11.6 一元一次不等式组（第1课时） 课件（共24张PPT）

11.6 一元一次不等式组
第1课时
第11章 一元一次不等式
2020-2021学年度苏科版七年级下册
某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月.如果每个月比计划
多烧5吨煤， 那么取暖用煤总量将超过100吨；如果每
月比计划少烧5吨煤，那么取暖用煤总量不足68吨，该
校计划每月烧煤多少吨？
设该校计划每月烧煤x吨，根据题意，得
未知数x同时满足① ②两个条件，把① ②两个不
等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组，
记作：
4(x+5)>100 ①
且 4(x-5)<68 ②
4(x+5)>100
4(x-5)<68
｛
引例
一般地，
关于同一未知数的几个一元一次不等式
合在一起，就组成一个
一元一次不等式组.
如何求一元一次不等式组的解集呢？
4(x+5)>100 ①
4(x-5)<68 ②
｛
解不等式①得：
x>20
解不等式②得：
x<22
20
22
同时满足不等式①、②的未知数x是
两个不等式的公共部分，在数轴上
表示为
0
由数轴图可得：这两个不等式的
公共部分为
20 我们把 叫做上述不等式组的解集.
20一般地，
不等式组中所有不等式的解集
的公共部分叫做不等式组的解集.
求不等式组解集的过程叫做
解不等式组
例1 利用数轴确定不等式组 的解集.
解：在数轴上表示不等式x≤-1和x<2的解集：
由图11-12可知，不等式组的解集是
x≤-1.
图11-12
2
写出下列不等式组的解集：
1
3
0
不等式组的解集为
x< 1.
同小取小
2
写出下列不等式组的解集：
1
3
0
不等式组的解集为
x>3.
同大取大
2
写出下列不等式组的解集：
1
3
0
不等式组的解集为
1大小小大中间找
2
写出下列不等式组的解集：
1
3
0
不等式组的解集为空集
即：不等式组无解.
大大小小找不到
3x-1 ≥x+1 ①
x+4<4x-2 ②
｛
解不等式①得：
x≥1.
解不等式②得：
x>2.
在数轴上表示不等式①、②的解集：
例2.解不等式组
解：
由图11-13可知，不等式组的解集为：
x>2.
例3.解不等式组：
①
②
解：解不等式①，得
解不等式②，得
在数轴上表示不等式①、②的解集：
由图11-14可知，不等式①、②的解集没有公共部分，不等式组无解.
解一元一次不等式组的方法：
2.(1)利用数轴找几个解集的公共部分:
(2)利用规律: 大大取较大，小小取较小；大小小大取中间，大大小小解不了.
1.求出不等式组中各个不等式的解集；
3.写出这个不等式组的解集；
1．根据数轴上表示的不等式组中两个不等式的解集，写出不等式组的解集：
（1）由图可得：-2＜x≤2；
（2）由图可得：x≤3．
2．利用数轴确定下列不等式组的解集：
（1）
x≥-3，
x＞1；
（2）
x＜-1，
x≥-2；
（3）
x＞0，
x≤4；
x+2＜0，
2x≤0．
（4）
（1）如右图：
-3
0
1
-2
0
-1
（2）如右图：
（3）如右图：
4
0
（4）如右图：
-2
0
1．解下列不等式组：
（1）
2x+1＜0，
3-x≥0；
-2x≤0，
4x+1＜5；
2（x+1）＞4，
3x≤x+5；
x-2（x-1）≥1，
＜x-1．
（2）
（3）
（4）
（1）由第一式得：x＜ ，
第二式得：x≤3，所以有x＜ ．
（2）由第一式得：x≥ 0 ，
第二式得：x＜1，所以有0≤x＜1．
（3）由第一式得：x＞ 1 ，
第二式得：x≤ ，所以有1＜x≤ ．
（4）由第一式得：x≤1 ，
第二式得：x＞2，所以有不等式组无解．
2．已知二元一次方程x+2y=-5．当x取什么值时，y的值是大于-1的负数？
解：由题意写出：y=　　　，当-1＜y＜0；
则得到：-1＜　　　＜0．
解不等式得到-3＞x＞-5，所以当x在-3到-5之间时，y的取值是大于-1的负数．
小结
1.关键概念：
一元一次不等式组；不等式组的解集.
2.学法指导：
数形结合法，依靠数轴求不等式组的解集.
会运用不等式组的知识解决实际问题，并注意检验结果的合理性.
谢谢聆听