19.2.2 一次函数（2）课件（共23张PPT）

(共23张PPT)
人教版
八年级数学上
19.2.2.一次函数（2）
学习目标
1.会画一次函数的图象，能根据一次函数的图象理解一次函数的增减性；（重点）
2.能灵活运用一次函数的图象与性质解答有关问题．（难点）
回顾旧知
形如
的函数，叫做正比例函数；
形如
的函数，叫做一次函数；
当b=0时，y=kx+b就变成了
,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.
y=kx（k是常数，k≠0）
y=kx+b(k,b是常数，k≠0)
y=kx
思考1：什么是正比例函数？
思考2：什么是一次函数？
思考3：正比例函数与一次函数的联系？
回顾旧知
正比例函数
解析式
y
=kx（k≠0）
性质：k＞0，y
随x
的增大而增大；k＜0，y
随
x
的增大而减小．
一次函数
解析式
y
=kx+b（k≠0）
图象：经过原点和
（1，k）的一条直线
x
y
O
k＞0
k＜0
x
y
O
？
？
类比正比例函数，我们一起就一次函数的图像和性质。
合作探究---一次函数的图像
2
-2
-4
-6
-2
2
x
y
O
x
…
-2
-1
0
1
2
…
y
…
-7
-5
-3
-1
1
…
描点
连线
列表
(1)画一次函数
y
=2x-3
的图象．
(2)画正比例函数
y
=2x的图象．
y
=2x-3
y
=2x
4
合作探究---一次函数的图像
思考4：比较上面两个函数的图象回答下列问题：
（2）函数
y1=2x
的图象经
，
函数y2=
2x-3的图像与y轴交于点
(
)，即它可以看作由直线
y1=2x向
平移
个
单位长度而得到.
（1）这两个函数的图象形状都是
，
并且倾斜程度
.
原点
0
，-3
下
3
一条直线
相同
小试牛刀
(1)在同一直角坐标系画一次函数
y
=-6x与y
=-6x
+5的图象．
(2)一次函数y
=-6x
+5的图象与y轴交于点
，
可以看作由直线
y
=-6x向
平移
个单位长度而得到．
(3)在同一直角坐标系中，直线
y
=-6x
+5与
y
=-6x的位置关系
是
.
上
5
(0，5)
平行
练一练：
2、由于两点确定一条直线，画一次函数图象时我们只需描点(0，b)和点
或
(1，k+b)，连线即可.
合作探究---一次函数的图像
1、一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（0，b），可以由正比例函数y=kx的图象平移
个单位长度得到。
（当b＞0时，向
平移；当b＜0时，向
平移）.
下
上
怎样画一次函数的图象最简单？为什么？
典例精析
O
例1
用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：
（1）
y=-2x-1；（2）
y=0.5x+1
x
0
1
y=-2x-1
y=0.5x+1
-1
-3
1
y=-2x-1
1.5
y=0.5x+1
也可以先画直线
y=-2x与
y=0.5x，再分别平移它们，也能得到直线y=-2x-1与
y=0.5x+1
合作探究---一次函数图像的性质
　　
画出下列一次函数的图象：
　
（1）y
=x+1；
　（2）y
=2x+1；
　
（3）y
=-x+1；　（4）y
=-2x+1．
思考5：仿照正比例函数的做法，你能看出当
k
的正负对函数的图像有什么影响？
合作探究---一次函数图像的性质
6
-2
-5
5
x
y
O
2
4
y
=x+1
y
=2x+1
y
=-x+1
y
=-2x+1
k＞0时，直线从左到右上升，y
随x
的增大而增大；
k＜0时，直线从左到右下降，y
随x
的增大而减小．
合作探究---一次函数图像的性质
在一次函数y=kx+b（k、b是常数，k≠0）中，
当k>0时，y的值随着x值的增大而增大;
当k<0时，y的值随着x值的增大而减小.
一次函数性质：
合作探究---一次函数图像的性质
k
0，b
0
>
>
k
0，b
0
k
0，b
0
k
0，b
0
k
0，b
0
k
0，b
0
>
>
>
<
<
<
<
<
=
=
思考6：根据一次函数的图象判断k，b的正负，并说出直线经过的象限：
合作探究---一次函数图像的性质
当k＞0时，直线y=kx＋b由左到右逐渐上升，y随x的增大而增大.
当k＜0时，直线y=kx＋b由左到右逐渐下降，y随x的增大而减小.
①
b>0时，直线经过第
一、二、四象限；
②
b<0时，直线经过第
二、三、四象限.
①
b>0时，直线经过第一、二、三象限；
②
b<0时，直线经过第一、三、四象限.
一次函数y=kx＋b中，k，b的正负对函数图像的影响：
小试牛刀
1.
一次函数y=-x-5的大致图象为（
）
D
A
B
C
D
2.下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是(
)
A.y=-3x
B.y=-3x+1
C.y=x-3
D.y=-x-3
C
小试牛刀
3、已知一次函数
y=(1-2m)x+m-1
,
求满足下列条件的m的值：
（1）函数值y
随x的增大而增大；
（2）函数图象与y
轴的负半轴相交；
（3）函数的图象过第二、三、四象限；
解：(1)由题意得1-2m>0，解得
(2)由题意得1-2m≠0且m-1<0，即
(3)由题意得1-2m<0且m-1<0，解得
综合演练
1、
P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是一次函数y=-0.2x+6图象上的两点，
下列判断中，正确的是(
)
A.y1＞y2
C.当x1＜x2时，y1＜y2
B.
y1＜y2
D.当x1＜x2时，y1＞y2
D
知识点拨:根据一次函数的性质:
当k＜0时，y随x的增大而减小，所以D为正确答案．
综合演练
2.直线y
=2x-3
与x
轴交点的坐标为________；与y
轴交点的坐标为_______；图象经过第
_________
象限，
y
随x
的增大而________．
3.若直线y=kx+2与y=5x-1平行，则k=
.
5
4.点A(-2,y1),B(4,y2)是直线y=kx+b(k<0)上的两点，则y1-y2
0
(填“>”或“<”).
>
（0，-3）
一、三、四
增大
（1.5，0）
综合演练
5、已知一次函数y＝(3m-8)x＋1-m图象与
y轴交点在x轴下方，且y随x的增大而减小，其中m为整数，求m的值
.
解:
由题意得：
，解得：
又∵m为整数,
∴m＝2.
能力提升
x
O
D
x
O
C
y
x
O
B
1、已知函数
y
=
kx的图象在二、四象限，那么函数y
=
kx-k的图象可能是（
）
B
y
y
y
x
O
A
知识点拨：由函数
y
=
kx的图象在二、四象限，可知k<0，所以-k>0，所以数y
=
kx-k的图象经过第一、二、四象限，故选B.
课堂小结
本节课你有哪些收获？
1、一次函数中k、b对图像有什么影响？
课后作业
教材99页习题19.2第4、5、9题．
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php