五年级下册数学教案 最小公倍数 人教版

《公倍数和最小公倍数》教学设计
教学内容：数学人教版五年级下册第88—89页。
知识目标：经历具体的操作活动，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数，在探究中体会数形结合的数学思想。
能力目标：在探索寻找公倍数和最小公倍数 的过程中，经历观察、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。
情感目标：会运用公倍数，最大公倍数的知 识解决简单的实际问题，体验数学与生活的联系，增强数学意识。
教学重点：理解公倍数和最小公倍数的意义。
教学难点：利用公倍数、最小公倍数解决简单的实际问题。
教学准备：多媒体课件。
教学过程：
一．复习导入
1.师：在前面的学习中，我们已经学习了因数和倍数，谁能用因数和倍数说说这个算式中三个数的关系？（课件出示：3x4=12）
2.填空：课件出示
3.同学们能把学过的知识掌握得这么准确牢固，老师奖励给你们一个小故事，你们想听吗？（但老师有个小小的要求，认真听故事，要抓住故事中的主要数学信息，说出故事的主要内容。）
二．探索新知
（一）故事导入
1.故事：从前，在美丽的梅州有一个小村庄，村里住着一老一小两个渔夫。有一年，他们从4月1日起开始打鱼，并且每个人都给自己订了一条规矩。老渔夫说：“我连续打3天要休息一天。”年轻渔夫说：“我连续打5天要休息一天。”有一位远道的朋友想趁他们一起休息的日子去看看他们，叙叙旧，同时享受一次新鲜美味的“梅州鱼宴”。可他不知道选哪个日子才能碰到他俩一起休息，你能帮帮他们吗？（生思考）
2.师：有答案了吗?
3.生试着说，师补充分别找到老渔夫和小渔夫的休息日，然后看看哪一天既是小渔夫的休息日又是老渔夫的休息日，大家觉得这个办法怎么样？（生答好）
4.既然大家都同意，那么就照这个想法试试看，老师有个建议，同桌同学做一下分工，左边的同学找老渔夫的休息日，右边的同学找小渔夫的休息日，然后两人合起来找到他们共同的休息日，看哪张桌合作最愉快。
5．生汇报，师板书：老渔夫的休息日： 4、8、12、16、20、24
小渔夫的休息日：6、12、18、24、30
他们共同的休息日：12、24
其中最早的一天：12

（二）探究提升
1.师：我们来进一步探索上面这些数中的学问。先看老渔夫的休息日，把这些数读一读，你有什么发现吗？（生发言）
2．师将板书中的“老渔夫的休息日”擦去，改成“4的倍数”。
3.师：我们刚才在30以内的数中找到了4的倍数，如果大家继续找下去，30以上的数4的倍数还有吗？（生回答，师补充板书32、36，
4.找的完吗？那该怎么写？写······。
5.生用同样的方法探究“6的倍数”。
6.下面我们来研究两位渔夫共同的休息日，这些数和4和6有什么关系呢？（生答）4和6公有的倍数我们就称为4和6的公倍数。（将板书种的“他们共同的休息日”擦去，改写成“4和6的公倍数”。）
7刚才我们从30以内的数中找出了4和6的公倍数有12和24，如果继续找下去，还能找出一些来吗？（补充板书36、48······）。
8.师：请同学们想一想，这“其中最早的一天”是不是4和6的公倍数中最小的一个呢?应该这样叫它的名字呢？（将板书中的“其中最早的一天”改为“4和6的最小公倍数”）。这就是我们这节课要学习的内容，板书最小公倍数。
9.师生总结：什么是公倍数和最小公倍数？（师板书）
10.在4和6的公倍数中能否找到最大的一个呢?为什么呢？
11.4和6的公倍数，还可以用集合圈来表示。（课件演示）。
（三）拓展深化
1.通过刚才的小故事，我们认识了两个数的公倍数和最小公倍数，那么怎样找两个数的公倍数呢？想试一试吗？（课件出示例题）。
2.生汇报，展示台展出。
3.师小结：我们共同探讨了什么是公倍数和最小公倍数，并掌握了怎样找两个数的公倍数，下面我们做几道习题来检验一下你们的掌握情况。
三．巩固练习
1.找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么？
3和6 2和8 5和6 4和9
2.下面的说法对吗? 说一说你的理由。
(1)两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。
(2)两个数的积一定是这两个数的公倍数。
3.36 可能是哪两个数的最小公倍数? 你能找出几组?
