初中数学冀教版八年级下册第十九章19.4坐标与图形的变化练习题（Word版 含解析）

初中数学冀教版八年级下册第十九章19.4坐标与图形的变化练习题
一、选择题
将各顶点的横坐标不变．纵坐标分别加2，连接三个点所成的三角形是由???
A.
向左平移2个单位所得
B.
向右平移2个单位所得
C.
向上平移2个单位所得
D.
向下平移2个单位所得
在平面直角坐标系xOy中，线段的两个端点坐标分别为，，平移线段AB，得到线段，已知的坐标为，则点的坐标为???
A.
B.
C.
D.
在平面直角坐标系中，点是由下列哪个点沿x轴向左平移3个单位长度得到的???
A.
B.
C.
D.
下列说法错误的是
A.
将图形上各点的横坐标乘，得的图形与原图形关于y轴对称
B.
将图形上各点的纵坐标乘，得的图形与原图形关于x轴对称
C.
将图形上各点的横、纵坐标同时乘，得的图形比原图形缩小1倍
D.
将图形上各点的横、纵坐标同时乘2，得的图形比原图形扩大4倍
在平面直角坐标系内，一个五角星上各点的坐标中，保持纵坐标不变，横坐标变为原来的，则图案???
A.
向左平移个单位长度
B.
向下平移个单位长度
C.
横向压缩为原来的一半
D.
纵向压缩为原来的一半
在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点是
A.
B.
C.
?
D.
如图，在平面直角坐标系中，将点绕原点O顺时针旋转，则其对应点Q的坐标为
A.
B.
C.
D.
如图，在平面直角坐标系中，已知点，点，平移线段AB，使点A落在点处，则点B的对应点的坐标为
A.
B.
C.
D.
如图，在平面直角坐标系中，将边长为1的正方形OABC绕点O顺时针旋转后得到正方形，依此方式，绕点O连续旋转2019次得到正方形，那么点的坐标是
A.
B.
C.
D.
在平面直角坐标系中，将点向下平移3个单位长度，所得点的坐标是
A.
B.
C.
D.
二、填空题
四边形是四边形ABCD向右平移2个单位得到的，点A的坐标为，则点的坐标为________．
将某图形沿x轴负方向平移3个单位，其各点坐标发生的变化是________．
将点沿x轴正方向平移3个单位，得到点________，再沿y轴负方向平移5个单位，得到点________．
四边形是由四边形ABCD沿x轴正方形横向拉长2倍得到的，A点坐标为，则坐标为________．
三、解答题
如图：
点A的坐标是________．
画出三角形向下平移4格再向右平移5格后的图形．
写出点C移动后的位置：________．
如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD中各顶点的坐标分别为，，，，若各顶点的横坐标不变，纵坐标都乘2，并把所得的点依次连结，四边形的形状将会发生变化，
思考：如果纵坐标不变，横坐标乘2，图形又会有什么变化呢？
纵坐标不变，横坐标乘呢？
横坐标不变，纵坐标乘呢？
在直角坐标系中，将坐标为，，，，的点用线段依次连接起来形成一个图案．
这几个点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的，将所得的五个点用线段依次连接起来，所得的图案与原图案相比有什么变化？
纵坐标保持不变，横坐标分别加3呢？
横坐标保持不变，纵坐标分别加3呢？
纵坐标保持不变，横坐标分别乘呢？
纵、横坐标分别变为原来的2倍呢？
横坐标保持不变，纵坐标分别乘呢？
如图1，点A、D在y轴正半轴上，点B、C分别在x轴上，CD平分与y轴交于D点，．
求证：；
如图2，点C的坐标为，点E为AC上一点，且，求的长．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查图形的平移变换，关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变，平移变换是中考的常考点．根据平移与点的变化规律：纵坐标加上2，应向上移动；横坐标不变．
【解答】
解：根据点的坐标变化与平移规律可知，当各顶点的纵坐标加上2，横坐标不变，相当于向上平移2个单位．
故选C．
2.【答案】B
【解析】
【分析】
