五年级下册数学教案-6.3 总复习：式与方程 沪教版
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案-6.3 总复习：式与方程 沪教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 50.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-18 09:24:41 | ||
图片预览
文档简介
《式与方程的整理和复习》
教学目标：
1、知识与技能：帮助学生整理和复习式与方程的知识体系，学会用字母表示数，体验用字母表示数的简洁性。
2、过程与方法：正确理解方程的意义，会熟练的解简易方程，能自学进行检验，初步沟通算式、代数式具体数量之间的关系。
3、情感态度与价值观：进一步理解基本数量关系，会根据实际情况选用方程解决问题，培养学生的合作学习能力，提高学生的方程和代数意识。
教学重点：让学生比较系统的掌握有关式与方程的知识。
教学难点：寻找方程中的等量关系。
一、创设情景 揭示课题
1、师在黑板上写下一个“s”同学们看到s你想到了数学中的什么知识？
生：想到了路程
师：如果s表示路程，那么路程=速度×时间，用字母怎么表示？（板书）
生：想到了面积。
师：你想到了什么的面积？平行四边形的面积用字母怎么表示？三角形呢？（板书）
同样的s，在不同的式子里表示不同的量。不止是s，我们的v在不同的式子中也很有讲究哦，在s=vt这个数量关系中，v是速度，v还可以表示什么?在体积公式中，v表示体积，字母的世界可真大啊！
师：那我们今天就围绕字母所涉及到的式与方程的知识进行整理和复习。
师板书课题：式与方程的整理和复习
二、沟通联系 建构网络
（一）复习用字母表示数
1、回忆用字母表示数，并整理（预习）
师：课前我们已经对这部分的内容进行了自我整理，那现在就请同学们将你整理的内容拿出来，在小组里交流一下，看看自己有没有什么要补充的。
汇报：
板书：现在老师黑板上就用大括号来帮忙整理，
问：1、式与方程包括哪些方面的知识？
2、用字母能表示什么？
师说：下面老师来写个式子，你们瞧瞧：b/a乘d/c=b乘d/a乘c（a、b、c、d是不为0的自然数）
问：让学生说说这是用字母表示的什么？
这个式子表示分数乘分数的计算方法是分子乘分子，分母乘分母。生答后师板书：计算方法
2、用字母表示数的好处
那请同学们想一想我们为什么要用字母表示这些数呢？有什么样的好处呢？
3、用含有字母的式子表示一个数
师：如果用字母“X”表示一个数（板书：一个数 X ），你能想象一下这个字母“X”可以表示什么数呢？
另一个数是X，那么另一个数与这一个数X是什么关系呢？
“5X＋3”，另一个数用这样的式子表示，这另一个数又与X有什么关系呢？
4、练习
师：真不错，字母可以表示一个数，含有字母的式子也可以表示一个数，下面一个数用字母a来表示，你能根据不同关系的表述分别写出另一个数吗？（教师再呈现下面的练习。）学生在横线上表示后，教师特意提出：2a与a2有什么区别？
问：2a—能写成a2吗？2和a之间的乘号省略了，
谁还有补充吗？
5、字母书写时要注意的事项（结合在练习里讲解）
在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写，数和字母相乘把乘号省略时，一般把数写在字母前面。（其它的运算符号不能省略。）
当一个字母与1相乘时，1可以省略不写。
（二）复习方程和解方程
1、什么是方程？
教师指着板书中的“X”、“5X＋3”、提出：这三个式子都是“28”，
师：像这样形式的等式我们又可以说成什么呢？
师：那什么叫方程？（使学生回忆“含有未知数的等式叫方程”。）
2、解方程
那你会解这几个方程吗？（请同学们带着这两个问题，解方程5X＋3＝28）
思考：1、解方程要用到什么知识？
2、解方程要注意什么？
师：请将你解方程的过程说一下，在解方程的过程中，你用到了什么知识？
师：解方程要注意什么？ （写解、等号对齐、验算）
你能就这个题目验算一下吗？
3、方程的解和解方程的区别（课件）
师：x=5是方程的解，请问方程的解和解方程一样吗？
求方程的解的过程叫做解方程，
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
（三）复习用方程解决生活中的数学问题。
1、复习数量关系。
如果这道方程是上面这个问题中提出来的，你觉得我们应该给问题补上怎样的条件？
农场有鸭子28只， ，鸡有多少只？
设：鸡有X只。
师：你们补上的条件，也正是在列方程时要用到的关键句子。为什么说它是关键句呢？
生：根据这句话可以找到等量关系。
找等量关系是列方程解决问题的关键。
2、复习用方程解决问题的一般步骤。
（1）学校组织远足活动，原计划每小时走3.8km，3小时到达目的地。实际2.5小时走完了原定路程，平均每小时走了多少千米？
1、读题，这个题目我们要设谁为x呢？
2、你能找出题中的等量关系吗？
3、怎么列方程？
4、翻开书本85页，完成例3.