4.这块正方形布料，既可以都做成边长是 8 cm 的方巾，也可以都做成边长是 10 cm 的方巾，都没有剩余。这块正方形布料的边长至少是多少厘米?
四．总结。本节课你有那些收获？
板书设计：
倍数和最小公倍数
几个数共有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做最小公倍数。
4的倍数： 4、8、12、16、20、24……
6的倍数：6、12、18、24、30……
4和6的公倍数：12、24……
4和6的最小公倍数：12
《公倍数和最小公倍数》教学反思
最小公倍数是一个内涵比较丰富的数学概念，为了帮助学生真正理解概念的涵义，教学中我们必须让学生亲身经历概念的形成过程，这样才有可能形成有意义的学习。怎样让学生经历“最小公倍数”概念的形成过程，教学中却很有讲究。
过去我们通常所采用的法，让学生通过“找倍数---找公倍数---找公倍数中最小的一个”，在“纯数学”的范畴内经历概念的形成过程。这样的教学虽然突出了数学知识的内部联系，并能帮助学生在较短的时间内掌握需要学习的知识，能够“省下”较多的时间完成练习或学习更多的知识，但其不足之处也显而易见。比如，学生无法体会到数学与外部生活世界的密切联系，无法充分利用已有的生活经验来帮助学习数学知识；形式化的、缺乏实际意义的学习任务也往往很难真正引起学生的学习兴趣学生的学习活动常是在老师的“命令”下被动地进行，等等。
为此，在本课的教学中，我通过对教材内容做适当的重组，使课堂里的数学能够以一种充满了数学知识间的联系和数学与生活的联系的整体貌呈现在学生的面前，从而构建一种生活化的数学课堂。具体地说，就是数学是来源于生活，从学生的现实生活中寻找一些能够“自动地”反映公倍数、最小公倍数内部结构特征的实际问题，让学生通过解决这些生动具体的实际问题，获得对公倍数、最小公倍数概念内部结构特征的直接体验，积累数学活动的经验；在此基础上，再引导学生从生活“进到数学”，通过对实际问题的反思抽象，引出公倍数、最小公倍数等数学概念，并通过对解决问题过程的进一步提炼，总结出求最小公倍数的方法。这样，学生获取知识的过程被“拉长”了，花的时间可能也要稍多一些，但是，这一过程中，学生的学习积极性和主动性被充分地调动了起来，当他们面对那些生动有趣的实际问题时，会自觉地调动起已有的生活经验和那些“自己的”思维方式参与解决问题的过程中来，主动地借助各种外部的物质材料来展示自己内部的思维过程；通经历这一过程，学生能获得对数学知识更深刻的理解。同时，在这一过程中，学生不仅能清楚地体会到数学的内部联系，而且能真切地体会到数学与外部生活世界的联系，体会到数学的特点和价值，体会到“数学化”的真正含义，从而帮助他们获得对数学的正确认识。
构建生活化的数学课堂就是要让学生在“生活和“数学”的交替中体验数学，在“源”和“进”的互动中理解数学。通过“生活中的问题”，为数学习提供现实素材，积累直接经验；再通过“进到数学”，把生活常识、活动经验提炼上升为数学知识。这一一进之间，也许我们才能真正理解数学教学生活化的含义；这一退一进之间，也许我们才能真正把握数学教学生活化的真谛！
从教学的实践过程来看，学生学习的积极性较高，知识的掌握也较为自然而扎实，学生的思维也在呈螺旋式上升趋势，取得了良好的教学效果。