冀教版数学七年级下册6.1《二元一次方程组》 课件(共26张PPT)

6.1 二元一次方程组
　
2、想一想
未知数x、y为哪些值时能使x+y=35？
练习
1、二元一次方程4x-3y=12，当x=0，1，2，3时，y=____
2、在x+3y=3中，若用x表示y，则y= ，用y表示x，则x=
3、已知方程(k2-1)x2+(k+1)x+(k-7)y=k+2，当k=______时，方程为一元一次方程；当k=______时，方程为二元一次方程。
4、对二元一次方程2(5-x)-3(y-2)=10，当x=0时，则y=____；当y=0时，则x=____。
5、方程2x+y=5的正整数解是______。
6、若(4x-3)2+|2y+1|=0，则x+2= 。
牛刀小试
已知甲数的2倍与乙数的3倍之和是12,甲数的3倍与乙数的2倍之差是5，求这两个数。
（1）列一元一次方程求解。
（2）如果设甲数为x，乙数为y，列出含两个未知数的一组方程。
（3）用一元一次方程求解得到的甲乙两数，带入这组方程中，检验方程两边是否相等。
大家谈谈
结合以上两个问题，请你谈谈列“含有一个未知数”的方程，和列“含两个未知数”的方程的区别与联系。
小试牛刀
下列是二元一次方程组的是（ ）
A x?=9 B x+y=4 C 2a+3b=11 D x+y=8
y=2x 2x+3y=7 5b+4c=6 x?+y=4
某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则下列方程组中符合题意的是（ ）
A x+y=246 B x+y=246
2y=x-2 2x=y+2
C x+y=246 D x+y=246
y=2x+2 2y=x+2
3、买10支铅笔和5个本用10.5元，买6支铅笔和2个本用4.8元。铅笔和本的单价各是多少元？
本节知识
1、什么是二元一次方程？
含有两个未知数，并且未知数的指数都是1的方程叫做二元一次方程。
2、二元一次方程的特点是什么？
（1）有二个未知数
（2）含有未知数的项的指数都是1
（3）等号左右两边的式子是整式
(4 ) 有无数个解
3、什么是二元一次方程组？二元一次方程组的解？
开动脑筋
x=1 y=3-x
y=2 3x+2y=8
x=3 y=2x
y=-2 x+y=3
x=2 y=1-x
y=1 3x+2y=5
拓展练习
1、已知二元一次方程组 4x+3y=7 的解x与y的值相等，求k的值。
kx+(k-1)y=3
2、已知 x=2 是方程组 mx-y=3 的解，则m=? n=?
y=-1 x-ny=6
答案：1、k=2
2、m=1 n=4
*
*
*
单击此处编辑母版标题样式
单击此处编辑母版副标题样式
单击此处编辑母版标题样式
单击此处编辑母版副标题样式
*
*
*
单击此处编辑母版标题样式
单击此处编辑母版副标题样式
*
*
*
玉田县第三中学 江璐
知识回顾
1、什么是一元一次方程？“元”指什么？“次”指什么？
2、什么是一元一次方程的解？
3、简述解一元一次方程的基本步骤？
4、列一元一次方程解应用题的基本步骤？
你能解决下面这个有趣的鸡兔同笼问题吗？
上 有 三 十 五 头
今 有 鸡 兔 同 笼
下 有 九 十 四 足
问 鸡 兔 各 几 何
ｘ+ ｙ=35 ①
2ｘ+4ｙ=94 ②
解：设鸡有x只，兔有y只
解：设鸡x只，则兔有（35-x）只。
分析：两个未知数。
方法一，设一个未知数
2x+4（35-x）=94
方法二，设两个未知数
上有35头
下有94足
鸡兔数应同时满足方程①②的未知数的值
议一议
1、比较方程2x+4（35-x）=94和方程x+y=35及2x+4y=94,它们的共同点是什么？
2、x=23,y=12是否同时满足方程①和②？
ｘ+ ｙ=35 5ｘ+ｙ=28 ｘ+ｙ=8
2ｘ+4ｙ=94 ｘ+5y=20 5ｘ+3ｙ=34
上面所列各方程含有几个未知数?含未知数的项的次数是多少?
想一想
1、定义：含有两个未知数，并且含未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程.
一、二元一次方程
动动脑，你能行
1、判断下列方程谁是二元一次
方程？
3a+5=9 m+n=18
x2+y=7 d+p+t+9
2xy=8 x+y=3
a=πb
2、二元一次方程的解：使二元一次方程两边相等的两个未知数的值，叫二元一次方程的一组解.
小结：二元一次方程的解有无数组.
