库仑定律 同步学案
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班级 姓名 学号
选修3-1 第一章 静电场
1.2《库仑定律》导学案
一、学习目标
1、知道什么是点电荷及把带电体看成点电荷的条件？
2、理解、掌握库仑定律的内容和表达式，知道静电常量。
3、了解库仑定律的适用条件，学习用库仑定律解决简单的问题。
4、渗透理想化思想，培养由实际问题进行简化抽象思维建立物理模型的能力
二、学习过程:
（一）、点电荷：
当带电体间的 比它们自身的大小大得多，以至带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间相互作用力的影响可以 时，这样的带电体就可以看作带电的点，叫做 ．
(1)点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在．
(2)一个带电体能否看作点电荷，是相对于具体问题而言的，不能单凭其大小和形状确定。
（二）库仑定律：
1、库仑的实验：
点电荷之间的相互作用力与哪些因素有关？（控制变量）
① 相互作用力F与两点电荷间的距离r
②相互作用力F与两点电荷的电量
2．库仑的实验简介：库仑做实验用的装置叫做库仑扭秤。如图1-2-1所示，细银丝的下端悬挂一根绝缘棒，棒的一端是一个带电的金属小球A，另一端有一个不带电的球与A所受的重力平衡。当把另一个带电的金属球C插入容器并他它靠近A时，A和C之问的作用力使悬丝扭转，通过悬丝扭转的角度可以比较力的大小。改变A与C之间距离_记录每次悬丝扭转的角度，便可找到力F与距离r的关系，实验的结果是力F与距离r的二次方成反比，即。
在库仑那个年代，还不知道怎样测量物体所带的电荷量，甚至连电荷量的单位都没有。库仑发现，两个相同的带电金属小球互相接触后，它们对相隔同样距离的第三个带电小球的作用力相等，所以他断定这两个小球所带的电荷量相等。如果把一个带电金属小球与另一个不带电的完全相同的金属小球接触，前者的电荷量就会分给后者一半。库仑就用这个方法，把带电小球的电荷量分为，这样库仑巧妙地解决了小球的带电量的测量问题。
3．库仑定律：(类比万有引力定律)
（1）、内容：真空中两个 间相互作用的静电力跟它们的 成正比，跟它们的 成反比，作用力的方向在 上。
（2）公式：F=
式中k叫做 。
（3）如果公式中的各个物理量都采用国际单位，即电量的单位用 ，力的单位用 ，距离的单位用 ，则由实验得出k=9×109 。
(4)适用条件：
4、应用：自学课本例题1 、例题 2
(三)、例题
例1、 两个完全相同的金属小球A、B，A球带电量为＋5.0×10－9C，B球带电量为－7.0×10－9C，两球相距1ｍ。问：它们之间的库仑力有多大？若把它们接触后放回原处，它们之间的相互作用力为多大？
例2、 从库仑定律的公式F = KQ1Q2 /r2 看出，当两个电荷间的距离趋近于零时，两电荷间的作用力将变为无限大，这种说法正确吗？为什么？
巩固练习：
1．关于点电荷的说法，正确的是（ ）
A．只有体积很小的带电体才能看作点电荷
B．体积很大的带电体一定不能看成点电荷
C．当两个带电体的大小及形状对它们之间的相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看作点电荷
D．一切带电体都可以看成是点电荷
2、关于点电荷的说法中正确的是（ ）
A、真正的点电荷是不存在
B、点电荷是一种理想化的物理模型
C、小的带电体就是点电荷
D、形状和大小对所研究的问题的影响可以忽略不计的带电体
3、真空中有两个点电荷，它们之间的静电力为F，如果保持它们所带的电量不变，将它们之间的距离增大到原来的3倍，它们之间作用力的大小等于（ ）
A.F B.3F C.F/3 D.F/9
4. 真空中两个相同的金属小球A和B，带电荷量分别为QA=2×10-8C和QB=4×10-8C，相互作用力为F.若将两球接触后再放回原处，则它们之间的作用力将变为( )
