高二物理选修3-2《电磁感应》第四节《法拉第电磁感应定律》学案

高二物理第四章第四节《法拉第电磁感应定律》导学案
学习目标：1、知道磁通量的变化率是表示磁通量变化快慢的物理量，并能区别、和
理解法拉第电磁感应定律的内容及数学表达式
3、知道公式的推导过程，会用和解决问题
【自主学习】
一、思考讨论：如图所示，在螺线管中插入一个条形磁铁
①、在条形磁铁向下插入螺线管的过程中,电路中是否有电流 为什么
②、有感应电流的话,谁充当电源
③、上图中若电路是断开的，有无感应电流电流？有无感应电动势？
④、感应电动势和感应电流有什么联系？
二、探究影响感应电动势大小的因素
1、探究实验：
①、如图1迅速和缓慢移动导体棒，观察表针的最大摆幅。
②、如图2将条形磁铁迅速和缓慢的插入拔出螺线管，观察表针的最大摆幅。
③、如图3迅速和缓慢移动滑动变阻器滑片，迅速和缓慢的插入拔出螺线管，观察表针的摆幅。
在实验中，电流表指针偏转原因是什么？电流表指针偏转程度跟感应电动势的大小有什么关系？在实验中，快速和慢速效果有什么相同和不同（从磁通量变化和磁通量变化的快慢来分析）？
实验结论：:电动势的大小与 有关，磁通量的变化越快电动势越 ,磁通量的变化越慢电动势越 。感应电动势的大小跟磁通量变化和所用时间都有关，即与磁通量的 有关.
三、法拉第电磁感应定律
1、内容： 。
2、表达式： ，其中K= ，
单位是 。
3、对法拉第感应定律的理解：
①回路不一定要闭合，只要穿过回路的磁通量发生变化，就会产生感应电动势；若电路是闭合的就会有感应电流产生．
②磁通量的变化率表示的是磁通量变化的快慢，它决定了回路中感应电动势的大小．的大小与、均无关．
③电动势E的大小取决于，与、无关
④若产生感应电动势的电路是一个有n匝的线圈，则产生的感应电动势大小E= 。
⑤当仅由B引起时，则；当△Φ仅由S引起时，则．
⑥公式，则 E为△t这段时间内感应电动势的平均值。
四、导线切割磁感线时的感应电动势
1、若磁场方向、导体棒与导体棒运动方向三者两两垂直时，感应电动势的大小E= 。
推导过程：（参照课本16页图4.4-1）
2、如果导线的运动方向与导线本身是垂直的，但与磁感线方向有一夹角θ，如图1，感应电动势为E= 。
3、如图2，导体棒转动切割磁感线时的感应电动势：．
4、对公式的理解
①若导体是曲折的，则L应是导体的两端点连线在与Bv都垂直的直线上的投影长度。即L为导体切割磁感线的等效长度．
②若V为平均值，则E应是这段时间内的平均感应电动势；若V为瞬时值，则E应是某时刻的瞬时值．
四、关于电动机的反电动势问题。参考教材16至17页
【典型例题】
【例1】如图所示，边长为a，总电阻为R的闭合正方形单匝线框，放在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁感线与线框平面垂直.当线框由图示位置以ω的角速度转过180°角的过程中，
(1)磁通量变化量为多大？
(2)线框中的平均电动势多大？平均电流多大？
(3)流过线框导线横截面的电荷量是多少？
【例2】如图所示，水平放置的平行金属导轨，相距L＝0.50 m，左端接一电阻R＝0.20 Ω，磁感应强度B＝0.40 T，方向垂直于导轨平面的匀强磁场，导体棒ab垂直放在导轨上，并能无摩擦地沿导轨滑动，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计，当ab以v＝4.0 m/s的速度水平向右匀速滑动时，求：(结果保留两位有效数字)
(1)ab棒中感应电动势的大小，并指出a、b哪端电势高；
(2)回路中感应电流的大小；
(3)维持ab棒做匀速运动的水平外力F的大小.