解：设平均每小时走了x千米
2.5X＝3.8×3
2.5X÷2.5＝11.4÷2.5
X＝4.56
答：设经过 分钟后能在途中相遇。
问：用方程解决实际问题有哪些步骤？
用方程解决问题有哪些步骤？
1、弄清题意，找出未知数，用x表示；
2、分析、找出等量关系，列方程；
3、解方程；
4、检验，写出答案。
（2）那这个题目老师如果没有要求你用方程来解，你会怎么列算式呢？
先算出……再算出……
师：你比较喜欢用列方程解决还是用算式的方法？这个题目算式的方法比较简便，但方程也有他的优越性。
（3）同学们到郊区野炊。一个同学到老师那里去领碗，老师问他领多少，他说领55个。又问“多少人吃饭”，他说：“一人一个饭碗，两人一个菜碗，三人一个汤碗。”算一算，有多少人吃饭？（只列式不计算）
三、方程的综合应用
用火柴棒按下图所示的方法搭图形：
如果火柴棒的长度是a厘米，那么第1000个图形的周长是多少？
那这1000个正方形如果不是顺次排列，还有哪些排列的方法，周长又分别是多少？
（500+2）×2a＝1004a （250+4）×2a＝508a （125+8）×2a＝266a
（100+10）×2a＝2204a （50+20）×2a＝140a （40+25）×2a＝130a
四、整理与复习
同学们这节课我们是怎么进行复习的啊？
先自我整理，然后老师用大括号的形式将你们整理的知识展示在黑板上。
这里老师用电脑软件也整理的这个知识，你能看的懂吗？这种图叫思维导图，他能够将我们学过的知识用图的形式表达出来，帮助我们记忆，还能让我们把握知识的整体性，下面请同学们欣赏几幅思维导图，这是一些同学自己画出来的，思维导图在不同的学科中都可以运用，希望同学们能将他用到我们今后的学习中去。
式与方程的整理和复习
数量关系：s=vt? ?xy=k（一定）
???????????????????计算公式：s=（a＋b）h÷
用字母表示数 运算定律：（a＋b）＋c=a＋（b＋c）
????????????????? ?计算方法：b/a·d/c =bd/ac
?
方程?????????认识方程：含有未知数的等式叫做方程。
?
5
5
教学目标：
1、知识与技能：帮助学生整理和复习式与方程的知识体系，学会用字母表示数，体验用字母表示数的简洁性。
2、过程与方法：正确理解方程的意义，会熟练的解简易方程，能自学进行检验，初步沟通算式、代数式具体数量之间的关系。
3、情感态度与价值观：进一步理解基本数量关系，会根据实际情况选用方程解决问题，培养学生的合作学习能力，提高学生的方程和代数意识。
教学重点：让学生比较系统的掌握有关式与方程的知识。
教学难点：寻找方程中的等量关系。
一、创设情景 揭示课题
1、师在黑板上写下一个“s”同学们看到s你想到了数学中的什么知识？
生：想到了路程
师：如果s表示路程，那么路程=速度×时间，用字母怎么表示？（板书）
生：想到了面积。
师：你想到了什么的面积？平行四边形的面积用字母怎么表示？三角形呢？（板书）
同样的s，在不同的式子里表示不同的量。不止是s，我们的v在不同的式子中也很有讲究哦，在s=vt这个数量关系中，v是速度，v还可以表示什么?在体积公式中，v表示体积，字母的世界可真大啊！
师：那我们今天就围绕字母所涉及到的式与方程的知识进行整理和复习。
师板书课题：式与方程的整理和复习
二、沟通联系 建构网络
（一）复习用字母表示数
1、回忆用字母表示数，并整理（预习）
师：课前我们已经对这部分的内容进行了自我整理，那现在就请同学们将你整理的内容拿出来，在小组里交流一下，看看自己有没有什么要补充的。
汇报：
板书：现在老师黑板上就用大括号来帮忙整理，
问：1、式与方程包括哪些方面的知识？
2、用字母能表示什么？
师说：下面老师来写个式子，你们瞧瞧：b/a乘d/c=b乘d/a乘c（a、b、c、d是不为0的自然数）
问：让学生说说这是用字母表示的什么？
这个式子表示分数乘分数的计算方法是分子乘分子，分母乘分母。生答后师板书：计算方法
2、用字母表示数的好处
那请同学们想一想我们为什么要用字母表示这些数呢？有什么样的好处呢？
3、用含有字母的式子表示一个数
师：如果用字母“X”表示一个数（板书：一个数 X ），你能想象一下这个字母“X”可以表示什么数呢？
另一个数是X，那么另一个数与这一个数X是什么关系呢？
“5X＋3”，另一个数用这样的式子表示，这另一个数又与X有什么关系呢？
4、练习