A. B.F C. D.
5．如图所示，两个带电金属小球中心距离为r，所带电荷量相等为Q，则关于它们之间电荷的相互作用力大小F的说法正确的是( )
A．若是同种电荷，FB．若是异种电荷，F>k
C．若是同种电荷，F>k
D．不论是何种电荷，F＝k
6. 关于库仑定律的公式，下列说法中正确的是( )
A.当真空中两个电荷间距离r→∞时，它们间的静电力F→0
B.当真空中两个电荷间距离r→0时，它们间的静电力F→∞
C.当两个电荷间的距离r→∞时，库仑定律的公式就不适用了
D.当两个电荷间的距离r→0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用了
7.要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍，下列方法中可行的是( )
A.每个点电荷的带电荷量都增大到原来的2倍，电荷间的距离不变
B.保持点电荷的带电荷量不变，使两个点电荷间的距离增大到原来的2倍
C.使一个点电荷的带电荷量加倍，另一个点电荷电荷量保持不变，同时将两点电荷间的距离减小为原来的
D.保持点电荷的带电荷量不变，将两点电荷间的距离减小为原来的
8.两个大小相同、可看成是点电荷的金属小球a和b，分别带有等量异种电荷，被固定在绝缘水平面上，这时两球间静电引力的大小为F.现用一个不带电、同样大小的绝缘金属小球C先与a球接触，再与b球接触后移去，则a、b两球间静电力大小变为( )
A. B. C. D.
9、如图1-2-2所示，一个挂在丝线下端的带正电的小球B，静止在图示位置；若固定的带正电的小球A电荷量为Q，B球的质量为m，带电荷量q，θ=30°，A和B在同一水平线上，整个装置处于真空中，求A、B两球之间的距离为多少
选修3-1 第一章 静电场
1.2《库仑定律》导学案参考答案
（一）、距离 忽略不计 点电荷
（二）1、 ①一定时， ②r一定时，
3、（1）点电荷 电荷量的乘积 距离的二次方 、它们的连线
（2） F＝k 静电力常量
（3）库仑 牛顿 米 牛·米2/库2（ ）
（4）真空中点电荷
例1、解析： 两球未接触时，球间库仑力
F＝ｋQ1Q2/ｒ2＝9×109×5.0×10-9×7.0×10-9/12=3.15×10－7（N）
两球接触后，部分电荷中和，剩余净电荷为－2×10－9C，由于两金属球完全相同，净电荷均分，各带－1.0×10－9C，此时两球间库仑力
F ＝ｋQ 1Q 2/ｒ2＝9×109×(1.0×10-9)2/12=9.0×10－9（N）
拓展 两带电导体接触时，净电荷的分配与导体的形状、大小等因数有关。对两个完全相同金属球（1）若接触前分别带电为Q1、Q2，则接触后两球带电均为（Q1＋Q2）／2；（2）若接触前分别带电Q1、－Q2，则接触后两球带电均为（Q1－Q2）／2。其实，库仑在实验研究电荷间相互作用而得到库仑定律的过程中，就是利用以上方法来改变和控制电荷的电荷量的。
例2、答：这种说法不正确。因为库仑定律的适用范围是真空中的点电荷，当两电荷间的距离趋近于零时，任何小的带电体都不可能再看作是点电荷了，因而它们之间的作用力的大小已不能用库仑定律进行计算和判断。
巩固练习：
1、C 2、 ABD 3、 D 4、 A
5．答案 AB
解析：净电荷只能分布在金属球的外表面，若是同种电荷则互相排斥，电荷间的距离大于r，如图所示，根据库仑定律F=k，它们之间的相互作用力小于k.若是异种电荷则相互吸引，电荷间的距离小于r，则相互作用力大于k.故选项A、B正确．
6、 AD 7、AD 8、D
9、解析 研究小球B：小球B受三个力作用而平衡，其受力情况如图1-2-3所示， ①
据库仑定律得
②
由①、②得
拓展 如果本题的小球B带负电荷q,丝线与竖直方向的夹角还是30°吗？
图1-2-1
图1-2-2
图1-2-3