此题主要考查了坐标与图形的变化--平移，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．
根据A点的坐标及对应点的坐标可得线段AB向右平移4个单位，然后可得点的坐标．
【解答】
解：平移后得到点的坐标为，
向右平移4个单位，
的对应点坐标为，
即．
故选B．
3.【答案】A
【解析】
【分析】
本题考查平移中的坐标变化，解题的关键是熟练掌握：左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加．
根据平移中的坐标变化特征解题即可．
【解答】
解：由题意，可将点沿x轴向右平移3个单位长度得点，
故选A
4.【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查旋转图形的性质；用到的知识点为：图形的变化看对应点的变化即可；横纵坐标均互为相反数的两点关于原点对称．
根据横纵坐标都乘得到的点、纵坐标乘与x、y轴对称以及原来点关于原点对称，可得新图形与原图形的关系．
【解答】
解：A、将图形上各点的横坐标乘，得的图形与原图形关于y轴对称，原说法正确，故此选项不符合题意；
B、将图形上各点的纵坐标乘，得的图形与原图形关于x轴对称，原说法正确，故此选项不符合题意；
C、将图形上各点的横、纵坐标同时乘，得的图形关于原点对称，原说法错误，故此选项符合题意；
D、将图形上各点的横、纵坐标同时乘2，得的图形比原图形扩大4倍，原说法正确，故此选项不符合题意；
故选C．
5.【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查了坐标与图形性质．到x轴的距离与纵坐标有关，到y轴的距离与横坐标有关．根据题意知，该正方形在竖直方向上不变，水平方向上缩短为原来的一半．
【解答】
解：平面直角坐标系中，一个五角星上的各点的坐标中，纵坐标保持不变，
该五角星在纵向上没有变化．
又平面直角坐标系中，一个五角星上的各点的坐标中，横坐标变为原来的，
此五角星横向缩短为原来的，
即五角星横向缩短为原来的一半．
故选C．
6.【答案】A
【解析】解：与点关于x轴对称的点是．
故选：A．
利用关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．即点关于x轴的对称点的坐标是，进而得出答案．
此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确把握横纵坐标之间的关系是解题关键．
7.【答案】A
【解析】解：作图如下，
，，
，
在和中，
，
≌，
，，
点坐标为，
点坐标为，
故选：A．
首先求出，利用AAS证明≌，即可得到，，进而求出Q点坐标．
此题主要考查了旋转的性质，以及全等三角形的判定和性质，关键是掌握旋转后对应线段相等．
8.【答案】C
【解析】解：由点平移后可得坐标的变化规律是：左移4个单位，上移1个单位，
点B的对应点的坐标．
故选：C．
由点平移后可得坐标的变化规律，由此可得点B的对应点的坐标．
本题运用了点的平移的坐标变化规律，关键是由点平移后可得坐标的变化规律，由此可得点B的对应点的坐标．
9.【答案】A
【解析】解：如图，
四边形OABC是正方形，且，
，
将正方形OABC绕点O逆时针旋转后得到正方形，
，，，，
发现是8次一循环，所以余3，
点的坐标为
故选：A．
探究规律，利用规律解决问题即可．
本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．也考查了坐标与图形的变化、规律型：点的坐标等知识，解题的关键是学会从特殊到一般探究规律的方法，属于中考常考题型．
10.【答案】D
【解析】
【试题解析】
【分析】
此题主要考查了坐标与图形变化平移，关键是掌握平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
根据平移的方法结合平移中点的坐标变换规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，可以直接算出平移后点的坐标．
【解答】
