洛市2020~2021学年度第一学期期末教学质量检测
高三数学试卷参考答案(文科)
故双
渐近线方程为y
1.B由题意可
设d为数
因为f(-x)=f(x),所以f(x)为偶函数,其图象关于y轴对称,故排除C与D.因为
图易知
年以来,每年上半年的票房收入相比前一年有增有减,增速为负的有3年,故A,B
误
年的票房收入增速最大,故C
0年上半年的票房
确
结构是两个相同的正四棱锥,由勾股定理求得斜
边长为2,可得
体上半部分的斜高为
体积
表面积为8
所以
体积与表面积之比
图象的相邻两条对称轴
为,所以T
移。个单位长度后得到曲线
其图象关于y轴对
B设等比数
为q,因为S
为平行四边形,且球O是直四棱柱ABCD-A
形,从而四棱柱ABCD
C1D1为长方体.设AD=a,AA
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所以球O的表面积S
当且仅当
等号成立,故球O表面积的最
可行域(图略),由图可知,当直线
取得最大值,且最大值为
所求切线
4设椭圆C的长半轴长为a,短半轴长为b,半焦距为c,则
所以椭圖C的焦
数有
个位数字不为0时,这样的三位偶数
组成的三位数
设“该三位数为偶数”为
解:(1)因为b2+c2
(2)因为
分分分分
因为△ABC的周长为
BC的面积为
BC的面积为
的线性回归方程为
分分分分分分分分分
预测8月份的粉丝数
边形ABCD为正方形,∴AD⊥CD
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2分
AD,CD=AD,∠
△PCD为等边三角形
E
(2)解:记正方形ABCD的中心为O,取CD的中点F,连接EF,OE
为正方形ABCD的
分分分
面ABCD,平
BCD=CD,OFC平面ABCL
分
知,CE⊥DE∵F为CD的
为三棱锥E-A
接球的球
分
棱锥E一ABC外接球的体积为
分
所以P到
抛物线
轨迹C的方程为
联
程组
所以切线AQ的方程为
理切线BQ的方程为
所以点Q在直线
分
(0,a)上单调递增
f(x)<0,函数f(x)在
单调递减
<0,函数f(x)在(
单调递减
分
单调递增,所以
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a≥0符合题意
为
分
所以存在x
且当
单调递减,所以g(x0)0不符合题意
综上,a的取值范围为[0
题意可得直线l的普通方程
分分分
的直角坐标方程为
为参数
分
将直线l的参数方程代入曲线C的直角坐标方程,整理得t2
分分分分
解
等式f(x)>0的解集为
分分分分分
值为
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高三数学试卷(文科)
考生注意
1.本试卷分第Ⅰ卷(选择題)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分考试时间120分钟
2.请将各题答案填写在答题卡上
3.本试卷主要考试内容:高考全部内容
第Ⅰ卷
选择题:本大题共12小题每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中只有一项是
符合题目要求的
设集合A={x|x>1},B={x|x>3},则A∩(B)=
A.(1,3)
B.(1,+∞)
C.[1,3]
D(1,3]
2.复数z=2
(1+i)
在复平面内对应的点位于
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3双曲线2-22=1(a>0)的渐近线方程为
A.y=±√2x
D
4.已知向量a,b满足|a|=2b=4,且a·b=-43,则向量ab的夹角是
A
D
5若(=-2,(+,)=.则co(x-x+
B-3
6.记Sn为等差数列{an}的前n项和,已知Sn=2n2+3n,则数列{an}的公差为
A.4
B.2
C.1
7.函数∫(x)=x2-smnx在[一2,2]上的图象大致为
D
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8.在新冠疫情的持续影响下,全国各地电影院等密闭式文娱场所停业近半年,电影行业面临巨
大损失.2011~2020年上半年的票房走势如下图所示,则下列说法正确的是
上半年票房(亿元)
增遠(%)
A.自2011年以来,每年上半年的票房收入逐年增加
B.自2011年以来,每年上半年的票房收入增速为负的有5年
C.2018年上半年的票房收入增速最大
D2020年上半年的票房收入增速最小
9.正多面体被古希腊圣哲认为是构成宇宙的基本元素,加上它们的多种变
体,一直是科学、艺术、哲学灵感的源泉之一.如图,该几何体是一个棱长
为2的正八面体,则此正八面体的体积与表面积之比为
10.函数f(x)=cos(a+p)(a>0,pl<2),其图象相邻两条对称轴间的距离为2将其图象
向右平移5个单位长度后所得图象关于y轴对称,则下列点是f(x)图象的对称中心的是
B.(,0)
D.(,0)
已知等比数列{an}的前n项和为Sn,若a1+a3=5,S=20,则
B.10
12.设直四棱柱ABCD-A1BCD1的每个顶点都在球O的球面上,底面ABCD为平行四边
形,AB=2AD侧面ADD1A1的面积为6则球O表面积的最小值为
A.12√5x
B.24x
C.10√5
第Ⅱ卷
、填空题:本大题共4小题每小题5分,共20分把答案填在答题卡中的横线上
13若x,y满足约束条件7x-5y≤10,则x=2x+y的最大值为
14.函数f(x)=xnx-x3-x+1的图象在x=1处的切线方程是
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