五年级下册数学教案 最大公因 人教版数

第四单元 分数的意义和性质
第7课时 最大公因数(例1、例2)
[教学目标]
1．知识与技能
(1)能理解公因数和最大公因数的意义；明确因数、公因数、最大公因数三者之间的联系与区别。
(2)掌握求两个数的最大公因数的方法。?
2．过程与方法
通过游戏来探究求两个数的最大公因数的方法。
3．情感·态度·价值观
培养对数学学习的兴趣和逻辑推理能力。
[教学重点和难点]
重点：理解公因数与最大公因数的意义。
难点：掌握求两个数最大公因数的方法。
[教学设计思路]
教材分析
公因数以及最大公因数是在学生学习了因数和倍数基础上进行教学的，在第四单元再次引入最大公因数的目的，主要是为今后的约分的学习做准备，同时为有关分数的四则运算打下基础。因此，理解最大公因数的概念，对于学生的后续学习和发展，具有重要的作用。
学情分析
在此之前学生已经掌握因数、倍数的含义及其特点。通过本节课学习，为学生以后学习约分和分数四则运算奠定基础。
主要教学手段
多媒体辅助教学
教学方法
启发式、演示法、讨论法、练习法
课时安排
1课时
[教学准备]
教师：多媒体课件
[教学过程]
教学
环节
教学内容
教师活动
学生活动
导入
新课
情境导入。
1.复习求一个数的因数方法；
2、数学游戏：
请学号是8的因数的同学起立并报出自己的学号。
请学号是12的因数的同学起立并报出自己的学号。
展示：多媒体课件。
是8的因数的学号：1、2、4、8。
是12的因数的学号：1、2、3、4、6、12。
探究
新知
(授新课)
3581404445①8的因数：1，2，4，8。
12的因数：1，2，3，4，6，12。
②8的因数 12的因数
③8的因数 12的因数
过渡：想一想，把刚才的数学游戏过程用自己喜欢的方式表示出来。
提问：发现了什么？
展示：多媒体课件呈现三种表示方式。
在练习本上写一写。
发现：8和12的因数中，有相同的数。
8 的因数 12 的因数
1154430474345
8和12的因数
小结：1、2、4既是8的因数又是12的因数，我们就把它们叫做8和12的公因数。4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。
理解公因数和最大公因数的意义。
①排列法：
18的因数： 1，2，3，6，9，18
27的因数：1，3，9，27
18和27的公因数：1，3，
15621001568451437640-7620 9 最大公因数
②筛选法：
9359901143018的因数：1，2，3，6， 9，18其中1，3，9也是27的因数，且9最大。
提问：怎么求18和27的最大公因数？
把学生的答案呈现在投影上，请学生说一说，老师作点评。
展示：多媒体课件呈现两种方法：排列法和筛选法。
同桌讨论，并写一写。
简单介绍短除法。
例如：
24＝2×2×2×3
36＝2×2×3×3
24和36的最大公因数：
2×2×3＝12
-43815635002
2
3
24 36
12 18
6 9
2 3
…用公有的质因数2除
…用公有的质因数2除
…用公有的质因数3除
…除到两个商只有公因
数1为止
2
2
3
24 36
12 18
6 9
2 3
…用公有的质因数2除
…用公有的质因数2除
…用公有的质因数3除
…除到两个商只有公因
数1为止
24和36的最大公因数：2×2×3＝12
点拨：利用分解质因数的方法，可以比较简便地求出两个数的最大公因数。
小结：
短除法求最大公因数的步骤：
先把被除数对齐写出来，用两个数的公因数去除，如果商还有公因数就继续往下除，除到商的公因数只有1时为止，最后把所有的除数连乘起来的积就是这两个数的最大公因数。
巩固
练习
1．在18的因数上画“○”，在30的因数上画“□”。
根据上表按要求把数填在下面的集合圈内。
18的因数 30的因数
18和30的因数
18和30的最大公因数是____。
展示：多媒体课件。
按要求画一画，填一填。
2．小猫钓鱼：找到分子和分母的最大公因数用线连起来。
展示：多媒体课件。
连线。
归纳
总结
归纳本课知识点。
提问：我们现在已经学习了因数、公因数和最大公因数，你能说说三者之间有什么区别吗？
归纳、梳理知识点。
布置
作业
第61页，做一做。
展示：多媒体课件。
课后独立完成。
[板书设计]
最大公因数(例1、例2)
8 的因数 12 的因数
2764155474345
8和12的因数
25730201454151，2，4 公因数
4是最大公因数
短除法：
2
2
3
24 36
12 18
6 9
2 3
2
2
3
24 36
12 18
6 9
2 3
24和36的最大公因数：2×2×3＝12