第十一章
功和机械能
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第1节
功
学习目标
结合实例知道功的概念，理解做功的两个必要因素。
能用生活、生产中的实例，解释功的含义。
会利用W=Fs及其变形公式进行简单的计算。
知识点全解
知识点一：力学中的功
1.功的概念：如果一个力作用在物体上，物体在
上移动了一段距离，就说这个力对物体做了功。
2.功的必要因素：力学里所说的做功，包含两个必要因素，
和
。
3.力对物体不做功的三种情况
“不劳无功”(F=0)
“不动无功”(s=0)
“劳而无功”
诠
释
物体不受力，但因为惯性通过一段距离，没有力做功
物体受到力的作用，但静止不动，没有移动距离，力对物体不做功
力和距离垂直时，这个力也没有对物体做功
举
例
踢出去的足球靠惯性在空中飞行时，脚对球没有做功
人用力搬石头，但没有搬动，人对石头没有做功
人提着水桶，在水平地面上行走了一段距离，人对水桶没有做功
图
示
例1：如图的几种情景中，人做了功的是（
）
知识点二：功的计算
说明
（1）要明确是哪个力对哪个物体做了功。
（2）公式W=Fs中的F是作用在物体上的力，公式中的s是物体在力的方向上移动的距离，二者必须对应。F是使物体沿着F的方向移动s距离过程中，始终作用在物体上的力，其大小和方向是不变的。
（3）利用功的公式计算，单位必须统一。
例2：如图所示，物体在大小相等的力F的作用下，分别在光滑水平面、粗糙水平面和粗糙斜上沿着力的方向移动了相同的距离s，力F做的功分别为W1、W2、W3，则（
）?
A.W1>W2>W3 ????B.W1=W2=W3
C.W1>W2=W3 ????D.W2>W1>W3
知识点全练
练习1：关于力对物体做功，下列说法正确的是（
）
A.电灯吊挂在天花板上静止，拉力对电灯做了功
B.从树上下落的苹果，重力对苹果做了功
C.小球从斜面上向下滚动的过程中，支持力对小球做了功
D.踢出去的足球，在水平地面上滚动，在滚动过程中，人对足球做功
练习2：一起重机将重为1.2×104
N的钢材竖直匀速提升3
m后，又沿水平方向匀速移动5
m，在整个过程中起重机对钢材做的功为（
）
A.3.6×104
J
B.9.6×104
J
C.2.4×104
J
D.0
J
自我检测
一、选择题
1.许多国际单位都是以科学家的名字命名的，命名功的单位的物理学家是（
）
A.牛顿
B.帕斯卡
C.阿基米德
D.焦耳
2.留心生活皆学问。在我们的餐桌上也有很多物理知识，如图所示，下面说法中正确的是（
）
A.碗放在桌面上，桌子对碗做了功
B.把碗从桌面上端起来，手对碗做了功
C.吃饭时，手端着碗不动，手对碗做了功
D.吃饭时，人坐在凳子上，凳子对人做了功
3.如图所示，在水平地面上，小聪用力将箱子拉走了；小明用力推箱子，但箱子没有移动。下面关于做功的分析，正确的是（
）
A.小明用了力，他对箱子做了功
B.小聪用力拉动了箱子，她对箱子做了功
C.小聪在拉箱子的过程中，箱子的重力做了功
D.小明、小聪都没有对箱子做功
4.将一本八年级下册物理书从地面捡到课桌做的功大概是（
）
A.0.2
J
B.2
J
C.20
J
D.200
J
二、填空题
5.如图所示的单摆，让小球从A点静止释放，小球从A点向B点摆动的过程中，小球受到的重力对小球 功，细绳对小球的拉力 功(均选填“做”或“不做”)。?
6.如图所示，提着重150
N的水桶，沿水平路面匀速行进10
m，对水桶所做的功是 J；再竖直向上匀速提起1.2
m，将水倒进水池，对水桶所做的功是 J。?
