11.1 生活中的不等式（第2课时） 课件（共23张PPT）

第2课时
11.1 生活中的不等式
第11章 不等式
2020-2021学年度苏科版七年级下册
你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？
其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的．
看 一 看
B＜A＜C
B
A
A
C
看 一 看
　 在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中．

不相等 处处可见
如下图，用两根长度均为 ? cm 的绳子，分别围成一个正方形和圆．
1、如果要使正方形的面积不大于25cm2，那么绳长
? 应满足怎样的关系式？
2、如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳长
? 应满足怎样的关系式？
3、当 ? = 8 时，正方形和圆的面积哪个大？ ? = 12 呢？
4、你能得到什么猜想？改变? 的取值再试一试．
想一想
1、如果要使正方形的面积不大于25cm2，那么绳长
? 应满足怎样的关系式？
在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示
为 ，圆的面积可以表示为 .
要使正方形的面积不大于25cm2 ，就是 ；
即
≤ 25
想一想
．
在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示
为 ，圆的面积可以表示为 .
≥100
即： .
≥100
2、如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳长应满足怎样的关系式？
要使圆的面积不小于100cm2，就是
想一想
在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示
为 ，圆的面积可以表示为
当? = 8 时，正方形的面积为
= 4（cm）2
圆的面积为
≈5.1（cm）2
∵4＜ 5.1
∴此时的圆的面积大．
想一想
在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示
为 ，圆的面积可以表示为
当?= 12时，正方形的面积为
= 9（cm）2
圆的面积为
∵9＜ 11.5 ；
≈11.5（cm）2
∴此时还是圆的面积大．
想一想
在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示
为 ，圆的面积可以表示为 ．
4、你能得到什么猜想？改变? 的取值再试一试．
当 ? = 8、? = 12 时，都是圆的面积大．
我们可以猜想，用长度均为?cm的两根绳子分别围成
一个正方形和圆，无论?取何值，圆的面积总大于正方形的面积， 即
＞
想一想
观察由上述问题得到的如下关系式，它们有什么共同特点？
（1）
（2）
（3）
（4）
一般地，用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”）
连接的式子叫做不等式．
不 等 式 的 定 义
议 一 议
≤ 25
≥100
＞
5＋3x＞240
（inequality）
1、用“＜”或“＞”号填空：
（1） －7____－5； （2） （－3）4____34；
（3） （－4）2____（－3）2；
（4） |－0.5|____|－1000|；
（5） 3＋4____1＋4； （6） 5＋3____12－5；
（7） 6×3____4×3；（8） 6×（－3）____4×（－3）
＜
＝
＞
＜
＞
＞
＞
＜
2、用适当的符号表示下列关系：
（1）a的相反数是正数 ；（2） m与2的差小于 ；
（3） x的与4的和不是正数；
（4） y的一半与x的2倍的和不小于3 ．
a＜0
练 一 练
x+4≤0
用适当的符号表示下列关系：
（1）a是非负数；
（2）直角三角形斜边c比它的两直角边a、b都长；
（3）x与17的和比它的5倍小．
c＞a
c＞b
x+17＜5x
1
1
不等式
你一定能行的！
a≥0
注：
“不大于”指的是 “ ”；
通常用符号 “ ” 表示．
类似地，“不小于”指的是“等于或大于”．
通常用符号“≥”表示．（读作：“大于或等于”）．
等于或小于
≤
不等式符号
例如：x 不大于10 可以表示为
x≤10（读作：“x小于或等于10”） ．
1
不等式
关键词语
表明数量的不等式
不等号
①大于
②比…大
①小于
②比…小
①不大于
②不超过
③至多
①不小于
②不低于
③至少
≥
＞
＜
≤
文字语言
表明数量的范围特征
符号 语言
a是正数
a是负数
a是非负数
a是非正数
a≤０
a＞０
a＜０
a≥０
已知一支圆珠笔1.5元，签字笔与圆珠笔相比每支贵2元.小华想要买x支圆珠笔和10支签字笔，若付50元仍找回若干元，则如何用含x的不等式来表示小华所需支付的金额与50元之间的关系？
1.5x＜50-10×3.5
x ＜10
解：
买签字笔所花的钱为10×3.5元，买圆珠笔的钱为（50-10×3.5）元.
用适当的符号表示下列关系： （1）2x与3的和不大于－6；
（2）x的5倍与1的差小于x的3倍；
（3）a与b的差是负数.
2x＋3≤－6
a－b＜0
5x－1＜3x
雷电的温度大约是28000℃，比太阳表面温度的4.5倍还要高.设太阳表面温度为 t ℃，那么 t 应满足的关系式是：
4.5t＜28000
0.75≤0.25×3x≤2.25
一种药品每片为0.25g，说明书上写着：“每日用量0.75~2.25g，分3次服用”.设某人一次服用x片，那么x应满足的关系式是：
（3）若x≠y，则－x －y.
（1）4 7.
（2）－ －2.
选择适当的不等号填空：
＜
≠
＜
谢谢聆听