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选修3-1 第一章 静电场
1.2《库仑定律》导学案
一、学习目标
1、知道什么是点电荷及把带电体看成点电荷的条件？
2、理解、掌握库仑定律的内容和表达式，知道静电常量。
3、了解库仑定律的适用条件，学习用库仑定律解决简单的问题。
4、渗透理想化思想，培养由实际问题进行简化抽象思维建立物理模型的能力
二、学习过程:
（一）、点电荷：
当带电体间的 比它们自身的大小大得多，以至带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间相互作用力的影响可以 时，这样的带电体就可以看作带电的点，叫做 ．
(1)点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在．
(2)一个带电体能否看作点电荷，是相对于具体问题而言的，不能单凭其大小和形状确定。
（二）库仑定律：
1、库仑的实验：
点电荷之间的相互作用力与哪些因素有关？（控制变量）
① 相互作用力F与两点电荷间的距离r
②相互作用力F与两点电荷的电量
2．库仑的实验简介：库仑做实验用的装置叫做库仑扭秤。如图1-2-1所示，细银丝的下端悬挂一根绝缘棒，棒的一端是一个带电的金属小球A，另一端有一个不带电的球与A所受的重力平衡。当把另一个带电的金属球C插入容器并他它靠近A时，A和C之问的作用力使悬丝扭转，通过悬丝扭转的角度可以比较力的大小。改变A与C之间距离_记录每次悬丝扭转的角度，便可找到力F与距离r的关系，实验的结果是力F与距离r的二次方成反比，即。
在库仑那个年代，还不知道怎样测量物体所带的电荷量，甚至连电荷量的单位都没有。库仑发现，两个相同的带电金属小球互相接触后，它们对相隔同样距离的第三个带电小球的作用力相等，所以他断定这两个小球所带的电荷量相等。如果把一个带电金属小球与另一个不带电的完全相同的金属小球接触，前者的电荷量就会分给后者一半。库仑就用这个方法，把带电小球的电荷量分为，这样库仑巧妙地解决了小球的带电量的测量问题。
3．库仑定律：(类比万有引力定律)
（1）、内容：真空中两个 间相互作用的静电力跟它们的 成正比，跟它们的 成反比，作用力的方向在 上。
（2）公式：F=
式中k叫做 。
（3）如果公式中的各个物理量都采用国际单位，即电量的单位用 ，力的单位用 ，距离的单位用 ，则由实验得出k=9×109 。
(4)适用条件：
4、应用：自学课本例题1 、例题 2
(三)、例题
例1、 两个完全相同的金属小球A、B，A球带电量为＋5.0×10－9C，B球带电量为－7.0×10－9C，两球相距1ｍ。问：它们之间的库仑力有多大？若把它们接触后放回原处，它们之间的相互作用力为多大？
例2、 从库仑定律的公式F = KQ1Q2 /r2 看出，当两个电荷间的距离趋近于零时，两电荷间的作用力将变为无限大，这种说法正确吗？为什么？
巩固练习：
1．关于点电荷的说法，正确的是（ ）
A．只有体积很小的带电体才能看作点电荷
B．体积很大的带电体一定不能看成点电荷
C．当两个带电体的大小及形状对它们之间的相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看作点电荷
D．一切带电体都可以看成是点电荷
2、关于点电荷的说法中正确的是（ ）
A、真正的点电荷是不存在
B、点电荷是一种理想化的物理模型
C、小的带电体就是点电荷
D、形状和大小对所研究的问题的影响可以忽略不计的带电体
3、真空中有两个点电荷，它们之间的静电力为F，如果保持它们所带的电量不变，将它们之间的距离增大到原来的3倍，它们之间作用力的大小等于（ ）
A.F B.3F C.F/3 D.F/9
4. 真空中两个相同的金属小球A和B，带电荷量分别为QA=2×10-8C和QB=4×10-8C，相互作用力为F.若将两球接触后再放回原处，则它们之间的作用力将变为( )