三、简答题
7.如图为我国某山区的等高线图，现有两种登山方案，一种是从B处爬到C处；另一种是从A处爬到C处。如果甲、乙两个质量相同的人分别采用这两种方案来登山，那么，谁克服重力做的功多呢？为什么？
四、综合题
8.一工人将一个重为200
N的物体，用10
N的拉力使其沿水平面运动了10
m，后又将其搬到4
m高处。问：该工人一共对物体做了多少功？
9.如图甲所示，重500
N的小车在水平推力F的作用下，在水平地面上做直线运动，其距离随时间变化的图象如图乙所示，已知10
s内人对小车做功960
J，求水平推力F的大小。第十一章
功和机械能
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第1节
功
学习目标
结合实例知道功的概念，理解做功的两个必要因素。
能用生活、生产中的实例，解释功的含义。
会利用W=Fs及其变形公式进行简单的计算。
知识点全解
知识点一：力学中的功
1.功的概念：如果一个力作用在物体上，物体在
这个力的方向
上移动了一段距离，就说这个力对物体做了功。
2.功的必要因素：力学里所说的做功，包含两个必要因素，
作用在物体上的力
和
物体在这个力的方向上移动的距离
。
3.力对物体不做功的三种情况
“不劳无功”(F=0)
“不动无功”(s=0)
“劳而无功”
诠
释
物体不受力，但因为惯性通过一段距离，没有力做功
物体受到力的作用，但静止不动，没有移动距离，力对物体不做功
力和距离垂直时，这个力也没有对物体做功
举
例
踢出去的足球靠惯性在空中飞行时，脚对球没有做功
人用力搬石头，但没有搬动，人对石头没有做功
人提着水桶，在水平地面上行走了一段距离，人对水桶没有做功
图
示
例1：如图的几种情景中，人做了功的是（
）
【解析】 做功的必要因素有两个，一个是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离。踢出去的足球由于惯性运动，不受人对它的作用力，人对足球没有做功，故A不符合题意；司机推汽车对汽车有力的作用，但汽车纹丝不动，汽车没有移动距离，人对汽车没有做功，故B不符合题意；女孩把一箱报刊搬起来，对箱子施加向上的作用力，箱子向上移动了距离，人对箱子做了功，故C符合题意；学生背着书包在平路上行走，学生对书包的作用力是竖直向上的，但书包只在水平方向上移动了距离，所以学生对书包没有做功，故D不符合题意。
【答案】??C
知识点二：功的计算
说明
（1）要明确是哪个力对哪个物体做了功。
（2）公式W=Fs中的F是作用在物体上的力，公式中的s是物体在力的方向上移动的距离，二者必须对应。F是使物体沿着F的方向移动s距离过程中，始终作用在物体上的力，其大小和方向是不变的。
（3）利用功的公式计算，单位必须统一。
例2：如图所示，物体在大小相等的力F的作用下，分别在光滑水平面、粗糙水平面和粗糙斜面上沿着力的方向移动了相同的距离s，力F做的功分别为W1、W2、W3，则（
）?
A.W1>W2>W3 ????B.W1=W2=W3
C.W1>W2=W3 ????D.W2>W1>W3
【解析】由题知，拉力大小相等，沿拉力的方向移动的距离相同，根据W=Fs可
知，力F做的功W1=W2=W3。
【答案】B
知识点全练
练习1：关于力对物体做功，下列说法正确的是（
）
A.电灯吊挂在天花板上静止，拉力对电灯做了功
B.从树上下落的苹果，重力对苹果做了功
C.小球从斜面上向下滚动的过程中，支持力对小球做了功
D.踢出去的足球，在水平地面上滚动，在滚动过程中，人对足球做功
【解析】电灯吊挂在天花板上静止，电灯没有移动距离，缺少距离这个因素，所以拉力对电灯没有做功，故A错误；重力的方向竖直向下，苹果从树上下落时，在重力的方向上移动了距离，重力对苹果做了功，故B正确；小球从斜面上向下滚动的过程中，斜面对小球的支持力垂直于斜面向上，但小球没有沿这个方向移动距离，所以支持力对小球没有做功，故C错误；踢出去的足球，在水平地面上滚动的过程中，不受人对它的作用，所以人对足球没有做功，故D错误。
【答案】B
【点拨】判断力是否对物体做功可参照以下思路进行：
练习2：一起重机将重为1.2×104
N的钢材竖直匀速提升3
m后，又沿水平方向匀速移动5
m，在整个过程中起重机对钢材做的功为（
）
A.3.6×104
