.
（3）m与n的差不大于2.
（4）x与－5的差是正数.
a＜0
x＞－1
m－n ≤ 2
x－(－5) ＞0
a ＜ b
3、用不等式表示下列关系：
（1）x的一半不大于-2；
（2）y与3的差大于0.5 ；
（3）a是负数；
（4）b是非负数.
解：
（1）0.5x≤－2，
（2）y-3＞0.5，
（3）a＜0．
（4）b是非负数，就是b不是负数，它可以是正数或零，即b＞0或b＝0，通常可以表示成b≥ 0.
（用不等式表示不等关系是研究不等式的基础，在表示时一定要抓住关键词语，弄清不等关系.）
1．（口答）用不等式表示：
（1）a是负数；
（2）x与5的和大于2；
（3）x与a的差小于2；
（4）x与y的差是非负数．
（1）a＜0；
（2）x+5＞2；
（3）x-a＜2；
（4）x-y≥0．
1．试举几个用不等式表示的例子．
（1）x的3倍与8的和比x的5倍小；
（2）x是非负数；
（3）老师的年龄不超过你的年龄的2倍。
（1）3x+8＜5x；
（2）x≥0；
（3）设老师的年龄为x，你的年龄为y，则x≤2y．
2．用适当的不等号表示下列关系：
（1）a是非负数；
（2）直角三角形的一条直角边a比斜边c短；
（3）x与17的和比它的5倍小；
（4）两数的平方和不小于这两数积的2倍．　
a≥0．
A＜c．
x+17＜5x．
设两数分别为x、y．x2+y2≥2xy．
2．根据下列含有“最”字的实例，写出不等式：
（1）火车提速后，速度（ν）最高可达350km/h；
（2）某班学生的身高（h）最高为1.74m；
（3）某班学生从家到校的路程（s）最近是1km．
（1） ν≤350；
（2）h≤1.74；
（3）s≥1．
谢谢聆听