解：将点向下平移3个单位长度所得点的坐标为；
故选：D．
11.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查平移中的坐标变化，熟练掌握平移中的坐标变化特点是解题的关键．
根据向右平移2个单位可知点的横坐标增加2即可得到的坐标．
【解答】
解：四边形是四边形ABCD向右平移2个单位得到的，点A的坐标为，
点的坐标为．
故答案为．
12.【答案】横坐标减3，纵坐标不变
【解析】
【分析】
本题考查平移中的坐标变化，解题的关键是熟练掌握：左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加．
根据平移中的坐标变化特征解题即可．
【解答】
解：将某图形沿x轴负方向平移3个单位，
其各点坐标发生的变化是横坐标减3，纵坐标不变．
故答案为横坐标减3，纵坐标不变．
13.【答案】；
【解析】
【分析】
本题考查平移中的坐标变化，解题的关键是记住：向右平移a个单位，坐标；向左平移a个单位，坐标；向上平移b个单位，坐标；向下平移b个单位，坐标．
根据平移坐标变化规律解决问题即可．
【解答】
解：将点沿x轴正方向平移3个单位，得到点，即；
将点沿y轴负方向平移5个单位，得到点，即．
故答案为；．
14.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查了坐标与图形的平移变化关系，由题意可得四边形ABCD上的点只是横向平移，没有上下平移，根据坐标与平移的变化关系可得结论．
【解答】
解：四边形是由四边形ABCD沿x轴正方形横向拉长2倍得到的，，
相当于点A向右平移得到的，
点，
即．
故答案为．
15.【答案】解：；
三角形向下平移4格再向右平移5格后的图形如图所示：
．
【解析】此题考查了坐标确定位置，平移中的坐标变化，解决问题的关键是熟练掌握相关概念．
根据图形即可确定；
根据图形平移的方法，先把三角形的三个顶点向下平移4格，再向右平移5格，然后顺次连接起来即可得出平移后的三角形；
根据画出的三角形，即可写出点C此时的坐标?
16.【答案】解：如图：
如果纵坐标不变，横坐标乘2，则图形横向拉伸为原来的2倍；
纵坐标不变，横坐标乘，则图形横向压缩为原来的一半；
横坐标不变，纵坐标乘，则图形纵向压缩为原来的一半．
【解析】本题考查了坐标系中图形的变换：几何图形都可看作是由点组成，我们在画一个图形的轴对称图形时，也是先从确定一些特殊的对称点开始的．根据坐标的变化规律：横坐标变化时图形横向拉伸或压缩、纵坐标变化时图形纵向拉伸或压缩，即可得答案．
17.【答案】解：横向压缩为原来的一半，如下图．
图形向右平移3个单位?
图形向上平移3个单位?
与原图形关于y轴对称?
横向和纵向均拉伸为原来的2倍?
与原图形关于x轴对称
【解析】本题考查了坐标与图形的变化、平移中的坐标变换以及轴对称中的坐标变化，根据点的坐标变化，通过重新描点、连线，与原图形比较，观察变化情况，培养学生动手能力和观察归纳能力．
将纵坐标不变，横坐标变成原来的，重新描点、连线，观察图形的变化可得：与原图形相比横向压缩为原来的一半；
纵坐标保持不变，横坐标分别加3，画出图形，所得图案向右平移3个单位；
横坐标不变，纵坐标分别加3，画出图形，所得图案向上平移3个单位；
纵坐标保持不变，横坐标分别乘，画出图形，观察图形的变化可得：与原图形关于y轴对称；
纵、横坐标分别变为原来的2倍，画出图形，观察图形的变化可得：与原图形相比横向和纵向均拉伸为原来的2倍；
横坐标保持不变，纵坐标分别乘，画出图形，观察图形的变化可得：与原图形关于x轴对称．
18.【答案】证明：，
．
在和中，
≌．
；
由知，
，过D作于N点，如右图所示：
，
，
在和中，
≌，
．
在和中，
≌，
可知：；
．
【解析】由题意，可知，CD平分与y轴交于D点，所以可由AAS定理证明≌，由全等三角形的性质可得；
过D作于N点，可证明≌、≌，因此，、，所以，，即可得的长．
本题主要考查了全等三角形的判定及其性质，做题时添加了辅助线，正确作出辅助线是解决问题的关键．
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