J
B.9.6×104
J
C.2.4×104
J
D.0
J
【解析】起重机对钢材的作用力F=G=1.2×104
N，在竖直方向移动时做功W=Fh=1.2×104
N×3
m=3.6×104
J；在水平方向移动时，钢材在竖直方向移动的距离为零，所以水平移动时起重机对钢材的作用力不做功，故总功为3.6×104
J。
【答案】A
【点拨】运用公式W=Fs或其变形公式进行计算或分析时，要注意力与物体移动的距离要满足“同一物体”“同一时间”。此外，还要注意各个物理量的单位要统一。
自我检测
一、选择题
1.许多国际单位都是以科学家的名字命名的，命名功的单位的物理学家是（
）
A.牛顿
B.帕斯卡
C.阿基米德
D.焦耳
【解析】牛顿是力的单位；帕斯卡是压强的单位；阿基米德在力学方面的贡献很大；焦耳是功的单位。
【答案】D
2.留心生活皆学问。在我们的餐桌上也有很多物理知识，如图所示，下面说法中正确的是（
）
A.碗放在桌面上，桌子对碗做了功
B.把碗从桌面上端起来，手对碗做了功
C.吃饭时，手端着碗不动，手对碗做了功
D.吃饭时，人坐在凳子上，凳子对人做了功
【解析】A、C项中的碗及D项中的人，虽然都受到力的作用，但没有在力的方向上移动距离，故力没有做功。
【答案】B
3.如图所示，在水平地面上，小聪用力将箱子拉走了；小明用力推箱子，但箱子没有移动。下面关于做功的分析，正确的是（
）
A.小明用了力，他对箱子做了功
B.小聪用力拉动了箱子，她对箱子做了功
C.小聪在拉箱子的过程中，箱子的重力做了功
D.小明、小聪都没有对箱子做功
【解析】
选项
人
力
运动情况
是否做功
A
小明
对箱子的推力
箱子未动
否
B
小聪
对箱子的拉力
箱子水平运动
是
C
小聪
箱子的重力
箱子水平运动，在重力方向没移动距离
否
【答案】B
4.将一本八年级下册物理书从地面捡到课桌做的功大概是（
）
A.0.2
J
B.2
J
C.20
J
D.200
J
【解析】课桌的高度约为0.7
m，一本物理书的重力约为3
N，所以将一本物理书从地面捡到课桌做的功为：W=Gh=3
N×0.7
m=2.1
J。故B选项符合题意。
【答案】 B
二、填空题
5.如图所示的单摆，让小球从A点静止释放，小球从A点向B点摆动的过程中，小球受到的重力对小球 功，细绳对小球的拉力 功(均选填“做”或“不做”)。?
【解析】小球从A点向B点摆动的过程中，小球的高度降低，在重力的作用下沿重力的方向移动了距离，所以小球受到的重力对小球做了功；细绳对小球的拉力方向与小球的运动方向始终垂直，故细绳对小球的拉力没有做功。
【答案】做 不做
6.如图所示，提着重150
N的水桶，沿水平路面匀速行进10
m，对水桶所做的功是 J；再竖直向上匀速提起1.2
m，将水倒进水池，对水桶所做的功是 J。?
【解析】在沿水平路面匀速前进的过程中，水桶在提力的方向上没有移动距离，人对水桶不做功。竖直向上提起水桶过程中，人对水桶做的功W=Fs=Gh=150
N×1.2
m=180
J。
【答案】0 180
三、简答题
7.如图为我国某山区的等高线图，现有两种登山方案，一种是从B处爬到C处；另一种是从A处爬到C处。如果甲、乙两个质量相同的人分别采用这两种方案来登山，那么，谁克服重力做的功多呢？为什么？
【解析】由图可知，A处和B处的海拔高度相同，从B处爬到C处和从A处爬到C处，两人上升的高度相同，两人的质量相同，重力相同，根据公式W=Gh可知，两人克服重力做的功一样多。
【答案】两人克服重力做的功一样多，因为两人的重力相同、上升的高度也相同。
四、综合题
8.一工人将一个重为200
N的物体，用10
N的拉力使其沿水平面运动了10
m，后又将其搬到4
m高处。问：该工人一共对物体做了多少功？
【解析】拉力做功为W1=Fs=10
N×10
m=100
J；提升物体做功W2=Gh=200
N×4
m=800
J；工人对物体做功W=W1+W2=100
J+800
J=900
J。
【答案】900
J
9.如图甲所示，重500
N的小车在水平推力F的作用下，在水平地面上做直线运动，其距离随时间变化的图象如图乙所示，已知10
s内人对小车做功960
J，求水平推力F的大小。
【解析】由图象可知，10
s内小车通过的路程为12
m，故水平推力：F===80
N。
【答案】 80
N