A. B.F C. D.
5．如图所示，两个带电金属小球中心距离为r，所带电荷量相等为Q，则关于它们之间电荷的相互作用力大小F的说法正确的是( )
A．若是同种电荷，F
C．若是同种电荷，F>k
D．不论是何种电荷，F＝k
6. 关于库仑定律的公式，下列说法中正确的是( )
A.当真空中两个电荷间距离r→∞时，它们间的静电力F→0
B.当真空中两个电荷间距离r→0时，它们间的静电力F→∞
C.当两个电荷间的距离r→∞时，库仑定律的公式就不适用了
D.当两个电荷间的距离r→0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用了
7.要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大到原来的4倍，下列方法中可行的是( )
A.每个点电荷的带电荷量都增大到原来的2倍，电荷间的距离不变
B.保持点电荷的带电荷量不变，使两个点电荷间的距离增大到原来的2倍
C.使一个点电荷的带电荷量加倍，另一个点电荷电荷量保持不变，同时将两点电荷间的距离减小为原来的
D.保持点电荷的带电荷量不变，将两点电荷间的距离减小为原来的
8.两个大小相同、可看成是点电荷的金属小球a和b，分别带有等量异种电荷，被固定在绝缘水平面上，这时两球间静电引力的大小为F.现用一个不带电、同样大小的绝缘金属小球C先与a球接触，再与b球接触后移去，则a、b两球间静电力大小变为( )
A. B. C. D.
9、如图1-2-2所示，一个挂在丝线下端的带正电的小球B，静止在图示位置；若固定的带正电的小球A电荷量为Q，B球的质量为m，带电荷量q，θ=30°，A和B在同一水平线上，整个装置处于真空中，求A、B两球之间的距离为多少
选修3-1 第一章 静电场
1.2《库仑定律》导学案参考答案
（一）、距离 忽略不计 点电荷
（二）1、 ①一定时， ②r一定时，
3、（1）点电荷 电荷量的乘积 距离的二次方 、它们的连线
（2） F＝k 静电力常量
（3）库仑 牛顿 米 牛·米2/库2（ ）
（4）真空中点电荷
例1、解析： 两球未接触时，球间库仑力
F＝ｋQ1Q2/ｒ2＝9×109×5.0×10-9×7.0×10-9/12=3.15×10－7（N）
两球接触后，部分电荷中和，剩余净电荷为－2×10－9C，由于两金属球完全相同，净电荷均分，各带－1.0×10－9C，此时两球间库仑力
F ＝ｋQ 1Q 2/ｒ2＝9×109×(1.0×10-9)2/12=9.0×10－9（N）
拓展 两带电导体接触时，净电荷的分配与导体的形状、大小等因数有关。对两个完全相同金属球（1）若接触前分别带电为Q1、Q2，则接触后两球带电均为（Q1＋Q2）／2；（2）若接触前分别带电Q1、－Q2，则接触后两球带电均为（Q1－Q2）／2。其实，库仑在实验研究电荷间相互作用而得到库仑定律的过程中，就是利用以上方法来改变和控制电荷的电荷量的。
例2、答：这种说法不正确。因为库仑定律的适用范围是真空中的点电荷，当两电荷间的距离趋近于零时，任何小的带电体都不可能再看作是点电荷了，因而它们之间的作用力的大小已不能用库仑定律进行计算和判断。
巩固练习：
1、C 2、 ABD 3、 D 4、 A
5．答案 AB
解析：净电荷只能分布在金属球的外表面，若是同种电荷则互相排斥，电荷间的距离大于r，如图所示，根据库仑定律F=k，它们之间的相互作用力小于k.若是异种电荷则相互吸引，电荷间的距离小于r，则相互作用力大于k.故选项A、B正确．
6、 AD 7、AD 8、D
9、解析 研究小球B：小球B受三个力作用而平衡，其受力情况如图1-2-3所示， ①
据库仑定律得
②
由①、②得
拓展 如果本题的小球B带负电荷q,丝线与竖直方向的夹角还是30°吗？
图1-2-1
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