3、解的写法：上下摆放，左弧号连接，如：
x=30
y=5
4、二元一次方程的一般形式：
ax+by=c （a≠0 b ≠0 ）
把下列方程写成一般形式：
3x-23=2y-6 46-3(2x+3)=3y
0.5x=y-6 3y=-2x-16
酒厂有两种木桶
1个大桶加上5个小桶可以盛酒20升！
5个大桶加上1个小桶可以盛酒28升！
两桶分别可盛酒多少？
二、二元一次方程组
5ｘ+ｙ=28
ｘ+5y=20
昨天，我们8个人去北陵公园玩，买门票花了34元。
每张成人票5元，每张儿童票3元。他们到底去了几个成人、几个儿童呢？
ｘ+ｙ=8
5ｘ+3ｙ=34
探索新知
ｘ+ｙ=35 ｘ-ｙ=2 ｘ+ｙ=8
2ｘ+4ｙ=94 ｘ+1=2（ｙ-1） 5ｘ+3Y=34
1、定义：像这样含有两个未知数的两个二元一次方程所组成的一组方程,叫做二元一次方程组。
答案：B
答案：B
2、二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解.（二元一次方程组只有一组解）
依照题意，填写表格：
做中求知
y
5
4
3
2
1
x
3x-2y=5
y
5
4
3
2
1
x
2x+3y=12
是否有同时满足这两个方程的一组解？
动动脑，你能行
ax+y=35
2x+by=94
的解,
则a= （ ），b=（ ）
2、已知x=3，y=6是
1、判断（1）
X=2
y=1
X=3
y=0
（2）
X=2
y=-2
（3）
（ ）是方程x+y=3的解（ ）是方程2x-y=6的解
2x-y=6
x+y=3
（ ）是方程组
的解
方程组
挑战自我
1、在方程3x－ay＝8中，如果 是它的一个解，那么a的值为 。
2、一个二元一次方程的解集，是指这个方程的（ ）
A 一个解 B 两个解 C 三个解 D 所有解组成的集合
3、下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）
A B C D
4、方程组 的解是（ ）
A B C D
5、列方程组
一个学生有中国邮票和外国邮票共325张，中国邮票的张数比外国邮票的张数的2倍少2张，这个学生有中国邮票和外国邮票各多少张？

x=2
y=1
课后训练
6.1 二元一次方程组
　
2、想一想
未知数x、y为哪些值时能使x+y=35？
练习
1、二元一次方程4x-3y=12，当x=0，1，2，3时，y=____
2、在x+3y=3中，若用x表示y，则y= ，用y表示x，则x=
3、已知方程(k2-1)x2+(k+1)x+(k-7)y=k+2，当k=______时，方程为一元一次方程；当k=______时，方程为二元一次方程。
4、对二元一次方程2(5-x)-3(y-2)=10，当x=0时，则y=____；当y=0时，则x=____。
5、方程2x+y=5的正整数解是______。
6、若(4x-3)2+|2y+1|=0，则x+2= 。
牛刀小试
已知甲数的2倍与乙数的3倍之和是12,甲数的3倍与乙数的2倍之差是5，求这两个数。
（1）列一元一次方程求解。
（2）如果设甲数为x，乙数为y，列出含两个未知数的一组方程。
（3）用一元一次方程求解得到的甲乙两数，带入这组方程中，检验方程两边是否相等。
大家谈谈
结合以上两个问题，请你谈谈列“含有一个未知数”的方程，和列“含两个未知数”的方程的区别与联系。
小试牛刀
下列是二元一次方程组的是（ ）
A x?=9 B x+y=4 C 2a+3b=11 D x+y=8
y=2x 2x+3y=7 5b+4c=6 x?+y=4
某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则下列方程组中符合题意的是（ ）
A x+y=246 B x+y=246
2y=x-2 2x=y+2
C x+y=246 D x+y=246
y=2x+2 2y=x+2
3、买10支铅笔和5个本用10.5元，买6支铅笔和2个本用4.8元。铅笔和本的单价各是多少元？
本节知识
1、什么是二元一次方程？
含有两个未知数，并且未知数的指数都是1的方程叫做二元一次方程。
2、二元一次方程的特点是什么？
（1）有二个未知数
（2）含有未知数的项的指数都是1
（3）等号左右两边的式子是整式
(4 ) 有无数个解
3、什么是二元一次方程组？二元一次方程组的解？
开动脑筋
x=1 y=3-x
y=2 3x+2y=8
x=3 y=2x
y=-2 x+y=3
x=2 y=1-x
y=1 3x+2y=5
拓展练习
1、已知二元一次方程组 4x+3y=7 的解x与y的值相等，求k的值。
kx+(k-1)y=3
2、已知 x=2 是方程组 mx-y=3 的解，则m=? n=?
y=-1 x-ny=6
答案：1、k=2
2、m=1 n=4
你能解决下面这个有趣的鸡兔同笼问题吗？
上 有 三 十 五 头
今 有 鸡 兔 同 笼
下 有 九 十 四 足
问 鸡 兔 各 几 何
ｘ+ ｙ=35 ①
2ｘ+4ｙ=94 ②
解：设鸡有x只，兔有y只
解：设鸡x只，则兔有（35-x）只。
分析：两个未知数。
方法一，设一个未知数
2x+4（35-x）=94
方法二，设两个未知数
上有35头
下有94足
鸡兔数应同时满足方程①②的未知数的值
探索新知
ｘ+ｙ=35 ｘ-ｙ=2 ｘ+ｙ=8
2ｘ+4ｙ=94 ｘ+1=2（ｙ-1） 5ｘ+3Y=34
1、定义：像这样含有两个未知数的两个二元一次方程所组成的一组方程,叫做二元一次方程组。