9.2 中心对称与中心对称图形（第1课时） 课件（共27张PPT）

(共25张PPT)
9.2 中心对称与中心对称图形
第1课时
第9章 中心对称图形——平行四边形
2020-2021学年度苏科版八年级下册
1. 什么叫做图形的旋转？
2. 什么是旋转中心，旋转角？
3. 图形的旋转有哪些性质？
B'
O
A'
C'
B
A
C
复习提问
将图形绕一个定点转动一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转.
所绕的定点就是旋转中心，一组对应点与旋转中心连线所成的角.
图形的旋转不改变图形的形状和大小.
对应点到旋转中心的距离相等.
两组对应点分别与旋转中心连线所成的角相等.
情境创设
“双鱼”剪纸作品是由两个形状、大小完全相同的图案组成的，这两个图案的位置有怎样的特殊关系？怎样改变其中一个图案的位置，可以使它与另一个图案重合？
如图，作出与△ABC关于原点对称的图形.
x
y
O
-4 -3 -2 -1 1 2 3 4
-1
2
3
4
1
-2
-3
A
解：点A(-4，1) 、B(-1，-1) 、C(-3，2)关于原点对称的点的坐标分别是A′(4, -1)，B′(1， 1)，C′(3，-2).
C
B
A′
B′
C′
上图所示的两个三角形便是中心对称图形，所以你可以类比轴对称图形说出中心对称图形有什么特点，怎样做出中心对称图形，生活中有哪些中心对称的实例也可以交流一下.
探索活动一
1．用透明纸覆盖在下图上，描出四边形ABCD .
2．用大头针钉在点O处，把四边形ABCD绕点O
旋转180°，你能发现什么？
O
A
B
C
D
A′
B′
C′
D′
O
探索活动一
1．用透明纸覆盖在下图上，描出四边形ABCD .
2．用大头针钉在点O处，把四边形ABCD绕点O
旋转180°，你能发现什么？
O
A
B
C
D
A′
B′
C′
D′
O
这样的图形的运动叫做图形的旋转吗？
一个图形绕着某一点旋转180°是一种特殊的旋转，它具有图形旋转的一切性质.
探索活动一
1．用透明纸覆盖在下图上，描出四边形ABCD .
2．用大头针钉在点O处，把四边形ABCD绕点O
旋转180°，你能发现什么？
O
A
B
C
D
A′
B′
C′
D′
O
根据图形的旋转的三个性质，你能得出哪些结论？
探索活动一
根据图形的旋转的三个性质，你能得出哪些结论？
探索活动一
一个图形绕着某一点旋转180 °，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这点对称，也称这两个图形成中心对称.这个点叫做对称中心.
O
A
B
C
D
A′
B′
C′
D′
O
探索活动二
　　1．如图，点A与点A′关于点O对称，连接AA′，你能发现什么？
A
A′
O
　　2．在图中分别连接AA′、BB′、CC′、DD′，你发现了什么？
探索活动二
成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分.
探索活动三
1．已知点A和O，你能画出点A关于点O的对称点吗？
探索活动三
　　2．已知线段AB和O点，你能画出线段AB关于点O的对称线段吗？
探索活动三
　　3．已知△ABC和点O，你能画出△ABC关于O成中心对称的图形吗？
在如图所示的四张扑克牌中，你认为哪一张的牌面是中心对称图形？是中心对称图形的，找出它的对称中心.
解：方块5、黑桃Q和花子8的牌面是中心对称图形.
对称中心分别为牌面的两对角线交点.
练习：
如图，已知△ABC与△A′B′C′中心对称，
求出它们的对称中心O．
A
B
C
A′
B′
C′
巩固练习
解法一：根据观察，B、B′应是对应点，连结
BB′，用刻度尺找出BB′的中点O，
则点O即为所求（如图）
A
B
C
A′
B′
C ′
O
O
解法二：根据观察，B、B′及C、C ′应分别是两
组对应点，连结BB′ 、CC′ ，它们相
交于点O，则点O即为所求（如图）．
A
B
C
A′
B′
C′
探索活动四
观察下列图案说一说它们有什么共同特征？
在日常生活中，你还见到过具有这种特征的图案吗？试举例说明.
把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形.这个点就是它的对称中心.
中心对称与轴对称有什么区别 又有什么联系
轴对称 中心对称
有一条对称轴——直线 有一个对称中心——点
图形沿对称轴对折(翻折180°)后重合 图形绕对称中心旋转180°后重合
折叠后与另一图形重合 旋转后与另一图形重合
对称点的连线被对称轴垂直平分 对称点连线经过对称中心,且被对称中心平分
探索活动五
我们知道，轴对称与轴对称图形既有联系又有区别．
1.如图，在△ABC中，O是AC的中点，画△ABC关于点O对称的△A′B′C′.
A
B
C
O
（A′）
B′
（C′）
（O′）
2.线段是中心对称图形吗？如果是，说出它的对称中心.
答：线段是中心对称图形，对称中心既是线段中点.
3.在正方形的4个角上剪去4个相同的小正方形（如图），剩余部分是中心对称图形吗？如果是，画出它的对称中心.
O
答：是中心对称图形，O既是对称中心.
轴对称 中心对称
有一条对称轴——直线 有一个对称中心——点
图形沿对称轴对折(翻折180°)后重合 图形绕对称中心旋转180°后重合
折叠后与另一图形重合 旋转后与另一图形重合
对称点的连线被对称轴垂直平分 对称点连线经过对称中心,且被对称中心平分
课堂小结
1.一个图形绕着某一点旋转180 °，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这点对称，也称这两个图形成中心对称.这个点叫做对称中心.
2.成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分.
谢谢聆听