五年级下册数学教案-分数除法法则概括 北师大版

分数除法（二） 第2课
教学内容：分数除法法则概括
教学目标：
1、使学生在分数除以整数的基础上，掌握分数除以分数的计算方法。
2、通过折纸推导分数除以分数的计算方法，培养学生动手能力。
3、概括分数除法的法则，培养学生善于抓住事物本质的能力和思维方式。
教学重点：概括分数除法的法则
教学难点：准确计算分数除法
教具准备：投影片、长方形纸
教学过程：
活动一：
÷3=（ ）×（ ） ÷3=（ ）×（ ） 3÷=（ ）×（ ） 9÷=（ ）×（ ）
2、判断并说明理由
20÷=20×= （ ）
5÷=5×=35 （ ）
12÷=12÷=16 （ ）
×2=×= （ ）
问：根据是什么？分数除以整数的法则是什么？投影出分数除以整数的法则。
问：根据是什么？整数除以分数的法则是什么？投影出整数除以分数的法则。
问：这两个法则有什么相同的地方？
师：今天这节课我们继续研究分数除法的法则。（板书：一个数除以分数。）
活动（二）
例 淘气小时走了千米，他1小时走多少千米？
提问：①谁会列式？（板书：÷）
②为什么这样列式？根据什么？生：根据速度等于路程除以时间。
③谁会计算这道题？试做在本上。指名说过程。（板书：÷=×==3千米）
问：这里为什么可以变成×？生：根据整数除法法则，可得出： ÷=×。
这个想法有道理吗？画出线段图理解一下。问：小时是什么意思？
投影出示线段图：
先求小时行多少千米？（÷3=×）；再求1小时行多少千米？（××10=×）。
师：整数除以分数和分数除以分数的法则相同。你能总结出一个数除以分数的计算法则吗？
投影显示：一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。
投影出三条法则(分数除以分数、整数除以分数、分数除以整数)。
问：这三条法则有什么共同之处？（生：都是被除数不变，除号变乘号，除数变倒数。）
师：既然这三条法则都有这样共同的特征。那么我们能不能把这三条法则概括成一个统一的分数除法的法则呢？（板书：分数除法法则）
师：为了便于总结和记忆，我们把被除数叫做甲数，除数叫做乙数。分数除法的法则该怎样总结呢？同桌互相说一说。问：谁来说一说？(指名2～3人说)
板书：甲数除以乙数(　　　 )等于甲数乘以乙数的倒数。
问：为什么要空格？为什么要加0除外这3个字？（板书：0除外）
师：甲数、乙数可以是什么数？法则不但适用于分数，也适用于整数除法。
例 5÷3=5×=1 3÷5=3×=
2．
÷ ÷ ÷3
投影订正，错的同学要说明错因。
(三)巩固练习
1．计算。
2．投影：不用计算，你能知道下面哪几道题的商大于被除数？哪几道题的商小于被除数吗？为什么？
(1)谁来读一读题目要求？
(2)同桌同学互相讨论一下。
(3)指名说，老师板书。
(4)问：你是怎么想的？
问：谁还能说出几道商大于被除数的算式？根据学生说的，老师可板书几道题：
观察上面几道算式，看一看商大于被除数的题有什么特点？（板书：除数比1小。）
问：被除数呢？板书：不等于0。
问：谁能说出几道商小于被除数的题？（板书：……）
商小于被除数的题又有什么特点呢？（板书：被除数不等于0，除数比1大。）
师：利用分数除法的这一特点，我们就可以对一些题进行估算检查，看一看是否符合道理。
老师投影出示：下面的结果对吗？为什么？ ÷= 1÷= ÷3=2
(四)课堂总结
我们这节课都学习了哪些知识？分数除法的法则是什么？你还学会了什么？商比被除数大的题有什么特点？商比被除数小的题有什么特点？你还有什么问题？
见幻灯片《分数乘法应用题》
反思：
重视思路教学。思路，是学生确定解题方法的分析、思考过程，这个过程应是有条有理的，有要有据的。本课分析、具体地设计了使学生形成思路的过程：首先，分步思考；接着，引导学生完整地复述思考过程；最后，通过个别、集体训练，使学生形成完整思路。
重视训练学生讲题。应用题教学重在分析数量关系。学生只有理解了题目中的数量关系，才会进一步进行思考。若在学生不理解题目中的数量关系的情况下进行分析，则思无源，想无据。所以，讲清题目中的数量关系是分析的基础，必须给予足够的重视。
?3、重视列方程解答。本节课没有设计算术思路，因为用列方程解答分数应用题是有限的，能比较熟练地解答，但达不到熟练的程度，发现不了解答规律。