上海市行知高级中学校2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题 Word版缺答案

1037590011912600行知中学高一上期末考试数学试卷
一、填空题（本题满分54分，1-6题每题4分，7-12题每题5分）
1.已知集合false，则false_________.
2.若扇形的周长为4false，面积为false，则扇形的圆心角的弧度数是_________.
3.函数false的反函数是false_________.
4.若存在实数false使false成立，则实数false的取值范围是_________.
5.若false是false一个内角，且false，则false的值为_________.
6.函数false的严格减区间是_________.
7.如果false是第三象限角，则false的终边一定不在第_________象限.
8.若函数false是定义在false上的奇函数，且当false时，false,则不等式false的解集为_________.
9.已知函数false的值域为false，若关于false的不等式false的解集为false，则实数false的值为_________.
10.设平行于false轴的直线false分别与函数false和false的图像相交于点false，若在函数false的图像上存在点false，使得false为等边三角形，则false点的纵坐标为_________.
11.已知函数false若false有三个不同的零点，则实数false的取值范围是_________.
12.对于正整数false,设函数false，其中false表示不超过false的最大整数，设false，则false的值域为_________.
二、选择题（本题满分20分，共4小题，每小题5分）
13.false是false的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
14.在平面直角坐标系中， false为坐标原点，false为单位圆上一点，以原点false为顶点，false轴正半轴为始边，false为终边的角为false，若将false绕false点顺时针旋转false至false，则点false的坐标为（ ）
A.false B.false C.false D.false
15.大西洋鲑鱼每年都要逆流而上false英里游回它们出生的地方产卵繁殖，研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速false（单位：false）可以表示为false，其中false表示鲑鱼的耗氧量的单位数，则该鲑鱼游速为false时的耗氧量与静止时耗氧量的比值为（ ）
A.8100 B.900 C.81 D.9
对于函数false，有以下四个命题：
对于任意实数false,false为偶函数；
存在实数false,使得false有两个零点；
false的最小值为false;
存在实数false,使得false在false上是严格减函数
其中正确的有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D. 4个
三、解答题（本大题满分76分，共有5题）
17.（14分，第1小题6分，第2小题8分）
已知角false是第三象限角，false.
求false的值；
求false的值。
18.（14分，第1小题4分，第2小题10分）
设某商品的利润只由生产成本和销售收入决定，生产成本false（单位：万元）与生产量false（单位：千件）间的函数关系是false，销售收入false（单位：万元）与生产量false间的函数关系是false.
把商品的利润表示为生产量false的函数；
为使商品的利润最大化，应如何确定生产量？
19.（14分，第1小题4分，第2小题6分，第3小题4分）
已知函数false.
证明：false是偶函数；
用定义证明：false在false上是严格减函数；
求false的值域.
20.（16分，第1小题4分，第2小题4分，第3小题8分）
如果函数false在其定义域内存在实数false,使得false（false为常数）成立，则称函数false为“对false的可拆分函数”.
判断false是否是“对2的可拆分函数”；
若false是“对3的可拆分函数”，求实数false的取值范围;
若false是“对2的可拆分函数”，求实数false的取值范围.
21.（18分，第1小题4分，第2小题6分，第3小题8分）
已知函数false，当点false在函数false图像上运动时，对应的点false在函数false图像上运动，则称函数false是函数false的相关函数,
解关于false的不等式false；
对任意的false的图像总在其相关函数图像的下方，求false的取值范围；
若关于false的方程false有两个不相等的正实数根false,求false的取值范围,