安徽省亳州蒙城县第六中学2020-2021学年九年级下学期开学测试数学试卷（Word版 无答案）

2021年春季开学九年级第一次测试
数学试卷
（试卷满分为150分，考试时间为120分钟）
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．
1.实数2,0，-1，中，为负数的是（
）
A．
B．
C．
-1
D．
2.计算的结果是（
）
A．-
B．
C．
D．
3.如图所示的几何体是由四个大小相同的小立方块搭成，其左视图是（
）
4．2020年一来，安徽开展“抗疫情、补短板、促攻坚”专项行动，其中帮销扶贫产品209.6亿元。209.6亿元用科学记数法表示为多少元（　
　）
A．2.096×1011
B．0.2096×1010
C．2.096×103
D．2.096×1010
5．.不等式的解集在数轴上表示正确的是（
）
A.
B.
C.
D.
6．已知反比例函数的图象经过点（2，﹣4），那么这个反比例函数的解析式是（　　）
A．y＝
B．y＝﹣
C．y＝
D．y＝﹣
7．.关于二次函数，下列说法正确的是（
）
A.图象的对称轴在轴的左侧
B.图象与轴的交点坐标为（0,8）
C.图象与轴的交点坐标为（-2,0）和（4,0）
D.的最小值为-9
8.国家统计局统计数据
显示,我国快递业务收入逐年增加.2017年至2019年我国快递业务收入由亿元增加到亿元.设我国2017年至2019年快递业务收入的年平均增长率为.则可列方程为(
)
A.
B.
C.
D.
9．
如图,在中，.边在轴上，顶点的坐标分别为和.将正方形沿轴向右平移当点落在边上时，点的坐标为（
）
A．
B．
C.
D．
10．如图(1),小球从左侧的斜坡滚下,到达底端后又沿着右侧斜坡向上滚,在这个过程中,小球的运动速度v(单位:m/s)与运动时间t(单位:s)的函数图象如图(2),则该小球的运动路程y(单位:m)与运动时间t(单位:s)之间的函数图象大致是
(
)
　　　图(1)　　　　　　　图(2)
A
B
C
D
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.分解因式：
．
12.若一次函数的图像与轴交于点，则__________.
13．如图，已知是的直径，是的切线，连接交于点，连接.若，则的度数是_________.
14．如图是一张矩形纸片，点E在AB边上，把△BCE沿直线CE对折，使点B落在对角线AC上的点F处，连接DF．若点E，F，D在同一条直线上，AE=2，则DF=
，
BE=
．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.计算
16.如图，在正方形网格中，的顶点在格点上.请仅用无刻度直尺完成以下作图（保留作图痕迹）.
（1）在图1中，作关于点对称的；
（2）在图2中，作绕点顺时针旋转一定角度后，顶点仍在格点上的.
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.如图，在矩形中，是的中点，，垂足为.
（1）求证：；
（2）若，，求的长.
18．为了建设水墨丹青新蒙城，推进城区污水系统综合治理项目，需要从如图，两地向地新建，两条笔直的污水收集管道，现测得地在地北偏东方向上，在地北偏西方向上，的距离为，求新建管道的总长度.（结果精确到，，，，）
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19.如图，中，，顶点都在反比例函数的图象上，直线轴，垂足为，连结，，并延长交于点，当时，点恰为的中点，若，.
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求的度数.
20.已知：如图，是的直径，点为上一点，点是上一点，连接并延长至点，使，与交于点.
（1）求证：是的切线；
（2）若平分，求证：.
六、（本题满分12分）
21．某单位食堂为全体960名职工提供了A，B，C，D四种套餐，为了解职工对这四种套餐的喜好情况，单位随机抽取240名职工进行“你最喜欢哪一种套餐（必选且只选一种）”问卷调查．根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如下：
（1）在抽取的240人中最喜欢A套餐的人数为
　，扇形统计图中“C”对应扇形的圆心角的大小为
　°；
（2）依据本次调查的结果，估计全体960名职工中最喜欢B套餐的人数；
（3）现从甲、乙、丙、丁四名职工中任选两人担任“食品安全监督员”，求甲被选到的概率．
七、（本题满分12分）
22．在平面直角坐标系中，设二次函数y1=x2+bx+a，y2=ax2+bx+1（a，b是实数，a≠0）
（1）若函数y1的对称轴为直线x=3，且函数y1的图象经过点（a，b），求函数y1的表达式．
（2）若函数y1的图象经过点（r，0），其中r≠0，求证：函数y2的图象经过点（，0）．
（3）设函数y1和函数y2的最小值分别为m和n，若m+n=0，求m，n的值．
八、（本题满分14分）
23．如图(1),在△ABC中,AB=AC,BC=6,BE为中线,点D为BC边上一点,BD=2CD,DF⊥BE于点F,EH⊥BC于点H.
(1)CH的长为　　　　;?
(2)求BF·BE的值;
(3)如图(2),连接FC,求证:∠EFC=∠ABC.
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