人教版八下数学：16.2.1二次根式乘法 课时培优习题（word版，含答案）

二次根式乘法课时培优习题


1. 下列计算正确的是(　　)
A. 4×2＝8 B. 5×4＝20
C. 4×3＝7 D. 2×3＝30
2．【中考·海南】下列各数中，与的积为有理数的是(　　)
A. B．3 C．2 D．2－
3.【中考·重庆】估计(2－)·的值应在(　　)
A．1和2之间 B．2和3之间
C．3和4之间 D．4和5之间
4.【2020·呼和浩特】下列运算正确的是(　　)
A.·＝＝±
B．(ab2)3＝ab5
C.＝(x＋y)2
D.÷＝－
5．【2019·威海】计算(－3)0＋－的结果是(　　)
A．1＋ B．1＋2
C. D．1＋4
6．当a＞0，b＞0时，化简的结果为(　　)
A．b B．b
C．－b D．－b
7．若a<0，b>0，则化简的结果为(　　)
A．－a B．－a
C．a D．a
8. 如果·是整数，那么整数x的值是(　　)
A. 6或3 B. 3或1
C. 2或18 D. 18
9.给出下面四个解答过程：
①＝×＝(－5)×(－4)＝20；
②＝×；
③＝×＝5×4＝20；
④＝5－4＝1.
其中，运算正确的有(　　)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．将a根号外的因式移到根号内为(　　)
A. B．－
C．－ D.
11.已知a＝，b＝，用含a，b的代数式表示，这个代数式是(　　)
A．a＋b B．ab C．2a D．2b
12. 设＝a，＝b，用含有a，b的式子表示，则下列表示正确的是(　　)
A. 0. 3ab B. 3ab
C. 0. 1ab2 D. 0. 1a2b
13. 计算：
(1) (中考·安徽)50－(－2)＋×；
×(－)×；
·(a>0，b>0)．
14. (2019·荆门)先化简，再求值：·－÷，其中a＝，b＝.
15．讲解完本节课，王老师在小结时总结了这样一句话：“对于任意两个非负数a，b，如果a>b，那么>.”然后讲了下面的一个例题：
比较和2的大小．
解法一：＝＝，2＝＝.
∵8<12，∴<2.
解法二：＝×200＝8，(2)2＝12.
∵8<12，∴<2.
根据上面的例题解答下列各题：
(1)比较－5和－6的大小；
(2)比较－1和－的大小．
16．观察下列各式，发现规律：
＝2；＝3；＝4；…
(1)填空：＝________，＝________；
二次根式乘法课时培优习题
答案

1. 下列计算正确的是(　D　)
A. 4×2＝8 B. 5×4＝20
C. 4×3＝7 D. 2×3＝30
2．【中考·海南】下列各数中，与的积为有理数的是(　C　)
A. B．3 C．2 D．2－
3.【中考·重庆】估计(2－)·的值应在(　B　)
A．1和2之间 B．2和3之间
C．3和4之间 D．4和5之间
【点拨】原式＝2－2.
因为2－2＞2－2＝2，2－2＜2－2＝3，所以2＜2－2＜3.
4.【2020·呼和浩特】下列运算正确的是(　C　)
A.·＝＝±
B．(ab2)3＝ab5
C.＝(x＋y)2
D.÷＝－
【点拨】A.·＝＝＝，故此选项错误；
B．(ab2)3＝a3b6，故此选项错误；
C．(x－y＋)(x＋y＋)＝·＝(x＋y)2，故此选项正确；
D.÷＝×＝－，故此选项错误．
5．【2019·威海】计算(－3)0＋－的结果是(　D　)
A．1＋ B．1＋2
C. D．1＋4
6．当a＞0，b＞0时，化简的结果为(　A　)
A．b B．b
C．－b D．－b
7．若a<0，b>0，则化简的结果为( A　　)
A．－a B．－a
C．a D．a
8. 如果·是整数，那么整数x的值是(　D　)
A. 6或3 B. 3或1
C. 2或18 D. 18
【点拨】原式＝3，∴＝1或＝，∴x＝2或x＝18.
9.给出下面四个解答过程：
①＝×＝(－5)×(－4)＝20；
②＝×；
③＝×＝5×4＝20；
④＝5－4＝1.
其中，运算正确的有(　A　)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【点拨】①原式＝×＝5×4＝20，②原式＝＝，④原式＝＝＝3.
10．将a根号外的因式移到根号内为(　B　)
A. B．－
C．－ D.
【点拨】∵－＞0，∴a＜0.
∴a＝－＝－.
错解：A
诊断：本题学生容易把a直接从根号外面平方后移到根号内化简，即a＝＝.忽视了a的取值为负数，应先留负号在根号外，然后再平方后移到根号内化简．
11.已知a＝，b＝，用含a，b的代数式表示，这个代数式是(　B　)
A．a＋b B．ab C．2a D．2b
【点拨】A.a＋b＝＋＝(1＋)；B.ab＝×＝；C.2a＝2；D.2b＝2.
12. 设＝a，＝b，用含有a，b的式子表示，则下列表示正确的是(　A　)
A. 0. 3ab B. 3ab
C. 0. 1ab2 D. 0. 1a2b
【点拨】＝＝0.3××＝0.3ab.
13. 计算：
(1)(中考·安徽)50－(－2)＋×；
＝1＋2＋
＝1＋2＋4
＝7
×(－)×；
＝×(－1)××
＝×120
＝60；
·(a>0，b>0)．
＝[··3]·
＝
＝－9a2.
14. (2019·荆门)先化简，再求值：·－÷，其中a＝，b＝.
解：原式＝－　
＝
＝.
当a＝，b＝时，
原式＝＝.
15．讲解完本节课，王老师在小结时总结了这样一句话：“对于任意两个非负数a，b，如果a>b，那么>.”然后讲了下面的一个例题：
比较和2的大小．
解法一：＝＝，2＝＝.
∵8<12，∴<2.
解法二：＝×200＝8，(2)2＝12.
∵8<12，∴<2.
根据上面的例题解答下列各题：
(1)比较－5和－6的大小；
(2)比较－1和－的大小．
【点拨】对于两个正数a，b，如果a2＞b2，那么a＞b.
解：(1) 5＝＝，
6＝＝.
∵150＜180，
∴＜，即5＜6.
∴－5＞－6.
(－1)2＝8－2，(－)2＝8－2，
∵8－2－(8－2)＝2(－)＞0，
∴(－1)2＞(－)2.
又∵－1＞0，－＞0，
∴－1＞－.
16．观察下列各式，发现规律：
＝2；＝3；＝4；…
(1)填空：＝________，＝________；
【思路点拨】逆用性质＝a时，要注意a应为非负数，即a＝的条件是a≥0.
解：(1)10＝×＝＝.
(2)∵－＞0，
∴x＜0，
∴x＝－·＝－.