2020—2021学年人教版数学七年级下册5.1.1 相交线 课件（20张）
文档属性
| 名称 | 2020—2021学年人教版数学七年级下册5.1.1 相交线 课件（20张） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-18 00:24:50 | ||
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文档简介
第五章 相交线与平行线
第1课时 相交线
5.1 相交线
学习目标
1．通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力，推理能力和有条理表达能力；
2．在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些简单问题．
课堂导入
这节课我们先来学习相交线．
课堂导入
观察、发现 这里有一把剪刀，握紧剪刀的把手，就能剪开物体，你能说出其中的道理吗？如果把剪子的构造 抽象成一个几何图形，会是什么样的图形？请你在纸上画出来．
剪刀的构造可看作两条相交的直线，剪刀刃之间的角就是相交直线所成的角．
我们可以利用角的数量关系来研究两条直线相交的位置关系．
新知讲解
1． 相交线的概念
相交线的概念：如果两条直线只有一个公共点，那么我们就说这两条直线相交，它们的公共点叫做交点．
新知讲解
观察下图：
A
B
C
D
O
A、B为两条直线，点O为它们的公共点，点O是直线AB的交点，我们就可以说直线AB相交．
新知讲解
2． 两条直线相交线所成的角
（1）学生画直线AB，CD相交于点O，并说出图中4个角，两两相配．
问题：共能组成几对角？根据不同的位置怎么将它们分类？
A
B
C
D
O
①∠AOC与∠AOD有一条公共边OA，它们的另一条边互为反向延长线，这样的两个角“相邻”；
②∠AOC与∠BOD有公共的顶点O，而且∠AOC的两边分别是∠BOD两边的反向延长线，这样的两个角“对顶”．
新知讲解
（2）学生用量角器分别量一量各角的度数，发现各类角的度数有什么关系？
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}两条直线相交
所形成的角
位置关系
分类
?
?
?
∠1，∠2
③互补．
①有公共边????????，
?
②边????????与????????互为反向延长线，
?
两边边????????与????????、????????与????????分别互为反向延长线．
?
相邻
对顶
∠3，∠4
新知讲解
邻补角的定义：∠1和∠2有一条公共边OC，它们的另一边互为反向延长线（∠1和∠2互补），具有这种关系的两个角，互为邻补角．
3．总结
对顶角的定义：∠1和∠3有一个公共顶点O，并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．
新知讲解
对顶角的性质：
∠????+∠????=????????????°
?
∠????+∠????=????????????°
?
∠????=∠????
?
∠????+∠????=????????????°
?
∠????+∠????=????????????°
?
∠????=∠????
?
对顶角相等．
新知讲解
4．知识拓展
相交线在我们生活中有哪些应用呢，下面我们来一起看下．
通过介绍九树成行，体现数学来源于生活，提高学生的学习兴趣．
典型例题
【例题1】如图，直线????????,????????,????????相交于点????，则图中一共有_______对对顶角，________对邻补角．
?
分析：
两条直线相交形成两对对顶角，四对邻补角．
直线????????,????????,????????相交于点????
?
????????,????????相交
?
????????,????????相交
?
????????,????????相交
?
2对顶，4邻补
2对顶，4邻补
2对顶，4邻补
6
12
【例题2】如图，将一张长方形的纸片按图中的方式折叠，????????′和????????′重合，????????,????????为折痕，∠????????????的度数为________．
?
分析：
折叠
∠????+∠????+∠????+∠????=????????????°
?
∠????=∠????, ∠????=∠3
?
∠????+∠????=∠????+∠3
?
∠????+∠????=????????°
?
90°
典型例题
【例题3】如图，已知直线????????,????????相交于????点,????????平分∠????????????, ∠????????????=????????????°，则 ∠????????????的度数为__________．
?
分析：
∠????????????=????????°
?
∠????????????=????????°
?
∠????????????=????????????°
?
∠????????????+∠????????????=????????????°（邻补角）
?
∠????????????=????????∠????????????
?
????????°
?
典型例题
1．如图，已知：直线AB与CD相交于点O，∠1=50度．则∠2=______度，∠3=________度．
????????
?
????????????
?
2．如图，直线AB、CD相交于点O，已知：∠AOC=70°，OE把∠BOD分成两部分，且∠BOE：∠EOD=2：3，则∠AOE=_______．
152°
随堂练习
3．如图，已知AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠EOC=28°，则∠AOD=_________．
62°
随堂练习
4．如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，OF平分∠AOD，∠COE=28°．求∠AOC和∠DOF的度数．
∵OE⊥AB，
∴∠BOE=90°，
∴∠BOC=∠BOE+∠COE=90°+28°=118°，
∴∠AOC=180°-∠BOC=180°-118°=62°；
∠AOD=∠BOC=118°，
又OF平分∠AOD，
∴∠DOF=????????∠AOD= ????????×118°=59°．
?
