北师版 数学 七下3.2 用关系式表示的变量间关系 (1) 导学案

七年级数学导学案
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课题 3.2用关系式表示的变量间关系 课型 新授 日期 主备人 审核人 班级 姓名
学 习 设 计 点拨与总结
【学习目标】 1.经历探索某些图形中变量之间的过程进一步体验一个变量的变化对另一个变量的影响，发
展符号意思；
2.能根据具体情况，用关系式表示某些变量之间的关系，初步感受模型思想.









































【展示】
1.如果正方形的边长为a ,则正方形的周长 =_____，面积s=______
2.圆的半径为r，则圆的面积s=______
3.三角形的一边为a ，这边上的高为h，则三角形的面积s=______
4.圆柱的底面半径为r，高为h，则圆柱的体积v=_____
5.圆锥的底面半径为r，高为h，则圆锥的体积v=_____
变式练习：
圆锥的底面半径是2cm，当圆锥的高由小到大变化时圆锥的体积也发生了变化.
（1）在这个变化过程中自变量和因变量分别是什么？
（2）如果圆锥的高为h厘米，那么圆锥的体积V与h的关系式为____.
（3）当高由1厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由_____变化到____.
【拓展】
1.下表是弹簧挂重后的总长度y(cm)与所挂物体重量x(kg)之间的几个对应值.
所挂物体的重量
0
1
2
3
4
5
总长度
20
21
22
23
24
25
(1)由表格可知不挂物体时弹簧的长度是______cm.
(2) y与x之间的关系式是__________.
(3)所挂物体重量是7kg时，弹簧的长度是_______.
(4)所挂物体重量是_____kg时，弹簧的长度是29厘米.
【堂测】
A组：助学68页自主评价1、2、5题
B组：助学68页第7、8题
补充题：已知鞋子的“码”数与“厘米”数有着对应的关系.下面的表格给出了“码”数与“厘米”数之间的关系.
码
34
35
36
37
38
39
厘米
22
22.5
23
23.5
24
24.5
设鞋子的“厘米”数为x, “码”数为y.
( 1)当“厘米”数每增加0.5厘米，“码”数怎样变化？
（2）你能写出y和x之间的关系式吗？
（3）“码”数是43的鞋子的“厘米”数是多少？
2
在 感 恩 与 励 志 中 快 乐 成 长
在 激 情 与 梦 想 中 有 效 学 习