安徽省宿州市砀山县2020-2021学年九年级上学期期末数学试题（word版含答案）

砀山县2020~2021学年九年级期末测试卷
数学
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1．false的值是（ ）
A．false B．false C．false D．false
2．若二次函数false的图象过原点，则false的值为（ ）
A．false B．false C．false D．false
3．如图，在false中，false，false，则false的值为（ ）

A．false B．false C．false D．false
4．如图所示的是一个正三棱柱，它的俯视图为（ ）

A． B． C． D．
5．将二次函数false化为顶点式正确的是（ ）
A．false B．false
C．false D．false
6．某市为改善城市空气质量，提倡“绿色呼吸”，计划用两年时间，增加城市绿地面积false，若这两年平均每年绿地面积的增长率为false，则有（ ）
A．false B．false
C．false D．false
7．若将抛物线false先向左平移false个单位长度，再向下平移false个单位长度，则所得抛物线的解析式为（ ）
A．false B．false
C．false D．false
8．如图，在菱形false中，过点false作false交对角线false于点false，且false，若false，则false等于（ ）

A．false B．false C．false D．false
9．如图，在false的正方形网格中，false，false均为格点，以点false为圆心，false的长为半径作弧，图中的点false是该弧与网格线的交点，则false的值是（ ）

A．false B．false C．false D．false
10．如图所示的是二次函数false（false，false，false为常数，且false）的图象，其对称轴为直线false，且经过点false，则下列结论错误的是（ ）

A．false B．false C．false D．false
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．二次函数false的二次项系数与常数项的和是 ．
12．如图，false，如果false是射线false上的点，那么点false的坐标是 ．

13．如图，在平面直角坐标系中，false，false，若抛物线false与线段false有交点，则false的取值范围是 ．

14．如图，在平行四边形false中，false，false相交于点false，false是false的中点，连接false并延长交false于点false．

（1）false ；
（2）若false的面积为false，则平行四边形false的面积为 ．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．计算：false．
16．如图所示的是某二次函数的图象，求这个二次函数的表达式．

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．如图，在false中，false，false，false，false．

（1）请求出线段false的长度；
（2）请求出false的值．
18．如图，在正方形false中，false是false的中点，点false在false的延长线上，false与false，false分别交于点false，false．

（1）求证：false；
（2）若false，false，求false的长．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．图false是一辆混凝土布料机的实物图，图false是其工作时的部分示意图，false是可以伸缩的布料臂，其转动点false离地面false的高度false为false米，当布料臂false的长度为false米，张角false为false时，求布料口false离地面的高度．（结果保留小数点后一位；参考数据：false，false，false）

图1 图2
20．某超市开展早市促销活动，为早到的顾客准备一份简易早餐，餐品有四样：false．萝卜包，false．豆沙包，false．鸡蛋，false．油条．超市约定：随机发放，早餐一人一份，一份两样，一样一个．
（1）按约定，“某顾客该天早餐得到两个鸡蛋”是 事件（填“随机”“必然”或“不可能”）；
（2）请用列表或画树状图的方法，求出某顾客该天早餐刚好得到一个萝卜包和一根油条的概率．
六、（本题满分12分）
21．如图，在平面直角坐标系中，一次函数false的图象分别交false轴、false轴于false、false两点，与反比例函数false的图象交于false、false两点．已知点false的坐标是false，false．

（1）求false的值和点false的坐标；
（2）求false的值；
（3）根据图象直接写出：当false为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？
七、（本题满分12分）
22．某企业生产了一款健身器材，可通过实体店和网上商店两种途径进行销售，销售了一段时间后，该企业对这种健身器材的销售情况进行了为期false天的跟踪调查，其中实体店的日销售量false（套）与时间false（false为整数，单位：天）的部分对应值如下表所示：
时间false（天）
false
false
false
false
false
false
false
日销售量false（套）
false
false
false
false
false
false
false
（1）求出false与false的二次函数关系式及自变量false的取值范围；
（2）若网上商店的日销售量false（套）与时间false（false为整数，单位：天）的函数关系为false，则在跟踪调查的false天中，设实体店和网上商店的日销售总量为false（套），求false与false的函数关系式；当false为何值时，日销售总量false达到最大，并写出此时的最大值．
八、（本题满分14分）
23．如图，四边形false为矩形，点false在false轴上，点false在false轴上，且点false的坐标为false，将此矩形绕点false逆时针旋转false得矩形false，抛物线false过false，false两点．

备用图
（1）求此抛物线的函数解析式；
（2）将矩形false向右平移，当点false的对应点false在抛物线上时，求线段false扫过的面积；
（3）若将矩形false向上平移false个单位长度后，能使此抛物线的顶点在此矩形的边上，求false的值．
砀山县2020~2021学年九年级期末测试卷
数学参考答案
1．A 2．C 3．D 4．D 5．B 6．C 7．A 8．A 9．B 10．C
11．false 12．false 13．false 14．（1）false；（2）false
15．解：原式false
false
false．
16．解：设该二次函数的表达式为false．
false图象经过顶点false和点false，
false．
将false代入可得false，
false．
17．解：（1）在false中，false，false，false，
false，false．
（2）false，false，
false．
在false中，
false，false，false，
false，
false．
18．解：（1）证明：在正方形false中，
false，
false．
（2）由（1）知false，
又false，false，
false，
false是false的中点，false，false．
false，
false，false，
false，
false．
false，
false．
19．解：如图，作false于点false，false于点false，
易得四边形false为矩形，
false米，false，
false．
在false中，false，
false，
false（米）．
答：布料口false离地面的高度约为false米．

20．解：（1）不可能．
（2）画树状图如下：

由树状图可知共有false种等可能的结果，其中某顾客该天早餐刚好得到一个萝卜包和一根油条的结果有false种，
所以某顾客该天早餐刚好得到一个萝卜包和一根油条的概率false．
21．解：（1）把false代入false，得false，
则反比例函数的解析式为false，
把false代入false，得false，
false点false的坐标为false．
（2）将false、false代入false，得
false，解得false，
false一次函数的解析式为false，
false点false的坐标为false，点false的坐标为false．
false，false，
false．
（3）根据函数图象可知，当false或false时，一次函数的值大于反比例函数的值．
22．解：（1）根据观察可设false，将false，false，false代入，
得false，解得false，
false与false的函数关系式为false（false，且false为整数）．
（2）依题意得false，
当false时，falsefalse，
false当false时，false．
当false时，falsefalse，
false当false时，false，
false，
false当false时，日销售总量false达到最大，最大值是false套．
23．解：（1）由题意可知，点false的坐标为false．
把false，false分别代入false，
可得false，解得false，
false此抛物线的解析式为false．
（2）如图，由平移可知false扫过的面积为平行四边形false的面积．
当点false向右平移后的对应点false在抛物线上时，
有false，则false，解得false，false，
false，
false，
false平行四边形false的面积为false．
（3）false，
false抛物线的顶点坐标为false，
false，
false平移的距离false或false．