北师版 数学 七下 2.2探索直线平行的条件(二)（共14张）

第三章
变量之间的关系
回顾与思考
舜德弘远
耕学载道
知识梳理
题组引领
唤醒旧知
x/月
1
2
3
4
5
6
y/台
10
000
10
000
12
000
13
000
14
000
18
000
知识点1　常量与变量[]
在△ABC中，它的底边是a，底边的高是h，则三角形面积S＝ah，当a为定长时，在此式中(
)
A．S，h是变量，，a是常量
B．S，h，a是变量，是常量
C．a，h是变量，，S是常量
D．S是变量，，a，h是常量
知识点2　用表格表示的变量间关系
下表是三发电器厂2017年上半年每个月的产量：
(1)根据表格中的数据，你能否根据x的变化，得到y的变化趋势？
(2)根据表格你知道哪几个月的月产量保持不变？哪几个月的月产量在匀速增长？哪个月的产量最高？
(3)试求2017年上半年的平均月产量约为多少台？
题组引领
唤醒旧知
知识点3　用关系式表示的变量间关系
如果一盒圆珠笔有12支，售价18元，用y(元)表示圆珠笔的售价，x(支)表示圆珠笔的支数，那么y与x之间的关系式应该是(
)
A．y＝12x
B．y＝18x
C．y＝x
D．
y＝x
知识点4　用图象表示的变量间关系
如图，图象(折线OEFPMN)描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的关系，下列说法中错误的是(
)
A．第3分钟时汽车的速度是40千米/时
B．第12分钟时汽车的速度是0千米/时
C．从第3分钟到第6分钟，汽车停止
D．从第9分钟到第12分钟，汽车的速度从60千米/时减少到0千米
自主合作
知识建构
m
1
2
3
4
v
0.01
2.9
8.03
15.1
1.
对于关系式y＝3x＋5，下列说法：①x是自变量，y是因变量；②x的数值可以任意选择；③y是变量，它的值与x无关；④这个关系式表示的变量之间的关系不能用图象表示；⑤y与x的关系还可以用表格和图象表示，其中正确的是(
)
A．①②③
B．①②④
C．①③⑤
D．①②⑤
2．在某次试验中，测得两个变量m和v之间的4组对应数据如下表：则m与v之间的关系最接近于下列各关系式中的(
)
A．v＝2m－1
B．v＝m2－1
C．v＝3m－3
D．v＝m＋1
自主合作
知识建构
年份
2014
2015
2016
…
入学儿童人数
2
520
2
330
2
140
…
3．随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量有所减少．下表中的数据近似地呈现了某地区入学儿童人数的变化趋势：
(1)上表中_________是自变量，_______________是因变量；
(2)你预计该地区从______年起入学儿童的人数不超过2
000人．
典题尝练
汇报点拨
例1.　△ABC的底边BC=8
cm,当BC边上的高AD从小到大变化时,△ABC的面积也随之变化.
(1)在这个变化过程中,自变量和因变量各是什么?
(2)△ABC的面积y(cm2)与高x(cm)的关系式是什么?
(3)用表格表示当x由5
cm变到15
cm时(每次增加2
cm),y的相应值;
(4)当x每增加2
cm时,y如何变化?
典题尝练
汇报点拨
所挂物体的质量/kg
0
1
2
3
4
5
弹簧的长度/cm
12
12.5
13
13.5
14
14.5
例2.　一名同学在用弹簧做实验,在弹簧上挂上不同质量的物体后,弹簧的长度就会发生变化,实验数据如下表:
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?
(2)弹簧不挂物体时的长度是多少?如果用x表示弹性限度内物体的质量,用y表示弹簧的长度,那么随着x的变化,y的变化趋势如何?
(3)如果此弹簧最大挂重量为15
kg,你能预测当挂重为10
kg时,弹簧的长度是多少吗?
变式训练
拓展提高
1.
一辆汽车以每小时50千米的速度行驶了t小时,行驶的路程为s千米.
(1)上述哪些量在变化?自变量是什么?因变量是什么?
(2)写出s与t之间的关系式;
(3)求该汽车行驶3.5小时的路程;
(4)一段公路全长350千米,这辆汽车行驶完全程需要多少小时?
变式训练
拓展提高
2.小红与小兰从学校出发到距学校5千米的书店买书,下图反映了她们两人离开学校的距离与时间的关系.根据图象尝试解决提出的问题
(1)小红与小兰谁先出发?谁先到达?
(2)描述小兰离学校的距离与时间的变化关系;
(3)小兰前20分钟的速度和最后10分钟的速度分别是多少?
(4)小红与小兰从学校到书店的平均速度各是多少?
舜德弘远
耕学载道
课堂小结
当堂检测
1.某人驾车从A地上高速公路前往B地,中途在服务区休息了一段时间.出发时油箱中存油40升,到B地后发现油箱中还剩油4升,则表示出发后到B地油箱中所剩油y(升)与时间t(小时)之间关系的大致图象是
(　　)
舜德弘远
耕学载道
课堂小结
当堂检测
2.如图所示,点P是等边三角形ABC的边上的一个做匀速运动的动点,其由点A开始沿AB边运动到B,再沿BC边运动到C为止,设运动时间为t,△ACP的面积为S,则表示S与t的关系的大致图象是
(　　)
舜德弘远
耕学载道
课堂小结
当堂检测
3.如图①所示,底面积为30
cm2的空圆柱形容器内水平放置着由两个实心圆柱组成的“几何体”,现向容器中匀速注水,注满为止,在注水过程中,水面高度h(cm)与注水时间t(s)之间的关系如图②所示.
试根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)圆柱形容器的高为　　　　cm,匀速注水的水流速度为　　　　cm3/s;?
(2)若“几何体”的下方圆柱的底面积为15
cm2,则图②中a的值为　　　　;?
(3)在(2)的条件下,“几何体”上方圆柱的高为　　　　cm,底面积为　　　　cm2.?
课后作业：
1.课后复习题
2.助学达标卷