师：真不错，字母可以表示一个数，含有字母的式子也可以表示一个数，下面一个数用字母a来表示，你能根据不同关系的表述分别写出另一个数吗？（教师再呈现下面的练习。）学生在横线上表示后，教师特意提出：2a与a2有什么区别？
问：2a—能写成a2吗？2和a之间的乘号省略了，
谁还有补充吗？
5、字母书写时要注意的事项（结合在练习里讲解）
在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写，数和字母相乘把乘号省略时，一般把数写在字母前面。（其它的运算符号不能省略。）
当一个字母与1相乘时，1可以省略不写。
（二）复习方程和解方程
1、什么是方程？
教师指着板书中的“X”、“5X＋3”、提出：这三个式子都是“28”，
师：像这样形式的等式我们又可以说成什么呢？
师：那什么叫方程？（使学生回忆“含有未知数的等式叫方程”。）
2、解方程
那你会解这几个方程吗？（请同学们带着这两个问题，解方程5X＋3＝28）
思考：1、解方程要用到什么知识？
2、解方程要注意什么？
师：请将你解方程的过程说一下，在解方程的过程中，你用到了什么知识？
师：解方程要注意什么？ （写解、等号对齐、验算）
你能就这个题目验算一下吗？
3、方程的解和解方程的区别（课件）
师：x=5是方程的解，请问方程的解和解方程一样吗？
求方程的解的过程叫做解方程，
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
（三）复习用方程解决生活中的数学问题。
1、复习数量关系。
如果这道方程是上面这个问题中提出来的，你觉得我们应该给问题补上怎样的条件？
农场有鸭子28只， ，鸡有多少只？
设：鸡有X只。
师：你们补上的条件，也正是在列方程时要用到的关键句子。为什么说它是关键句呢？
生：根据这句话可以找到等量关系。
找等量关系是列方程解决问题的关键。
2、复习用方程解决问题的一般步骤。
（1）学校组织远足活动，原计划每小时走3.8km，3小时到达目的地。实际2.5小时走完了原定路程，平均每小时走了多少千米？
1、读题，这个题目我们要设谁为x呢？
2、你能找出题中的等量关系吗？
3、怎么列方程？
4、翻开书本85页，完成例3.
解：设平均每小时走了x千米
2.5X＝3.8×3
2.5X÷2.5＝11.4÷2.5
X＝4.56
答：设经过 分钟后能在途中相遇。
问：用方程解决实际问题有哪些步骤？
用方程解决问题有哪些步骤？
1、弄清题意，找出未知数，用x表示；
2、分析、找出等量关系，列方程；
3、解方程；
4、检验，写出答案。
（2）那这个题目老师如果没有要求你用方程来解，你会怎么列算式呢？
先算出……再算出……
师：你比较喜欢用列方程解决还是用算式的方法？这个题目算式的方法比较简便，但方程也有他的优越性。
（3）同学们到郊区野炊。一个同学到老师那里去领碗，老师问他领多少，他说领55个。又问“多少人吃饭”，他说：“一人一个饭碗，两人一个菜碗，三人一个汤碗。”算一算，有多少人吃饭？（只列式不计算）
三、方程的综合应用
用火柴棒按下图所示的方法搭图形：
如果火柴棒的长度是a厘米，那么第1000个图形的周长是多少？
那这1000个正方形如果不是顺次排列，还有哪些排列的方法，周长又分别是多少？
（500+2）×2a＝1004a （250+4）×2a＝508a （125+8）×2a＝266a
（100+10）×2a＝2204a （50+20）×2a＝140a （40+25）×2a＝130a
四、整理与复习
同学们这节课我们是怎么进行复习的啊？
先自我整理，然后老师用大括号的形式将你们整理的知识展示在黑板上。
这里老师用电脑软件也整理的这个知识，你能看的懂吗？这种图叫思维导图，他能够将我们学过的知识用图的形式表达出来，帮助我们记忆，还能让我们把握知识的整体性，下面请同学们欣赏几幅思维导图，这是一些同学自己画出来的，思维导图在不同的学科中都可以运用，希望同学们能将他用到我们今后的学习中去。
式与方程的整理和复习
数量关系：s=vt? ?xy=k（一定）
???????????????????计算公式：s=（a＋b）h÷
用字母表示数 运算定律：（a＋b）＋c=a＋（b＋c）
????????????????? ?计算方法：b/a·d/c =bd/ac
?
方程?????????认识方程：含有未知数的等式叫做方程。
?
5
5