北师大版八年级数学下册课时达标训练：2.3不等式的解集（Word版 含答案）

2.3不等式的解集
一、选择题
1.下列各数中,能使不等式x-1>2成立的是
(　　)
A.
B.
C.
D.
2.下列说法中,错误的是
(　　)
A.不等式x<2的正整数解只有一个
B.-2是不等式2x-1<0的一个解
C.不等式-3x>9的解集是x>-3
D.不等式x<10的整数解有无数个
3.不等式x≥-1的解集在数轴上的表示为
(　　)
4.如果不等式(a-4)x>1的解集为x<,那么a的取值范围为
(　　)
A.a≠4
B.a>4
C.a<4
D.a为任意实数
5.已知一次函数y=(-m-1)x+2,y随x的增大而减小,则m的取值范围在数轴上的表示正确的是
(　　)
二、填空题
6.如果关于x的不等式ax<3的解集为x>,写出一个满足条件的a的值:　　　　.?
7.不等式3x+2≥-5的负整数解是　　　　;不等式-2x>3的最大整数解是　　　　.?
8.若关于x的不等式的解集在数轴上的表示如图所示,则该不等式是　　　　.?
9.若关于x的不等式2x-m≥1的解集在数轴上的表示如图所示,则m=　　　　.?
10.已知是不等式kx+2y≤-5的一个解,则整数k的最小值为　　　　.?
三、解答题
11.将下列不等式的解集分别表示在数轴上:
(1)x>-1;　(2)x≤-2;　(3)x≥0;　(4)x<-1.
12.利用不等式的基本性质求解不等式3x-2<7,将解集在如图所示的数轴上表示出来,并写出它的正整数解.
13.有A,B两种型号的钢丝,每根A型钢丝的长度比每根B型钢丝短3厘米,现取这两种型号的钢丝各两根分别作长方形框的长和宽,焊接成周长不小于2.1米的长方形钢丝框.
(1)设每根B型钢丝的长为x厘米,根据题意列出不等式;
(2)如果每根B型钢丝的长度有以下四种选择:45厘米、50厘米、55厘米、60厘米,那么哪些合适?哪些不合适?
答案
1.[答案]
D
2.[答案]
C
3.[答案]
A
4.[答案]
C　
5.[答案]
C
6.[答案]
-1(答案不唯一)
7.[答案]
-1,-2　-2
8.[答案]
x-1≤0(答案不唯一)
9.[答案]
3
解析：
由题意,得x≥,由数轴可得不等式的解集是x≥2,所以=2,解得m=3.故答案为3.
10.[答案]　5
解析：
把代入不等式,得-3k+10≤-5,运用不等式的基本性质解得k≥5,则整数k的最小值为5.
11.解:画图如下:
12.解:不等式3x-2<7的两边同时加2,得3x<9,两边同时除以3,得x<3,所以不等式3x-2<7的解集是x<3.
解集在数轴上的表示如图所示.
不等式3x-2<7的正整数解为1,2.
13.解:(1)设每根B型钢丝的长为x厘米,则每根A型钢丝的长为(x-3)厘米.
由题意,得2(x+x-3)≥210.
(2)把四种长度分别代入(1)中列出的不等式,可得合适的长度为55厘米、60厘米,不合适的长度为45厘米、50厘米.