2020-2021学年下学期高二数学人教A版选修2-3第二章2.2.2 事件的相互独立性 课件（共25张PPT）

2.2.2　事件的相互独立性
学习目标　
1.在具体情境中，了解两个事件相互独立的概念.
2.能利用相互独立事件同时发生的概率公式解决一些简单的实际问题.
2.2.2　事件的相互独立性
│学习目标│?│新课引入│?│课本预习│?│预习评价│?│知识导出│?│课堂互动│?│课堂小结│
│新课引入│
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三张奖券中只有一张能中奖，现分别由三名同学有放回的抽取，事件A为“第一名同学没有抽到中奖奖券”，事件B为“最后一名同学抽到中奖奖券”，事件A的发生影响事件B发生的概率吗？
引例1：
要搞清楚这个问题，我们需要学习本节的内容！
2.2.2　事件的相互独立性
谢谢惠顾
奖1000元
谢谢惠顾
(2)条件概率：
复习回顾：
│新课引入│
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(1)什么叫做互斥事件？什么叫做对立事件？
不可能同时发生的两个事件A、B叫做互斥事件；如果两个互斥事件有一个发生时另一个必不发生，这样的两个互斥事件叫对立事件.
P(A+B)=P(A)+(B)
P(A)+P(?)=1
设事件A和事件B，且P(A)>0,在已知事件A发生的条件下事件B发生的概率，叫做条件概率。 记作P(B |A).
2.2.2　事件的相互独立性
(1)将一个质地均匀的骰子投掷3次，出现3次点数6的概率是多少;
引例2：分析下面的实验，它们有什么共同特征？
(2)某同学投篮3次，每次命中的概率为0.6 ，求命中1次的概率;
(3)口袋中装有4个白球，3个红球，2个黑球，依次有放回的从中抽取10个球，求恰好抽出2个白球的概率。
│新课引入│
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共同点：①每次实验是在相同条件下进行；
②每次实验中的事件是相互独立的。
③每次实验，同一事件A发生的概率都是相同的；
④每次实验只有两种结果，事件A发生与不发生；
2.2.2　事件的相互独立性
(1)将一个质地均匀的骰子投掷3次，出现3次点数6的概率是多少;
引例2：分析下面的实验，它们有什么共同特征？所求随机事件的概率是多少？
(2)某同学投篮3次，每次命中的概率为0.6 ，求命中1次的概率;
(3)口袋中装有4个白球，3个红球，2个黑球，依次有放回的从中抽取10个球，求恰好抽出2个白球的概率。
│新课引入│
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这就是本节课我们要学习的独立重复实验与二项分布！
2.2.2　事件的相互独立性
│课本预习│
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相互独立性的概念
①
②
③
自主预学：学生预习课本，完成下面两个题目！(15分钟左右)
2.2.2　事件的相互独立性
自主预学：学生预习课本，完成下面两个题目！(15分钟左右)
│课本预习│
│学习目标│?│新课引入│?│课本预习│?│预习评价│?│知识导出│?│课堂互动│?│课堂小结│
1. 下列事件A，B是相互独立事件，还是互斥事件.
①篮球比赛 “罚球二次” . 事件A表示“ 第1球罚中”, 事件B表示“第2球罚中”；
②袋中有4个白球, 3个黑球, 从袋中依此不放回的取2球. 事件A:“第一次取出的是白球”.事件B:“第二次取出的是黑球”；
③袋中有4个白球, 3个黑球, 从袋中依此有放回的取2球.事件A为“第一次取出的是白球”.事件B为“第二次取出的是白球”.
2.2.2　事件的相互独立性
2. 判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)若事件A，B相互独立，则P(B|A)＝P(B). ( )
(2)P(AB)表示事件A，B同时发生的概率，一定有P(AB)＝P(A)·P(B). ( )
│预习评价│
预习评价：小组交换批改2个题，每题0.2分，个人满分0.4，小组满分2.4
│学习目标│?│新课引入│?│课本预习│?│预习评价│?│知识导出│?│课堂互动│?│课堂小结│
2.2.2　事件的相互独立性
1. 下列事件A，B是相互独立事件，还是互斥事件.
①篮球比赛 “罚球二次” . 事件A表示“ 第1球罚中”, 事件B表示“第2球罚中”；
②袋中有4个白球, 3个黑球, 从袋中依此不放回的取2球. 事件A:“第一次取出的是白球”.事件B:“第二次取出的是黑球”；
③袋中有4个白球, 3个黑球, 从袋中依此有放回的取2球.事件A为“第一次取出的是白球”.事件B为“第二次取出的是白球”.
