北京课改版八下数学15.2平行四边形和特殊的平行四边形 同步练习（word版，附答案）

北京课改版八下数学
15.2
平行四边形和特殊的平行四边形
一、选择题
如图所示，在平行四边形
中，，，则图中的平行四边形有
A．
个
B．
个
C．
个
D．
个
如图，在
的正方形方格图中，在不添加其他线的情况下，不是正方形的矩形的个数为
A．
B．
C．
D．
平移边长为
的小菱形
可以得到美丽的“中国结”图案，下面四个图案是由
平移后得到的类似“中国结”的图案，其中第（）个图形含边长为
的菱形
个，第（）个图形含边长为
的菱形
个，第（）个图形含边长为
的菱形
个，则第（）个图形中含边长为
的菱形的个数是
A．
B．
C．
D．
如图所示，四边形
是平行四边形，可以记作
A．平行四边形
B．平行四边形
C．平行四边形
D．平行四边形
已知
，，则四边形
是
A．平行四边形
B．矩形
C．菱形
D．正方形
小明和小亮在做一道习题，若四边形
是平行四边形，请补充条件，使得四边形
是菱形．小明补充的条件是
，小亮补充的条件是
，则下列说法正确的是
A．小明、小亮都正确
B．小明正确，小亮错误
C．小明错误，小亮正确
D．小明、小亮都错误
如图，在矩形
中，若添加一个条件可以得到四边形
是正方形，则这个条件是
A．
B．
C．
D．
如图，已知四边形
是平行四边形，若再从①
，②
，③
，④
四个条件中，选两个作为补充条件，使得四边形
是正方形，则下列四种选法，其中正确的是
A．①③
B．②③
C．①④
D．②④
二、填空题
如图，点
，，
在同一条直线上，点
，，，
在同一条直线上，且
，，，则图中的平行四边形有
个．
三、解答题
如图所示，点
，，
均在格点上，若点
也在格点上，你能画出多少个以点
，，，
为顶点的平行四边形？请你把它们画出来．
如图，在平行四边形
中，，，．求证：平行四边形
是矩形．
已知：如图，在
中，
是
的平分线，，．求证：四边形
是菱形．
如图，在矩形
中，，，动点
，
分别从点
，
同时出发，点
以每秒
的速度向点
移动，点
以每秒
的速度向点
移动，当点
到达点
时，两点均停止移动是否存在某一时刻，使四边形
为正方形？若存在，求出该时刻；若不存在，请说明理由．
如图①所示，有两种形状不同的直角三角形纸片各两块，其中一种纸片的两条直角边长分别为
和
，另一种纸片的两条直角边长都为
．图②，图③，图④是三张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为
．请用三种方法将图中所给的四块直角三角形纸片拼成平行四边形（非矩形)，每种方法要把图中所给的四块直角三角形纸片全部用上，互不重叠且不留空隙，三种方法所拼得的平行四边形（非矩形）的周长互不相等，并把你所拼得的图形分别画在图②，图③，图④的方格纸上．
要求：（）所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合；
（）画图时，要保留四块直角三角形纸片的拼接痕迹．
答案
一、选择题
1.
【答案】C
2.
【答案】C
3.
【答案】D
【解析】第（）个图形：；
第（）个图形：；
第（）个图形：；
第（）个图形为
个，
第（）个图形含有小菱形的个数为：（个）．
【知识点】菱形的判定、用代数式表示规律
4.
【答案】B
5.
【答案】A
6.
【答案】B
7.
【答案】C
8.
【答案】C
二、填空题
9.
【答案】
三、解答题
10.
【答案】
个，图略．
11.
【答案】
四边形
为平行四边形，
，．
，，
，
为直角三角形，
，
平行四边形
是矩形．
12.
【答案】证明：，，
四边形
是平行四边形．
平分
，
（角平分线的定义）
，
（两直线平行，内错角相等），
（等量代换），
，
四边形
是菱形.
13.
【答案】不存在．
理由：设存在某时刻
，使得四边形
是正方形，
则
，即
，解得
，
，即
，
四边形
是正方形不成立．
故不存在某一时刻，使四边形
为正方形．
14.
【答案】如图．