11.2 不等式的解集（第2课时） 课件（共28张PPT）

11.2 不等式的解集
第2课时
第11章 不等式
2020-2021学年度苏科版七年级下册
方程（1）3x－5=4，（2）2x－1 = 3x的解分别是什么？
（1）x=3
（2） x = －1
方程的解就是使方程左右相等的未知数的值．
画数轴，并在数轴上找到表示3、 －1 、0 的点．
实数和数轴上的点是一一对应的．
0
1
-1
2
3
4
-2
-3
-1
0
3
回顾交流
情境引入
燃放某种烟花时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度为0.02m/s，人离开的速度为4m/s，那么导火线的长度应为多少厘米？
获得新知
x=5，6，8是不等式x ＞5的解吗？
还能找到使不等式x ＞5成立的x的值吗？
能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解．
一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集．
求不等式解集的过程叫解不等式．
不等式 x－5≤－1的解集为
不等式 x2 ＞0 的解集为
x ≤4 ．
x是所有非零实数．
知识应用
将不等式x ＞5的解集在数轴上表示出来．
将不等式x-5≤﹣1的解集在数轴上表示出来．
画数轴
找点
画点
牵线
x＋3≤1的解集，可以表示为__________，
用数轴表示为：
x≤ -2
-2
-1
0
1
2
-3
-4
0
1
2
3
4
5
6
-1
-2
x＋2＞5的解集，可以表示成x＞3，
也可以在数轴上直观地表示出来．
在数轴上表示不等式的解集：
x＞3不包括3，在x＝3处画空心圆圈．
x≤-2包括-2，在x＝-2处画实心圆点．
尝试反馈，巩固知识
（1）不等式x＞－2与x≥－2的解集有什么不同？在数轴上表示它们时怎样区别？分别在数轴上把这两个解集表示出来．
（2）用不等式表示图中所示的解集．
x＜2
x≤2
x≥ -7.5
在数轴上表示不等式解集时，你认为需要注意些什么？
（2）确定方向
（1）确定空心圆圈或实心圆点
议一议：
温馨提醒
注意 ：
将不等式的解集表示在数轴上时，要注意：
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
(1)指示线的方向，“>”向右，“<”向左.
(2)有“=”用实心点，没有“=”用空心圈.
巩固练习
2、在数轴上观察：
（1）x ≥－2的负整数解有哪些？
（2）x ≤6的非负整数解有哪些？
1、将下列不等式的解集表示在数轴上：
（1）x > 4 ； （2）x ≤ -1 ；
（3）x≥-2 ； （4） x ≤ 6 ．
　　为了保障交通安全、畅通，隧道入口处常有汽车限高标识（如图见课本）．高度为3m、3.5m、4m、4.5m的汽车允许通过这个隧道吗？
【议一议】
11.2　不等式的解集
11.2　不等式的解集
【试一试】
　分别说出使下列不等式成立的x的值：
　（1）x－3＞0； （2）x－4≤0．
　　能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解．
11.2　不等式的解集
　　不等式x－3＞0和x－4≤0的解各有多少个？
比较方程x－3＝0的解与不等式x－3＞0的解有哪些相同点和不同点？
无论是方程还是不等式，它们的解一定满足方程（或不等式），都可以通过代入方程（或不等式）来检验．方程x－3＝0的解只有一个，而x－3＞0的解有无数个，但这无数个解有一个共同特征：它们都大于3．
【想一想】
11.2　不等式的解集
一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集．
请举例说明不等式解集的意义．
求不等式解集的过程叫做解不等式．
11.2　不等式的解集
【想一想】
　　x＞3的数有多少个？如果用数轴上的点来表示，那么大于3的数在数轴上对应的点有何规律？
11.2　不等式的解集
例1　两个不等式的解集分别是x＜3，x≥－1，分别在数轴上将它们表示出来．
【典型例题】
解：x＜3在数轴上表示为：
x≥－1在数轴上表示为：
11.2　不等式的解集
对于“x＜a”或“x＞a”的形式，用数轴表示时应在数轴上表示数a的点处画“小空心圆圈”，小于向左边画，大于向右边画；对于“x≤a”或“x≥a”的形式，用数轴表示时应在数轴上表示数a的点处画“小实心点”，小于或等于向左边画，大于或等于向右边画．
【注意】
11.2　不等式的解集
【典型例题】

例2　写出图中所表示的不等式的解集：
解：（1）图中所表示的不等式的解集为x≤5；
（2）图中所表示的不等式的解集为x≥－6．
11.2　不等式的解集
（1）
（2）
【思维拓展】
例3　根据“当x为任何正数时，都能使不等式
x＋2＞1成立”，能不能说“不等式x＋2＞1的解集为
x＞0”？
11.2　不等式的解集
例4　不等式x≤2的正整数解是（ ）
A．1； B．0，1；
C．1，2； D．0，1，2．
C
11.2　不等式的解集
【思维拓展】
1．已知a是整数，请写出不等式 的6个解：__________．在不等式的解集中，正整数的解有 个，负整数解有_________ 个，非负整数解有 个．
11.2　不等式的解集
　【练一练】
2．在数轴上表示不等式x－3＜0的解集，并写出这个不等式的正整数解．
11.2　不等式的解集
【练一练】
课堂小结
不等式的解、不等式的解集、解不等式的有关概念．
在数轴上表示不等式的解集．
谢谢聆听