2020-2021学年度第一学期期末学业水平诊断
高一数学
注意事项
1.本试题满分150分,考试时间为120分钟
2使用答题纸时,必须使用05毫米的黑色签字笔书写,要字迹工整,笔迹清晰:超出
答题区书写的答案无效:在草稿纸、试题卷上答题无效
3答卷前将密封线内的项目填写清楚
、单项选择愿:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,
只有一项是符合愿目要求的
I.
sin17"cos
13+sin.
2
2
2.下列函数中,既是其定义域上的单调函数,又是奇函数的是
A.
y=tanx
B.y=32
Cy=
√x
D
y=r
3.设a=lg3,b=23,c=log23,则
A
c>b>a
B
c>a>b
D
b>c>a
4.函数∫(x)=x3+3x-2的零点所在区间为
(0
c
5已知函数y=a+3(a>0,且a≠的图象恒过点P,若角a的终边经过点P,则
cos
a
6.改善农村人居环境,建设美丽宜居乡村,是实施乡村振兴战略的一项重要任务.某地计
划将一处废弃的水库改造成水上公园,并
y/百米
绕水库修建一条游览道路平面示意图如
右图所示,道路OC长度为8(单位:百
米),OA是函数y=log(x+b)图象的
X/百米
高一数学试题(第1页,共5页)2020-2021学年度第一学期期末学业水平诊断
高一数学参考答案
单项选择题
D
A
4.C
5.B
6
多项选择题
填空题
四、解答题
17解
3分
分
解:原
分
分
为f(x)图象过点(,1),所以si(+
X
分
知
分
是2k
分
解得k
故g(x)的单调递增区
分
高一数学参考答案第1页(共5
知得
)图象关于直线
对称,所以
p=K/
又因为-<9<0,所以q=-,故f(X)=2sn(
分
分
故g(X)的单调递
知得
于是f(x)
为f(x)图象关于点(z
故f(x)
知得g(X)
故g(x)的单调递增区间为[K
分
19.解
于X
分
原函数变为
t)图象为开口向
物线,对称轴
原函数的值域为
高一数学参考答案第2页(共5
解
1时,原不等式可化为
分
故a>1时,原不等式的解集
√3}
分
解得
故
不等式的解集为{X-1
12分
√3
分
因为
所以
数f(x)取得最小值1
,函数f(x)取得最大
分
11分
高一数学参考答案第3页(共5
21.解:(1)如图
是
0-30c0s0)
sin
0+cos
0)+900
sin
0
cos
0
分
分
b,则
sin
a
co0sO
分
又t=sinO+C0s日
所以t∈[1
是
分
t)为开口向下的抛物线,对称轴
故当t=1
取得最大值为4
0分
此时,b=0或
分
解:(1)
意知
分
2g(
知
在
成
因
所以f(x2+3)>f(ax-1)
恒成
因为f(X)
为R上的增函数
所以
3>ax
分
所以a<(X
分
高一数学参考答案第
因
4,当且仅当x=4,即x=2时取等号
所以
(3)设h(x)
在
小值为f(x)m,h(×)在
最小值
为
增函数,所
为
单调递增
于是
(0)
解得
分
考虑到
分
(x)在[0,习单调递减,所以
所以对任意
恒有h(1)=em1e"-e
成
分
实数m的取值范围为(-∞
分
高一数学参考答案第
