2020-2021学年北京课改版八下数学15.3.2平行四边形的判定同步练习（word版含答案）

北京课改版八下数学
15.3.2
第1课时
平行四边形的判定（1）
一、选择题
现有长为
，，
的三根木棍，要想钉一个平行四边形的木框，则选用的第四根木棍的长度为
A．
B．
C．
D．
下面给出的是四边形
中，，，，
的长度之比，其中能满足四边形
是平行四边形的是
A．
B．
C．
D．
四边形
的对角线
和
相交于点
，下列判断正确的是
A．若
，则
是平行四边形
B．若
，则
是平行四边形
C．若
，，则
是平行四边形
D．若
，，则
是平行四边形
在四边形
中，对角线
，
相交于点
．给出下列四组条件：①
，；②
，；③
，；④
，．其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有
A．①②③
B．②③④
C．①②④
D．①③④
如图，小津不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块，为了能从商店配到一块与原来相同的玻璃，他带了其中两块玻璃去商店，其编号应该是
A．①②
B．②④
C．③④
D．①③
二、填空题
如图，
是直线
外一点，在
上取两点
，，分别以点
，
为圆心，，
的长为半径画弧，两弧交于点
，连接
，，，则四边形
是平行四边形，理由是
．
小玲的爸爸在钉制平行四边形框架时，采用了一种方法：如图所示，将两根木条
，
的中点重叠，并用钉子固定，则四边形
就是平行四边形，这种方法的依据是
．
三、解答题
下面是小明设计的“过三角形的一个顶点作该顶点对边的平行线”的尺规作图过程．
已知：如图（），．
求作：直线
，使
．
作法：如图（）：①分别以点
，
为圆心，以大于
为半径作弧，两弧交于点
，；②作直线
，交
于点
；③作射线
，在射线
上截取
（点
与点
不重合），使得
；④作直线
，则直线
就是所求作的平行线．
根据小明设计的尺规作图过程，完成下面的证明．
证明：如图（），连接
．
，，
四边形
是平行四边形（
）（填推理依据），
（
）（填推理依据）．
如图所示，求证：四边形
是平行四边形．
如图，在四边形
中，，
相交于点
，延长
至点
，连接
并延长交
的延长线于点
，，．
(1)
求证：
是线段
的中点；
(2)
连接
，，求证：四边形
是平行四边形．
如图，四边形
的对角线
，
相交于点
，，
过点
且与
，
分别交于点
，，．
(1)
求证：四边形
是平行四边形；
(2)
连接
，若
，
的周长是
，求四边形
的周长．
如图所示，在平行四边形
中，，点
，
分别在
，
的延长线上，且
，．
(1)
求证：四边形
是平行四边形．
(2)
若去掉已知条件“”，上述结论还成立吗？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．
如图，已知
，
分别是平行四边形
的边
，
上的点，且
．求证：四边形
是平行四边形．
如图，平行四边形
的对角线
，
交于点
，，
是线段
上的两点，并且
．求证：．
答案
一、选择题
1.
【答案】B
【知识点】平行四边形的判定
2.
【答案】C
3.
【答案】D
4.
【答案】A
5.
【答案】D
二、填空题
6.
【答案】两组对边分别相等的四边形是平行四边形
7.
【答案】对角线互相平分的四边形是平行四边形
三、解答题
8.
【答案】对角线互相平分的四边形是平行四边形；平行四边形对边平行
9.
【答案】在
中，由勾股定理，得
，
解得
，
则
，，，
，，
四边形
是平行四边形．
10.
【答案】
(1)
证明：
，，
四边形
是平行四边形，
，即
是线段
的中点．
(2)
四边形
是平行四边形，
，
．
，，
，
，
四边形
是平行四边形．
11.
【答案】
(1)
，，，
，
，
，
．
又
，，
，
，
又
，
四边形
是平行四边形．
(2)
，，
．
的周长是
，
，
即
，
．
12.
【答案】
(1)
四边形
是平行四边形，
，，，
，
又
，
是等边三角形，
同理，
是等边三角形，
，，
，．
又
，
，即
，
四边形
是平行四边形．
(2)
成立．
四边形
是平行四边形，
，，，
，
，，
，，
，
在
和
中，
，，，
，
，，
又
，
，
四边形
是平行四边形．
13.
【答案】
四边形
是平行四边形，
，
，
又
，，
，
，
四边形
是平行四边形．
14.
【答案】如图，连接
，．
四边形
是平行四边形，
，．
又
，
，
四边形
是平行四边形，
．