北师版 数学 七下2.2.2探索直线平行的条件 导学案

七年级数学导学案
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课题 2.2.2探索直线平行的条件 课型 新授 日期
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【学习目标】 1．理解并掌握内错角和同旁内角的概念，能够识别内错角和同旁内角；
2．能够运用内错角、同旁内角判定两条直线平行．
预习内容：P47-P48（10分钟） 如图2-14，直线 a，b被直线c所截.
(1)数一数图中有几个角（不含平角）？
(2)写出图中的所有同位角，并用自己的语言说明什么样的角是同位角？
(3)同位角具备什么关系能够判断直线a∥b？你的依据是什么？
解：（1）图中有 个角
（2）同位角有 ， ， ， ，
（3）只要（2）中任意一组同为角 ，a//b，依据是 .
【独学】
图2-15中∠3与∠5,∠4与∠6这样位置关系的角有什么特点？说说你的理由。
解：∠3与∠5,∠4与∠6这样位置关系的角，在两条被截直线的 部，在截线的 侧，位置是交错的，这样的角叫做内错角。
2. 图2-15中∠3与∠6,∠4与∠5这样位置关系的角呢？说说你的理由。
解：∠3与∠6,∠4与∠5这样位置关系的角，在两条被截直线的 部，在截线的 ，这样的角叫做同旁内角。
3. 如图，直线AB，CD被EF所截，构成了八个角，你能找出哪些角是同位角、内错角、同旁内角吗？
解：同位角有______和_____内错角有_______和_______同旁内角_______和_______
4.（1）内错角满足什么关系时？两直线平行？为什么？
_____________________________________________________________________
（2）同旁内角满足什么关系时？两直线平行？为什么？
______________________________________________________________________
归纳总结：同位角相等_______________内错角相等_____________同旁内角互补_____________【合作探究】
做一做：你能用三块大小相同的三角板（30°，60°，90°）拼接成一个含有平行线段的图形吗?试一试，多拼几个图形，找出平行线段后，说明你的理由。
【达标检测】
如图(1)∵∠A=_____(已知)，
∴AC∥ED( )
∵∠2=_____(已知)，
∴AC∥ED( )
∵∠A+_____=180°(已知)，
∴AB∥FD( )
∵∠A+_____=180°(已知)，
∴DE∥AC( )

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