【例3】如图所示，竖直放置的U形导轨宽为L，上端串有电阻R（其余导体部分的电阻都忽略不计）。磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直于纸面向外。金属棒ab的质量为m，与导轨接触良好，不计摩擦。从静止释放后ab保持水平而下滑。试求ab下滑的最大速度vm
【针对练习】
1.法拉第电磁感应定律可以这样表述：闭合电路中感应电动势的大小 （ ）
A.跟穿过这一闭合电路的磁通量成正比
B.跟穿过这一闭合电路的磁感应强度成正比
C.跟穿过这一闭合电路的磁通量的变化率成正比
D.跟穿过这一闭合电路的磁通量的变化量成正比
2．穿过一个单匝线圈的磁通量始终保持每秒钟减少2Wb，则（ ）
A．线圈中感应电动势每秒增加2V B．线圈中感应电动势每秒减少2V
C．线圈中无感应电动势 D．线圈中感应电动势保持不变
3．如图所示是法拉第做成的世界上第一台发电机模型的原理图．将铜盘放在磁场中，让磁感线垂直穿过铜盘；图中a、b导线与铜盘的中轴线处在同一竖直平面内；转动铜盘，就可以使闭合电路获得电流．若图中铜盘半径为L，匀强磁场的磁感应强度为B，回路总电阻为R，从上往下看逆时针匀速转动铜盘的角速度为ω.则下列说法正确的是 (　　)
A．回路中有大小和方向周期性变化的电流
B．回路中电流大小恒定，且等于
C．回路中电流方向不变，且从b导线流进灯泡，再从a导线流向旋转的铜盘
D．若匀强磁场改为仍然垂直穿过铜盘的正弦变化的磁场，不转动铜盘，灯泡中也会有电流流过
4．如图，一个半径为L的半圆形硬导体AB以速度v，在水平U型框架上匀速滑动，匀强磁场的磁感应强度为B，回路电阻为R0半圆形硬导体AB的电阻为r，．，其余电阻不计,则半圆形导体AB切割磁感线产生感应电动势的大小及AB之间的电势差分别为：
A. B.
C. D.
5、两个用相同材料制成的粗细相同的圆环如图所示连接，其半径之比rA∶rB＝2∶1.先单独将A环置于均匀变化的磁场中，测得P、Q两点间电压为U1，再单独将B环置于同一均匀变化的磁场中，测得P、Q两点间的电压为U2，则U1∶U2＝　 　(连接处电阻不计).
6．如图6所示，粗细均匀的电阻为r的的金属环放在磁感应强度为B的垂直环面的匀强磁场中，圆环直径为d，长d、电阻为r/2的金属棒ab在中点处与环相切，使ab始终以垂直棒的速度V向左运动，当达到圆环直径位置时，ab棒两端的电势差大小为多少？
7、矩形线圈abcd，长ab=20cm ,宽bc=10cm,匝数n=200,线圈回路总电阻R= 50Ω，整个线圈平面均有垂直于线框平面的匀强磁场穿过，磁感应强度B随时间的变化规律如图4-4-3所示，求：
（1）线圈回路的感应电动势。
（2）在t=0.3s时线圈ab边所受的安培力。
　
高二物理《法拉第电磁感应定律》导学案答案
【例1】(1)ΔΦ＝BS－(－BS)＝2Ba2
(2)＝＝
＝＝
(3)q＝Δt＝＝
【例2】：【解析】(1)根据法拉第电磁感应定律，ab棒中的感应电动势为E＝BLv＝0.40×0.50×4.0 V＝0.80 V
根据右手定则可判定感应电流的方向为由b→a，所以a端电势高.
(2)感应电流大小为I＝＝ A＝4.0 A
(3)由于ab棒受安培力，故外力
F＝ILB＝4.0×0.50×0.40 N＝0.80 N
故外力的大小为0.80 N
【例3】解：释放瞬间ab只受重力，开始向下加速运动。随着速度的增大，感应电动势E、感应电流I、安培力F都随之增大，加速度随之减小。当F增大到F=mg时，加速度变为零，这时ab达到最大速度。
由，可得
【针对练习】
1、答案：C
2．D
3、答案：C
解析：把铜盘看做若干条由中心指向边缘的铜棒组合而成，当铜盘转动时，每根金属棒都在切割磁感线，相当于电源，由右手定则知，中心为电源正极，盘边缘为负极，若干个相同的电源并联对外供电，电流方向由b经灯泡再从a流向铜盘，方向不变，C对，A错．回路中感应电动势为E＝BL＝BωL2，所以电流I＝＝，B错．当铜盘不动，磁场按正弦规律变化时，铜盘中形成涡流，但没有电流通过灯泡，D错．
4．D
5、【解析】当单独将A环置于磁场中时，A环产生感应电动势
E＝·SA，
U1＝·RB＝πr·
RB∶RA＝rB∶rA＝1∶2
当单独让B环置于磁场中时，B环相当于电源，此时P、Q两点间的电压为A环电阻上的分电压，有
U2＝πr
故
6、〖解析〗ab到达虚线所示的的直径位置时，ab切割磁感线产生感应电动势：E=BdV
电路等效如图7所示，
7、解析： 从图象可知，与线圈平面垂直的磁场是随时间均匀增大的，穿过线圈平面的磁通量也随时间均匀增大，线圈回路中产生的感应电动势是不变的，可用法拉第电磁感应定律来求。
（1） 感应电动势E=nΔΦ/Δt=200×15×10-2×0.02/0.3=2V
（2） I=E/R=2/50 A=0.04A
当t=0.3s时，B=20×10-2T
　　 F=nBIL=200×20×10-2×0.04×0.2N=0.32N
R
a b
m L
R0
R0
A
B
图6
图7
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