11.2 不等式的解集（第1课时） 课件（共23张PPT）

第1课时
11.2 不等式的解集
第11章 不等式
2020-2021学年度苏科版七年级下册
1.什么叫数轴？数轴的三要素是什么？
2.画出数轴，并在数轴上找到表示-4，-0.5，1，5的点.
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
原点
正方向
单位长度
知识回顾
燃放某种礼花弹时，为了确保安全，燃放者在点燃导火线后要在燃放前转移到10m以外的安全区域，已知导火线的燃烧速度为0.02m/s，燃放者离开的速度为4m/s，那么导火线的长度应为多少厘米？
解：设导火线的长度应为x cm，根据题意得，
即 x＞5 .
分析：
人转移到安全区域需要的时间最少为____秒，
导火线燃烧的时间为_____________秒.
实例分析
（1）x=5，6，8 能使不等式x＞5成立吗？
（2）你还能找出一些使不等式x＞5成立的x的值吗？
x
5
6
8
x>5
不成立
成立
成立
请随机填空
能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.例如，6是不等式x＞5的一个解，7，8，9，……也是不等式x>5的解.
一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集（solution set）例如，不等式x-5≤-1的解集为x≤4；不等式x2>0的解集是所有非零实数.
想一想
不等式的解
不等式的解集

区别

定义
特点
形式
联系
满足一个不等式的未知数的某个值.
满足一个不等式的未知数的所有值.
个体
全体
如：x=3是2x-3＜7的一个解.
如：x＜5是2x-3＜7的解集.
某个解定是解集中的一员
解集一定包括了某个解
（3）不等式的解与不等式的解集的区别与联系.
（4）什么是解不等式？
求不等式解集的过程叫做解不等式.
请你用自已的方式将不等式x＞5的解集和不等式x-5≤-1的解集分别表示在数轴上，并与同伴交流.
不等式x＞5的解集可以用数轴上表示5的点的右边部分来表示（如下图），在数轴上表示5的点的位置上画空心圆圈，表示5不在这个解集内.
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
议一议
不等式x-5≤-1的解集x ≤4可以用数轴上表示4的点及其左边部分来表示（如下图），在数轴上表示4的点的位置上画实心点，表示4在这个解集内.
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
1.将下列不等式的解集分别表示在数轴上．
（1）x＞4
（2）x＜-1
（3）x≥-2
（4）x≤6
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
（1）
（2）
（3）
（4）
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
０
a
０
a
０
a
０
a
2.将下列不等式的解集分别表示在数轴上．
ｘ＞ａ（ａ＞０）
ｘ≦ａ（ａ＞０）
ｘ≥ａ（ａ＞０）
ｘ＜ａ（ａ＞０）
（1）
（2）
（3）
（4）
1．下列数值中，哪些是不等式x+2＞4的解？
-5，-3，-1.5，0，1，2，3.4，4，5，6.2，9．
解：
由 x+2＞4；得到：x＞2．
可以得到3.4，4，5，6.2，9．
2．在数轴上表示下列不等式的解集:
（1）x≤2； （2）x≥-2；
（3）x＜ ； （4）x＞ ．
（1）可表示为：
0
2
（2）可表示为：
0
-2
（3）可表示为：
0
（4）可表示为：
0
3．x取任意负数时，不等式x-2＜0都成立，能说这个不等式的解集是x＜0吗？
不能．
一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集．所以解集是x＜2，不是x＜0．
1．先用不等式表示下列数量关系，然后求出它们的解集，并在数轴上表示出来：
（1） x和2的和不小于1；
（2）y与1的差不大于0；
（3）y与5的差大于-2．
（1）
解得：
0
-1
（2）
0
1
解得：y≤1
（3）
0
解得：
3
在数轴上表示下列不等式：
(1)x＞-3. (2)x≥- . (3)x＜1.5.
解 (1)
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
(2)
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
(3)
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
1.5
想一想
1、x=-2、1、5、6、8是不等式x＞5的解吗？
x=6、8是不等式x＞5的解．x=－2、1、5不是．
2、你还能说出几个不等式x＞5的解吗？你认为不等式x＞5的解有几个？它们有什么特点？
10、11、12、13、50等，不等式x＞5的解有无数个．它们都比5大．
3、不等式x2≤0的解有哪些？不等式x2≤－2呢？
不等式x2≤0的解是x=0；不等式x2≤－2无解．
１．不等式的解，不等式的解集，解不等式．
２．会用两种方法表示不等式的解集．
课时小结
谢谢聆听