11.3 不等式的性质（第2课时） 课件(共22张PPT）

第2课时
11.3 不等式的性质
第11章 不等式
2020-2021学年度苏科版七年级下册
1、观察：用“<”或“>”填空，并找一找其中的规律.
(2) –1<3 -1+2____3+2
-1－3____3－3
6>4 6+2____4+2
6－2____4－2
＞
＞
<
<
发现：当不等式两边加上或减去同一个数时，不等号的方向_____
不变
(3) 6＞2 6×5____2×5
6÷2____2÷2
(4) –2<3 (-2)×6____3×6
(-2)÷2 ____3÷2
发现：当不等式的两边 乘以同一个正数时，不等号的方向_____
＞
＞
<
＞
不变
2、观察：用“<”或“>”填空，并找一找其中的规律.
(5) 6＞2 6× (- 2)____2 ×(- 2)
6÷(-2)____2÷(-2)
(6) –2<4 (-2)×(- 2) ____ 4×(-2)
(-2)÷(-2)____4÷(-2)
发现：当不等式的两边 除以同一个负数时，不等号的方向_____
＞
<
<
＞
改变
3、观察：用“<”或“>”填空，并找一找其中的规律.
不等式性质1：
不等式两边加( 减去 )同一个正数，不等号的方向不变.
不等式性质2：
不等式两边乘( 或除以 )同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘( 或除以 )同一个负数，不等号的方向改变.
? 探究活动
比较等式与不等式的基本性质.
你可以用列表的方式进行对比.
（请与你的伙伴交流）
是任意有理数，试比较 与 的大小.
解：∵ 5 ＞ 3
∴
这种解法对吗？如果正确，说出它根据的是不等式的哪一条基本性质；如果不正确，请就明理由.
答：这种解法不正确，因为字母 的取值范围我们并不知道.如果 ，那么 ；
如果 ，那么 .
判断
(1)∵ a＜b ∴ a-c ＜b-c
(2)∵ a＜b ∴ a/3 ＜b/3
(3)∵ a＜b ∴ -2a ＜-2b
(4)∵ -2a ＞0 ∴ a ＞0
(5)∵ -a ＜-3 ∴ a ＜3
设m＞n，用“＞”或“＜”填空.
(1) m-5____ n-5
(2) m+4 ____n+4
(3) 6m ____6n
(4) -3m ____-3n
试一试，看谁更快
（1）若x+1>0，两边同加上-1，
得_____
（依据：__________________）；
（2）若 x≤ ，两边同乘-3，

得 _______
（依据：__________________）.
x>-1
不等式的基本性质2
不等式的基本性质2
x ≥
填空：
利用不等式的性质解下列不等式用数轴表示解集．
(1) x-7＞26
解：根据不等式性质1，得
x-7+7>26+7
x>33
33
0
(2) -4x﹥3　
解：根据不等式性质2，得
解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐步化为x﹥a或x﹤a的形式．
0
(3) 3x<2x+1
3x-2x﹤2x+1-2x
x﹤1
这个不等式的解在数轴上的表示
0
1
解：根据不等式性质1，得
２
(4) － x﹥50
3
x﹥75
这个不等式的解集在数轴的表示如图
０
75
解：根据不等式性质2，得
随堂练习
(1)X+5>- 1； (2)4X<3X-5；
(3) X < ； (4)-8X>10.
1
7
6
7
用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（1）x-1 > 2；
两边都加1，得
x > 3
1．将下列不等式化成“x >a”或“x 两边都乘-1，得
两边都乘2，得
x < 6
（1）x-6 < y-6；
成立
成立
（2）3x < 3y；
（3）-2x <-2y；
（4）2x+1 > 2y+1；
2.已知x > y，下列不等式一定成立吗？
不成立
不成立
1．填空：
（1）若x+1＞0，两边都加上-1，得
（依据： ）.
（2）若2x＞-6，两边都除以2，得
（依据： ）.
（3）若 x≤ ，两边都乘-3，得
（依据： ）.
x＞-1
x＞-3
不等式的基本性质1
不等式的基本性质2
不等式的基本性质2
x≥
2．选择适当的不等号填空：
（1）若a-b＞0，则a b.
（2）若a＞-b，则a+b 0.
（3）若-a＜b，则a -b.
（4）若-a＞-b，则2-a 2-b.
（5）若a＞0，且(1-b)a＜0，则b 1.
＞
＞
＞
＞
＞
1.已知a”或“<”填空：
（1）a+12（ ）b+12；
（2）b-10（ ）a-10.
2.把下列不等式化为x>a或x（1）1+x>3；（2）2x答案：（1）x>2；（2）x<6.
＞
＜
感悟与反思
通过这节课的学习活动你有哪些收获？
谢谢聆听