解：
随堂练习
①邻补角：有一条公共边，另一条边互为反向延长线的两个角互为邻补角．
②对顶角：有公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这样的两个角叫做对顶角．
对顶角相等
两条直线相交，所成的四个角中：
课堂小结
再见
第1课时 相交线
5.1 相交线
学习目标
1．通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力，推理能力和有条理表达能力；
2．在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些简单问题．
课堂导入
这节课我们先来学习相交线．
课堂导入
观察、发现 这里有一把剪刀，握紧剪刀的把手，就能剪开物体，你能说出其中的道理吗？如果把剪子的构造 抽象成一个几何图形，会是什么样的图形？请你在纸上画出来．
剪刀的构造可看作两条相交的直线，剪刀刃之间的角就是相交直线所成的角．
我们可以利用角的数量关系来研究两条直线相交的位置关系．
新知讲解
1． 相交线的概念
相交线的概念：如果两条直线只有一个公共点，那么我们就说这两条直线相交，它们的公共点叫做交点．
新知讲解
观察下图：
A
B
C
D
O
A、B为两条直线，点O为它们的公共点，点O是直线AB的交点，我们就可以说直线AB相交．
新知讲解
2． 两条直线相交线所成的角
（1）学生画直线AB，CD相交于点O，并说出图中4个角，两两相配．
问题：共能组成几对角？根据不同的位置怎么将它们分类？
A
B
C
D
O
①∠AOC与∠AOD有一条公共边OA，它们的另一条边互为反向延长线，这样的两个角“相邻”；
②∠AOC与∠BOD有公共的顶点O，而且∠AOC的两边分别是∠BOD两边的反向延长线，这样的两个角“对顶”．
新知讲解
（2）学生用量角器分别量一量各角的度数，发现各类角的度数有什么关系？
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}两条直线相交
所形成的角
位置关系
分类
?
?
?
∠1，∠2
③互补．
①有公共边????????，
?
②边????????与????????互为反向延长线，
?
两边边????????与????????、????????与????????分别互为反向延长线．
?
相邻
对顶
∠3，∠4
新知讲解
邻补角的定义：∠1和∠2有一条公共边OC，它们的另一边互为反向延长线（∠1和∠2互补），具有这种关系的两个角，互为邻补角．
3．总结
对顶角的定义：∠1和∠3有一个公共顶点O，并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．
新知讲解
对顶角的性质：
∠????+∠????=????????????°
?
∠????+∠????=????????????°
?
∠????=∠????
?
∠????+∠????=????????????°
?
∠????+∠????=????????????°
?
∠????=∠????
?
对顶角相等．
新知讲解
4．知识拓展
相交线在我们生活中有哪些应用呢，下面我们来一起看下．
通过介绍九树成行，体现数学来源于生活，提高学生的学习兴趣．
典型例题
【例题1】如图，直线????????,????????,????????相交于点????，则图中一共有_______对对顶角，________对邻补角．
?
分析：
两条直线相交形成两对对顶角，四对邻补角．
直线????????,????????,????????相交于点????
?
????????,????????相交
?
????????,????????相交
?
????????,????????相交
?
2对顶，4邻补
2对顶，4邻补
2对顶，4邻补
6
12
【例题2】如图，将一张长方形的纸片按图中的方式折叠，????????′和????????′重合，????????,????????为折痕，∠????????????的度数为________．
?
分析：
折叠
∠????+∠????+∠????+∠????=????????????°
?
∠????=∠????, ∠????=∠3
?
∠????+∠????=∠????+∠3
?
∠????+∠????=????????°
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90°
典型例题
【例题3】如图，已知直线????????,????????相交于????点,????????平分∠????????????, ∠????????????=????????????°，则 ∠????????????的度数为__________．
?
分析：
∠????????????=????????°
?
∠????????????=????????°
?
∠????????????=????????????°
?
∠????????????+∠????????????=????????????°（邻补角）
?
∠????????????=????????∠????????????
?
????????°
?
典型例题
1．如图，已知：直线AB与CD相交于点O，∠1=50度．则∠2=______度，∠3=________度．
????????
?
????????????
?
2．如图，直线AB、CD相交于点O，已知：∠AOC=70°，OE把∠BOD分成两部分，且∠BOE：∠EOD=2：3，则∠AOE=_______．
152°
随堂练习
3．如图，已知AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠EOC=28°，则∠AOD=_________．
62°
随堂练习
4．如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，OF平分∠AOD，∠COE=28°．求∠AOC和∠DOF的度数．
∵OE⊥AB，
∴∠BOE=90°，
∴∠BOC=∠BOE+∠COE=90°+28°=118°，
∴∠AOC=180°-∠BOC=180°-118°=62°；
∠AOD=∠BOC=118°，
又OF平分∠AOD，
∴∠DOF=????????∠AOD= ????????×118°=59°．
?
解：
随堂练习
①邻补角：有一条公共边，另一条边互为反向延长线的两个角互为邻补角．
②对顶角：有公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这样的两个角叫做对顶角．
对顶角相等
两条直线相交，所成的四个角中：
课堂小结
再见