11.3 不等式的性质（第1课时） 课件（共23张PPT）

11.3 不等式的性质
第1课时
第11章 不等式
2020-2021学年度苏科版七年级下册
不等式的性质
思考一下
等式具有那些性质？
不等式是否具有这些的性质？
由a+2=b+2， 你能得到a=b吗？
由0.5a=0.5b， 你能得到a=b吗？
由 -2a= -2b， 你能得到a=b吗？
由a-2=b-2， 你能得到a=b吗？
由a=b，你能得到b=a吗？
由a=b，b=c，你能得到a=c吗？
等式基本性质1：
等式的两边都加上（或减去）同一个整式，等式仍旧成立.
等式基本性质2：
等式的两边都乘以（或除以）同一个不为0的数，等式仍旧成立.
如果a=b，那么a±c=b±c.
如果a=b，那么ac=bc或 （c≠0）.
不等式是否具有类似的性质呢？
如果 7 ＞ 3，
那么 7+5 ____ 3+ 5 ， 7 -5____3-5.
你能总结一下规律吗？
＞
＞
如果-1< 3，
那么-1+2____3+2，-1- 4____3 – 4.
<
<
+ C
－C
(或________)
如果_____，
那么_______
如果a>b，
那么a±c>b±c.
b>a
b+c>a+c.
b-c＞a-c
不等式基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，
如果____，那么_________.
不等号的方向不变.
a>b
a±c>b±c
_________________
例：将下列不等式化成 x＞a或 x＜a的形式
（1） x-5 -1
（2） -2x 3
（3） 7x 6x-6
＞
＞
＜
（1） x-5 -1
＞
解：
根据不等式的基本性质__，两边都_____，得
x＞-1+5
即
x＞4
1
加上5
解：
根据不等式的基本性质___，两边都______，得
（2） -2x 3
＞
2
除以-2
（3）7x 6x-6
＜
解：
根据不等式的基本性质__，两边都______，得
7x- 6x ＜-6
即
x＜-6
1
减去6x
7÷5 ____ 3÷ 5 ，
7 ÷ (-5)____3÷ (-5).
不等式还有什么类似的性质呢？
已知 7 ＞ 3
那么 7×5 ____ 3× 5 ，
7 ×(-5)____3×(-5)，
你能再总结一下规律吗？
＞
＞
已知-1< 3，
那么-1×2____3×2，
-1×(- 4)____3×( - 4)，
-1÷2____3÷2，
-1÷ (- 4)____3÷ ( - 4).
＞
＞
<
<
<
<
×3
÷3
(或 )
如果_________，
那么_______.
a>b且c>0
ac>bc
不等式基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个____，不等号的方向____.
不等式基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个____，不等号的方向____.
如果________，那么
不变
正数
a>b，c>0
ac>bc .(或 )
负数
改变
如果________，那么
a>b，c<0
ac今天学的是不等式的两个个基本性质：
不等式的基本性质1：
如果a ＞b，那么a±c＞b±c.就是说，不等式两
边都加上 (或减去）同一个数(或同一整式)，不等
号方向不变.

不等式基本性质2：
如果a ＞b，c > 0 ，那么 ac>bc(或 ) 就是
说不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，
不等号的方向不变.
不等式基本性质2：
如果a>b，c<0 那么ac不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，
不等号的方向改变.
根据不等式的基本性质，把下列不等式化成“x>a”或“x(1)x-1>2； (2)2x(3) x<4； (4)-5x>20.
解：(1)x-1>2，
x-1+1>2+1（不等式的基本性质1)，x>3.
(2) 2x2x-x (3) x<4，
3× x<3 ×4（不等式的基本性质2)，
x<12.
(4)-5x>20，
(不等式的基本性质3)，
x<-4.
（1） a - 3____b - 3；
（2）a÷3____b÷3
（3） 0.1a____0.1b；
(4) -4a____-4b
(5) 2a+3____2b+3；
(6) (m2+1) a ____ (m2+1)b .(m为常数)
＞
＞
＞
＞
＞
＜
设a＞b，用“＜”或“＞”填空并口答是根据哪一条不等式基本性质.
1、若m>n，判断下列不等式是否正确：
（1）m-7（2）3m<3n （ ）
（3）-5m>-5n （ ）
（4） ( )
（5） m+5≥n+5 ( )
针对练习
小结：
①在利用不等式的基本性质进行变形时，
当不等式的两边都乘以(或除以)同一个字
母，字母代表什么数是问题的关键，这决
定了不等号是否要改变方向的问题；
②运用不等式基本性质2后半句时，要变两个号，一个性质符号，另一个是不等号．
谢谢聆听