11.5 用一元一次不等式解决问题（第2课时） 课件（共22张PPT）

11.5 用一元一次不等式解决问题
第11章 一元一次不等式
第2课时
2020-2021学年度苏科版七年级下册
【图片欣赏】
用一元一次不等式解决问题
用一元一次不等式解决问题
用一元一次不等式解决问题
用一元一次不等式解决问题
用一元一次不等式解决问题
某射击运动员在一次预赛(射击预赛阶段所用的靶纸都是十环，十环即为满环)中前6次射击共中52环，如果他要打破89环（10次射击）的纪录，第7次射击不能少于多少环？
分析
1．如何设未知数？
设第7次射了x环.
2．表示这个问题意义的不等关系是什么?
射击运动员10次射击的总环数＞89 .
3．如何列不等式？
52＋x＋3×10 ＞ 89 .
【问题】
列一元一次不等式解决问题的一般步骤：
1．认真审题，分清已知量、未知量及其关系，找出题中不等关系，要抓住题设中的关键字“眼”，如“大于”、“小于”、“不小于”、“不大于”等的含义．
2．设出适当的未知数．
3．根据题中的不等关系，列出不等式．
4．解出所列不等式的解集．
5．写出答案，并检验答案是否符合题意．
审
设
列
解
答
某电影院暑假向学生优惠开放，每张票2元．另外，每场次还可以售出每张5元的普通票300张，如果要保持每场次票房收入不低于2000元，那么平均每场次至少应出售学生优惠票多少张？?
【例1】
解：设平均每场次出售学生优惠票x张，
根据题意，得
300×5＋2x≥2000
x≥250
答：平均每场次至少应出售学生优惠票250张．
暑假学校准备组织一批学生参加夏令营，联系了甲、乙两家旅行社，他们的服务质量
相同，且入营费都是每人200元．经过协商，甲旅行社表示可以给每位入营队员七五折优
惠；乙旅行社表示可先免去一位带队老师
的费用，其余的入营队员八折优惠．请问
应该选择哪家旅行社，才能使费用最少？
【例2】
按上图的搭法,用4根火柴棒可以搭1个正
方形, 用7根火柴棒可以搭2个正方形, 用10
根火柴棒可以搭3个正方形．照此搭法, 用50
根火柴棒可以搭多少个正方形？请用不等式
验证.
【练习】
搭一搭，算一算：
水果店进了某种水果1吨,进价是7元/千克.售价定为10元/千克,销售一半以后,为了尽快销完,准备打折出售.如果要使利润不低于2000元,那么余下的水果至少按原定价的几折出售？
售价－进价＝利润
分析
若将上题“如果要使利润不低于2000元”改为“如果要使利润率不低20%”又该如何解答(列出不等式即可)？
【思维拓展】
变式
1．解答本节“数学实验室”中的问题．
解：令正方形的个数为x，则由题意可以得到：
4x-(x-1)＜50，x＜ ．
又因为x必须是整数，所以x最大是16，少于50根火柴最多可以搭16个正方形．
2．某工程队计划在10天整修河堤600m．施工2天修了120m后，该工程需要比原计划提前2天完成，此后平均每天至少要整修河堤多少米？
解：已经修了120m，则还剩下480m；已经施工2天，又需提前两天完成，则还剩下6天．
令：此后平均每天完成xm，得到如下不等式：
6x≥480，x≥80；
所以，此后平均每天至少要完成80m才能如期完成．
1．某工地要实施爆破，导火线的燃烧速度是0.8cm/s，引爆人在点燃导火线后要跑到200m以外的安全区域．如果引爆人跑步的速度是5m/s，那么导火线的长度应大于多少？
解：令导火线的长度为xcm，则有x/0.8＞200/5，x＞32；
则导火线的长度应大于32cm，才是足够安全的．
2．甲、乙两队进行足球对抗赛，比赛规则规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．两队一共比赛了10场，甲队保持不败，得分超过22分．甲队至少胜了多少场？
解：令甲队胜了x场，则平了10-x场．
于是3x+（10-x）＞22，2x+10＞22，x＞6；
所以甲队至少胜了7场比赛，得分才会超过22分．
A 全体八折优惠
一人免费其余八五折优惠
B
团购优惠方法(10人以下不予优惠)
假如我们要组团(不少于10人)去旅游，利用我们学过的知识分析一下，你们会选择那种方式购票？
探究：
名山通票60元/人
解：设组团人数为x人，选择A种方式所需费用为60 ×0.8x元， 选择B种方式所需费用为60 ×0.85(x－1)元，则
A 全体八折
B 一人免费、其余八五折
60 ×0.8x= 60 ×0.85（x－1）
60 ×0.8x <60 ×0.85（x－1）
60 ×0.8x >60 ×0.85（x－1）
A方式较B方式优惠时
B方式较A方式优惠时
A、B两种方式所需费用一样时：
得x=17
得x>17
得x<17
答:当人数为17人时，A，B方式任选一种；当人数超过17人时，选A方式合适； 当人数少于17人而不少于10人时，选B方式合适.
【小结】
1．一元一次不等式解决问题有哪些步骤？
2．用一元一次不等式解决问题的关键是什么？
3．通过这节课的学习，你还有什么感受？一起分享！
1. 思考题（选做）：
有人问一位数学老师，她所教的班级有多少个学生,这位老师风趣地说：“一半在学数学，四分之一在学音乐，七分之一在读英语，还剩不足6位同学在操场上踢足球”．试问这个班共有多少学生？
【课后作业】
11.5　用一元一次不等式解决问题(1)
谢谢聆听