①A与B为互独事件
③A与B为互独事件
②A与B为非互独也非互斥事件
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2.2.2　事件的相互独立性
2. 判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)若事件A，B相互独立，则P(B|A)＝P(B). ( )
(2)P(AB)表示事件A，B同时发生的概率，一定有P(AB)＝P(A)·P(B). ( )
√
×
预习评价：小组交换批改2个题，每题0.2分，个人满分0.4，小组满分2.4
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│知识导出│
知识点1　相互独立事件的概念
2.2.2　事件的相互独立性
知识点2　相互独立事件的性质
设A，B为两个事件，若P(AB)＝_________，则称事件A与事件B相互独立.
P(A)P(B)
知识导出：
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回归引例1：
2.2.2　事件的相互独立性
三张奖券中只有一张能中奖，现分别由三名同学有放回的抽取，事件A为“第一名同学没有抽到中奖奖券”，事件B为“最后一名同学抽到中奖奖券”，事件A的发生影响事件B发生的概率吗？
谢谢惠顾
奖1000元
谢谢惠顾
事件A的发生与事件B发生的没有相互影响？
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2.2.2　事件的相互独立性
【例1】　甲、乙两射击运动员分别对一目标射击1次，甲射中的概率为0.8，乙射中的概率为0.9，求：
(1)2人都射中目标的概率； (2)2人中恰有1人射中目标的概率.
│课堂互动│
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2.2.2　事件的相互独立性
【例1】　甲、乙两射击运动员分别对一目标射击1次，甲射中的概率为0.8，乙射中的概率为0.9，求：
(1)2人都射中目标的概率； (2)2人中恰有1人射中目标的概率.
│课堂互动│
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2.2.2　事件的相互独立性
【例1】　甲、乙两射击运动员分别对一目标射击1次，甲射中的概率为0.8，乙射中的概率为0.9，求：
(1)2人都射中目标的概率； (2)2人中恰有1人射中目标的概率.
【迁移1】　例1条件不变，求2人至少有1人射中目标的概率.
此题你有其他方法吗？
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2.2.2　事件的相互独立性
【例1】　甲、乙两射击运动员分别对一目标射击1次，甲射中的概率为0.8，乙射中的概率为0.9，求：
(1)2人都射中目标的概率； (2)2人中恰有1人射中目标的概率.
【迁移2】　(变换所求)例1条件不变，求2人至多有1人射中目标的概率.
解　“2人至多有1人射中目标”包括“有1人射中”和“2人都未射中”两种情况，
此题你有其他方法吗？
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2.2.2　事件的相互独立性
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2.2.2　事件的相互独立性
│课堂互动│
│学习目标│?│新课引入│?│课本预习│?│预习评价│?│知识导出│?│课堂互动│?│课堂小结│
2.2.2　事件的相互独立性
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2.2.2　事件的相互独立性
(1)假设甲、乙、丙三人同时进行理论与实际操作两项考试，谁获得合格证书的可能性大？
(2)这三人进行理论与实际操作两项考试后，求恰有两人获得合格证书的概率.
(3)用X表示甲、乙、丙三人计算机考试获合格证书的人数，求X的分布列.
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2.2.2　事件的相互独立性
(1)假设甲、乙、丙三人同时进行理论与实际操作两项考试，谁获得合格证书的可能性大？
解　(1)记“甲获得合格证书”为事件A，“乙获得合格证书”为事件B，“丙获得合格证书”为事件C，则
(2)这三人进行理论与实际操作两项考试后，求恰有两人获得合格证书的概率.
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(3)用X表示甲、乙、丙三人计算机考试获合格证书的人数，求X的分布列.
│课堂互动│
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2.2.2　事件的相互独立性
【训练3】　某大学开设甲、乙、丙三门选修课，学生选修哪门课互不影响.已知学生小张只选甲的概率为0.08，只选甲和乙的概率为0.12，至少选一门课的概率为0.88，用ξ表示小张选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积.
(1)求学生小张选修甲的概率；
(2)记“函数f(x)＝x2＋ξx为R上的偶函数”为事件A，求事件A的概率；
(3)求ξ的分布列.
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2.2.2　事件的相互独立性
(2)若函数f(x)＝x2＋ξx为R上的偶函数，则ξ＝0.
当ξ＝0时，表示小张选修三门课或三门课都不选，
所以P(A)＝P(ξ＝0)＝xyz＋(1－x)(1－y)(1－z)＝0.4×0.6×0.5＋(1－0.4)(1－0.6)(1－0.5)＝0.24，即事件A的概率为0.24.
(3)根据题意，知ξ可能的取值为0，2，P(ξ＝0)＝0.24.根据分布列的性质，知P(ξ＝2)＝1－P(ξ＝0)＝0.76.
所以ξ的分布列为
ξ
0
2
P
0.24
0.76
│课堂小结│
课堂小结：
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2.2.3　独立重复实验与二项分布
知识点1　相互独立事件的概念
知识点2　相互独立事件的性质
设A，B为两个事件，若P(AB)＝_________，则称事件A与事件B相互独立.
P(A)P(B)