9.1 图形的旋转（第1课时） 课件（共33张PPT）

第1课时
9.1 图形的旋转
第9章 中心对称图形——平行四边形
2020-2021学年度苏科版八年级下册
图形的旋转
请您欣赏
自转与公转
（１）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？
（２）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？
（１）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？
（２）钟表的指针、秋千在
转动过程中，其形状、大小、
位置是否发生变化呢？
将三角尺ABC绕点C按逆时针方向旋转到DEC的位置（图9-1).∠ACD与∠BCE相等吗？
尝试
这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角.
旋转角
旋转中心
在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.
A
o
B
归纳定义
把一个图形绕着某一定点O转动一个角度的图形变换叫做旋转．这个定点O叫旋转中心，转动的角叫做旋转角．
如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点P和P′叫做这个旋转的对应点.
O
P′
P
如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得 到四边形DOEF. 在这个旋转过程中：
（1）旋转中心是什么？
（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？
（3）旋转角是什么？
（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？
（5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？
旋转中心是O
点D和点E的位置
AO=DO，BO=EO
∠AOD=∠BOE
∠AOD和∠BOE都是旋转角
B
A
C
O
D
E
F
如图9-2，△ABC绕点O按顺时针方向旋转到△A′B′C′的过程中，它的形状、大小没有改变．图9-2中还有哪些相等的线段、相等的角？
讨论
AO=A′O，BO=B′O，CO=C′O.
∠AOA′=∠BOB′=∠COC′.
（４）对应点到旋转中心的距离相等．
旋转的基本性质
（１）旋转不改变图形的大小和形状．
（２）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度
（３）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角．
钟表的分针匀速旋转一周需要60分．
（１）指出它的旋转中心；
（２）经过20分，分针旋转了多少度？
（２）分针匀速旋转一周需要60
　　　分，因此旋转20分，分针
　　　旋转的角度为
解：
（１）它的旋转中心是钟表的轴心；
可以看作是一个花瓣连续4次旋转所形成的，每次旋转分别等于720 ， 1440 ， 2160 ， 2880
思考题：香港区徽可以看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？
本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？
也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？

还可以看做是几个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？
3个 1次 1800
2次 1200 ， 2400
5次 600， 1200， 1800， 2400， 3000
3个 1次 600
在图中，正方形ABCD与正方形EFGH边长相等，这个图案可以看作是哪个“基本图案”通过旋转得到的．
A
C
B
D
E
F
G
H
o
简单的旋转作图
项目
已知
未知
备注
源图形
●
点A
源位置
●
点A
旋转中心
●
点O
旋转方向
●
顺时针
旋转角度
●
60?
目标图形
●
点
目标位置
●
点B (求作)
A
O
点的旋转作法
将A点绕O点沿顺时针方向旋转60?.
分析：
作法：
1. 以点O为圆心，OA长为半径画圆；
2. 连接OA， 用量角器或三角板（限
特殊角）作出∠AOB，与圆周交
于B点；
3. B点即为所求作.
B
简单的旋转作图
项目
已知
未知
备注
源图形
●
线段AB
源位置
●
线段AB
旋转中心
●
点O
旋转方向
●
顺时针
旋转角度
●
60?
目标图形
●
线段
目标位置
●
线段CD (求作)
A
O
线段的旋转作法
将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60?.
分析：
作法：
将点A绕点O顺时针旋转60?，得点C；
2. 将点B绕点O顺时针旋转60 ?，得点D ；
3. 连接CD， 则线段CD即为所求作.
C
B
D
简单的旋转作图
项目
已知
未知
备注
源图形
●
△ABC
源位置
●
△ABC
旋转中心
●
点C
旋转方向
●
根据A与D的对应关系判断为顺时针
旋转角度
●
∠ACD
目标图形
●
三角形
目标位置
●
△DEC (求作)
图形的旋转作法
如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A得对应点为点D. 试确定顶点B对应点的位置以及旋转后的三角形.
分析：
作法一：
1. 连接CD；
2. 以CB为一边，作∠BCE，使得∠BCE=∠ACD ；
3. 在射线CB上截取CE，使得CE=CB；
4. 连接DE，则△DEC即为所求作.
C
A
B
D
E
将下图中大写字母N绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋转90?，作出旋转后的图案.
课堂回顾：这节课，主要学习了什么？
在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转
旋转的概念：
旋转的性质：
1、旋转不改变图形的大小和形状．
2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的
角度都是旋转角，旋转角相等．
3、对应点到旋转中心的距离相等
平移和旋转的异同：
1、相同：都是一种运动；运动前后 不改变图形的形状和大小
B
A
C
O
2、不同
运动方向
运动量
的衡量
平移
直线
移动一定距离
旋转
顺时针、逆时针
转动一定的角度
1.请你举出一些现实生活、生产中旋转的实例，并指出旋转中心和旋转角.
解：
汽车开动时的车轮：旋转中心是轴心
钟表：旋转中心是三个指针重叠的表盘心
酒店的转门：旋转中心是中间的立柱
另外还有很多，像风车，电风扇，荡秋千都是.
至于旋转角多少度都可以，看实际情况.
12
6
1
2
3
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5
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6
1
2
3
4
5
7
8
9
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旋转角度是90°.
旋转角度是30°.
2.时钟的时针在不停地旋转，从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午9时到10时呢？
2.如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？
旋转中心：点O.
旋转角：∠AOA ′.
4.如图，小明坐在秋千上，秋千旋转了80°.请在图中小明身上任意选一点P，利用旋转性质，标出点P的对应点.
P
P′
点P的对应点为点P′．
5.如图，用左面的三角形经过怎样的旋转，可以得到右面的图形？
6.找出图中扳手拧螺母时的旋转中心和旋转角.
O
旋转中心为螺母的中心．
旋转角为∠POP′．
P
P′
谢谢聆听