第6章 平面图形的认识(一) 单元测试(A)

第6章 平面图形的认识(一) 单元测试（A）
（满分：100分时间：60分钟）
一、选择题（每题3分，共21分）
1．要把一根木条同定在墙上，至少要钉 ( )
A．1个钉子 B．2个钉子 C．3个钉子 D．4个钉子
2．下列命题：①绷紧的琴弦可近似看作线段；②手电筒射出的光线可近似看作射线；③孙悟空的金箍棒可近似看作直线；④自来水管从高处流出的水可近似看作射线；⑤用一个2倍的放大镜观察一个10°的角，看到的角是20°，其中正确的有 ( )
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．如果∠a＝60°，那么∠a的余角的度数是 ( )
A．30° B．60° C．90° D．120°
4．已知∠AOC＝135°，OB为/AOC内部的一条射线，且∠BOC＝90°，以OB为一条边，OA为角平分线的角的另一边是 ( )
A．∠BOC的平分线 B．射线OC
C．射线OB的反向延长线 D．射线OC的反向延长线
5．如图，直线AB与直线CD相交于点O，E是∠AOD内一点，若OE⊥AB，∠BOD＝45°，则∠COE的度数是 ( )
A．125°
B．135°
C．145°
D．155°
6．在同一平面内，下列说法：①两直线不平行，一定相交；②经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④从直线外一点到这条直线的垂线叫点到直线的距离，其中正确的有 ( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．将一张纸第一次翻折，折痕为AB（如图①），第二次翻折，折痕为PQ(如图②)，第三次翻折使PA与PQ重合，折痕为PC(如图③)，第四次翻折使PB与PA重合，折痕为PD(如图④)．此时，如果将纸复原到图①的形状，则∠CPD的度数是 ( )
A．120° B．90° C．60° D．45°
二、填空题（每题3分，共21分）
8．如图，从A地到B地共有五条路可以走，你应选择第_______条路，因为_______．
9．如图，CB＝4，DB＝7，且D是AC的中点，则AB＝_______．
10．如果∠a＝40°，那么∠a的余角的补角等于_______．
11．如图，小明在5m的助跑线上跑过，从起跳板AB上起跳，两脚分别落在C、D处，已知点C到AB的垂线段长度是2m，点D到AB的垂线段长度是2.2m，则他的跳远成绩是_______．
12．(1) 74.16°＝_______°_______'_______"；
(2) 35°18'18"＝______°．
13．如图，小明把一个含60°角的三角尺CAB绕60°角的顶点A按逆时针方向旋转到DAE的位置．若已量出∠CAE＝100°，则∠DAB＝_______．
14．如图，P是直线l外一点，过点P画直线PA、PB、PC、…，交l于点A、B、C、…．请你分别量出∠1、∠2、∠3的度数和PA、PB、PC的长度，你发现的规律是______．
三、解答题（共58分）
15．（8分）如图，在方格纸上有一条线段AB和一点C．
(1)过点C画出与AB平行的直线CD；
(2)过点C画出与AB垂直的直线CE．
16．（10分）如图，BC＝AB＝CD，E．F分别是线段AB．CD的中点，且EF＝60厘米，求AB、CD的长．
17．（10分）如图，直线AB、EF相交于点D，∠ADC＝90°．
　 (1)∠1的对顶角是_______；∠2的余角有_______；
(2)若∠1与∠2的度数之比为1：5，求∠CDF、∠EDB的度数．
18．（8分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥OF，垂足为O，∠BOF＝2∠BOE，OC平分∠AOE，求∠DOE的度数．
19．(10分)
　(1)点C、D在线段AB上，画出图形，指出图中共有多少条线段？
　 (2)往返于甲、乙两地的客车，中途停靠三个站，每两站之间的距离都不等，问有多少种不同的票价？需准备多少种车票？
20．（12分）如图，先找到长方形纸片的宽DC的中点E，将∠C过点E折起任意一个角，折痕是EF，再将/D过点E折起，使DE和C'E重合，折痕是GE，请探索下列问题．
　 (1)∠FEC'和∠GEC'互为余角吗？为什么？
(2)∠GEF是直角吗？为什么？
(3)在上述折纸图形中，还有哪些角互为余角（至少写出五组） 哪些角互为补角(至少写出十二组)
参考答案
一、1．B 2．C 3．A 4．D 5．B 6．C 7．B
二、8．③ 两点之间的所有连线中，线段最短 9．10 10．130° 11．2 m
12．(1) 74 9 36 (2) 35.305 13．20° 14．角度越大，线段长度越小
三、15．(1)、(2)如图所示
16．AB的长为72厘米，线段CD的长为96厘米
17． (1) ∠BDF ∠1，∠BDF (2) ∠CDF＝105°，∠EDB＝165° 18．105°
19．(1)如图，图中有线段AC、AD、AB、CD、CB、DB，共6条线段
(2)有10种不同的票价，需准备20种车票
20．(1)互为余角　(2) ∠GEF是直角　(3)答案不唯一