北师版 数学 七下 2.3.1平行线的性质（共14张）

激趣导入 提出问题
如图直线a与直线b分别平行图中有哪些同位角，内错角，同旁内角？
b
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a
c
2.3.1 平行线的性质
义务教育教科书（北师大版）数学 七年级下册
1. 通过量一量、推理等活动总结平行线的性质。（重、难点）
2.掌握平行线性质的三种语言的互换。
学习目标
自主合作， 解决问题
1.自学课本P50---P51议一议上的内容,解决以下问题
问题1：测量同位角∠1和∠5的大小，它们有什么关系？图中还有其它的同位角吗？它们的大小有什么关系？

问题2：图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？

问题3：图中有几对同旁内角？它们的大小有怎样的关系？为什么？
问题4：换一组平行线试试，你能得到相同的结论吗？


静心、细心、认真阅读和练习，并做好标注.
任 务
要 求
1.核对答案、解答疑惑，交流方法.
2.重点交流：
问题2：图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？ 为什么？
问题4：换一组平行线试试，你能得到相同的结论吗？
积极发言、倾听、请教.
合 作 交 流
任 务
要 求
自主合作， 解决问题
如图：直线 a 与b 直线平行
（1）测量同位角∠1和∠5的大小，它们有什么关系？
图中还有其它同位角吗？它们的大小有什么关系？
（2）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？
（3）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？
从中，你发现了什么规律吗？
b
1
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8
a
c
探索直线平行的特征
1.两直线平行,同位角相等
∴ ∠1= ∠5
2.两直线平行,内错角相等
∴ ∠3= ∠6
3. 两直线平行,同旁内角互补
∵a ∥ b
∴ ∠4+∠6= 180?
b
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a
c
展示汇报 反馈点拨
∵a ∥ b
∵a ∥ b
展示汇报 反馈点拨
结论 ?
两直线平行
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
只有在两直线平行的条件下才有：同位角、内错角相等，同旁内角互补。并不是所有的同位角、内错角都相等，同旁内角都互补
友情提示
展示汇报 反馈点拨
两条平行直线被第三条直线直线所截，
同位角相等， 两直线平行
两直线平行， 同位角相等。
判定
性质
条件 结论
条件 结论
思考:
1、判定定理与性质定理的
条件与结论有什么关系？
互换。
内错角相等， 两直线平行
两直线平行， 内错角相等。
同旁内角互补， 两直线平行
两直线平行， 同旁内角互补
2、使用判定定理时是
已知 说明
角的相等或互补
两直线平行
3、 使用性质定理时是
已知 说明 。
两直线平行
角的相等或互补
展示汇报 反馈点拨
做一做
如图：一束平行光线AB和DE射向一个水平镜面后被反射，
（1）∠1，∠3的大小有什么关系？
∠2与∠4呢？
AB∥DE →∠1=∠3。
解：（1）∠1=∠3；
你知道理由吗？
两直线平行,同位角相等
（2）反射光线BC与EF也平行吗？
∠2=∠4 →BC∥EF 。
平行
又 ∠1=∠2 ，∠3=∠4
→∠2=∠4。
A
B
D
E
C
F
此时∠1=∠2 ， ∠3=∠4 。
1
3
2
4
∠2 =∠4 。
你知道理由吗？
同位角相等,两直线平行
简记为：
规律
两条平行直线被第三条直线直线所截，

两直线平行，内错角相等.

两直线平行，同旁内角互补.

两直线平行，同位角相等.
同位角相等，内错角相等，同旁内角互补.
本节收获

当堂检测
课后作业：
1.课本 P51 随堂练习．
2.课本 P51 习题2.5（1-3）
谢 谢！