内蒙古赤峰县第二高级中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学（理）试题 Word版含答案

赤峰县第二高级中学2020级高一上学期期末考试
数学(理科）
2021.1
考生注意:
1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分.满分150分，考试时间120分钟.
2.考生作答时，请将答案答在答题卡上.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;第II卷请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.
3.本卷命题范围:必修二，必修四第二章、第三章.
第I卷(选择题.共60分)
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 设集合false，则false（ ）
A．false B．false
C．false D．false
2. 下列各角中，与false角终边相同的角是（ ）
A．false B．false C．false D．false
3. 函数false的定义域为（ ）
A．false B．false
C．false D．false
4. 函数false在false上的图象大致为（ ）
A． B．
C． D．
5. 若幂函数false的图象过点false，则函数false的零点为（ ）
A．false B．false C．false D．false
6.若角false的终边过点false，且false则false（ ）
A．false B．false C．false D．false
7. 已知函数false的部分图象如图所示，则函数false的表达式是（ ）

A．false
B．false
C．false
D．false
8. 已知false，则下列等式一定成立的是（ ）
A．false B．false C．false D．false
9. 已知偶函数false在false上单调递减，则满足false的false的取值范围是（ ）
A．false B．false
C．false D．false
10. 设函数false与false的图象关于直线false对称，其中false且false.则false满足（ ）
A．false B．false C．false D．false
11.若false是第三象限角，则false（ ）
A．false B．false C．false D．false
12. 已知函数false 若函数false有四个零点false，则false的取值范围是（ ）
A．false B．false C．false D．false
第I卷(非选择题共90分)
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13.已知false，则false_ ．
14.若false，则false ．
15.若扇形false的圆心角为false，周长为false，则该扇形的面积为 ．
16.已知函数false，若函数false是偶函数，则false ．
三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17.已知函数false.
false求函数false的解析式;
false求函数false在false上的值域.
18.对于函数false.
false探索函数false的单调性;
false是否存在实数false使函数false为奇函数?
19. 已知false
false求false的值;
false求false的值;
false求false的值.
20. 某景区提供自行车出租，该景区有false辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日false元.根据经验，若每辆自行车的日租金不超过false元，则自行车可以全部租出;若超出false元，则每超过false元，租不出的自行车就增加false辆.为了便于结算，每辆自行车的日租金false(元)只取整数，并且要求租自行车一日的总收入必须高于这一日的管理费用，用false(元)表示出租自行车的日净收入(即一日中出租自行车的总收入减去管理费用后得到的部分).
false求函数false的解析式;
false试问当每辆自行车的日租金为多少元时，才能使--日的净收入最多?
21. 已知幂函数false，且在区间false内函数图象是上升的.
false求实数false的值;
false若存在实数false，使得函数false在区间false上的值域为false，求实数false的值.
22. 已知函数false.
false若false对false恒成立，求实数false的取值范围;
false当false时，求函数false在false上零点的个数.
赤峰县第二高级中学2020级高一上学期期末考试·数学(理科)
参考答案、提示及评分细则
一、选择题
1.false false
解得false
false.
2.false
3.false false
false
4.false
5. false false.
6.false false，false.
7. false 由题图可知false且false
即false
所以false，
将点false的坐标代入函数false
得false
即false
因为false
所以false，
所以函数false的表达式为false.
8.false 因为false
所以false，
又false
所以false，
所以false
故选false
9.false false或false或false
10.false 设false是函数false图象上任意一点，
则它关于直线false对称的点false在函数false的图象上，
所以false，即false
故选false.
11.false false是第三象限角false
false
令false，false
false
12.false 不妨设false则由函数图象的对称性知false
由对数函数图象知false
false
false
false
false.
二、填空题
13.false false
14.false false
falsefalse
false
15.false
16.false false
false是偶函数，false
false
三、解答题
17.解:false由false得false，
所以false
所以false
false因为false在false上是增函数，
false
所以false的值域为false
18. 解:false函数false的定义域为false，
false设false，且false，
false
false，且false
false
false，即函数false在false上单调递增.
false假设存在实数false使函数false为奇函数，
则有false
即false
解得false.
故存在实数false使函数false为奇函数.
19.解:false由false
解得:false
false由false，有false
有false
false由false有false，false
有false
20. 解:false当false时，false
令false
解得false
false是整数，
false
当false时，false
令false
有false，
结合false为整数得，false.
false
false对于false，
显然当false时，false;
对于false
当false时，false.
false当每辆自行车的日租金定为false元时，才能使一日的净收入最多.
21.false解:由幂函数定义知，false
解得: false或false
当false时，false，
此时在区间false内函数图象是下降的，不符合题意，舍去.
当false时， false，
此时在区间false内函数图象是上升的，符合题意.
由上知false
false由false知false，且false
false当false时，函数false在区间false单调递减，有false
解得false或false(舍去).
false当false时，函数false在区间false单调递增，有false
解得false或false，false或false
当false时符合题意.
false当false时，由false，
故false(舍去)，
由上知false.
22. 解:false令false则false
false，当false时，false，false
false对false恒成立，
化为false对false成立.
false对false恒成立.
false
false即false的取值范围是false
false由false知false化为false，
其中false.
由false
即false
得false.
当false时，false
false
令false，
则false
false
由false知false
false
false无解，false在false上有两解.
false时，函数false在false上有两个零点.