北师大版数学四下第二单元教学设计（表格式）

四下数学第二单元教学设计
主备人:
使用人:
2014学年第二学期
课
题
图形分类
课
时
教学目标
1.通过观察和比较，了解平行四边形和梯形的特征，了解长方形、正方形是特殊的平行四边形。
2.通过操作，体会到平行四边形的不稳定性及三角形稳定性，认识这些特性在日常生活中的应用。
培养学生认真学习、积极思考的良好习惯，使他们体验成功的喜悦。
教学重点
通过观察和比较，了解平行四边形和梯形的特征。
教学难点
平行四边形和梯形的特征
教学准备
长方形和三角形学具。
教学板块
集体设计
个性设计
前置性作业
教学过程
我们学过哪些图形，请分一分。并说明分类的理由。
课前三分钟：建筑物中的图形
情境导入——参观地球村。
今天，淘气和笑笑要带我们去参观一个美丽的地方。在这美丽的地球村里，有我们非常熟悉的朋友——图形。你能从中找出自己认识的平面图形吗？（生自由回答。）
根据学生的回答随机演示（课件）
了解图形的分类标准。
1.分一分：
师：如果让你给这些图形分类，你打算怎样分？（学生组内交流。要求：1、组内交流时声音要轻；2、要敢于发表自己的看法；3、组长要安排好记录。）
2、汇报交流，要求说出自己这样分类的依据是什么。根据学生汇报演示。
3、引导总结：①根据围成图形的边的曲直分：圆和多边形。②根据多边形边的条数分：四边形、三角形、五边形。
探索平行四边形和梯形的特征。
1、分一分。
师：今天，我们主要来研究四边形家族。演示，这些图形都是——四边形。它们长得都一样吗？不一样，它们还可以再分类吗？说说你是怎样分的？（学生自由回答）
根据学生的回答，随机演示
2.描述平行四边形和梯形的特征。
（1）用自己的话说一说。
师：刚才我们是根据图形对边是否平行，将四边形分成了平行四边形、梯形和普通的四边形。你能用语言来描述一下什么样的图形是平行四边形，什么样的图形又是梯形吗？（生自由回答。板书出学生的回答。）
（2）小结：
有两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
只有一组对边平行的四边形是梯形。
找一找和你的说法有哪些不同。这样有什么好处？（自由回答）
3.游戏—猜一猜“它”是什么图形？
师：刚才我们研究了四边形家簇。下面我们来做个猜一猜游戏。说出信封里的四边形是什么图形，并说出理由？（在信封里露出四边形的一部分，如图：）
在活动中了解长方形、正方形、平行四边形之间的联系。
活动1，拉一拉，感受长方形和平行四边形之间的关系。出示平行四边形学具，让学生拉一拉。要求观察平行四边形和长方形之间有什么关系。
活动2、感受平行四边形的不稳定性和三角形的稳定性。出示三角形的模具，让学生拉一拉，说出和平行四边形比有什么不同的感受。
活动3、找一找，在生活中我们哪些地方运用到平行四边形和三角形的这些特性？（学生自由回答）
活动4、画一画。在书p21的在点子图上画出平行四边形、梯形、三角形。
板书设计
图形分类
平面图形
直线：三角形
四边形
多边形
曲线：圆形
立体图形:正方体
圆柱体
长方体
教后反思
课
题
三角形分类
课
时
教学目标
1.通过分类活动，认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形。
2.体会每类三角形的特点。
3.了解给图形分类的标准。
在实践活动中，体验探索的过程，提高自主探索、合作交流的能力。
教学重点
通过分类活动，认识各种三角形及其特点。
教学难点
能否主动地从图形的“边”和“角”方面给三角形分类。
教学准备
课件、三角板、图片、三角板、量角器,直尺
教学板块
集体设计
个性设计
前置性作业
教学过程
课前三分钟：图形欣赏
一、谈话引入：
师：1、今天，老师给你们带来一件礼物。演示
【画面如图。其中1是直角三角形，2、3都是等腰直角三角形；5、6、7是等边三角形；4和8是锐角三角形；9、10、11、12、13都是钝角三角形；11和12是等腰三角形。】
2、这是一艘希望小船，只要你按上面的寄语去做，它就会带你到达成功的彼岸。请大家读一读。（生集体读寄语。
3、你们注意到这艘小船都是由什么图形拼成的？（生自由回答。）
4、仔细看一看，这些三角形形状都一样吗？不一样。共有几种形状的三角形？（生自由回答，不用直接评定。）
二、动手分一分，给三角形分类。
师：1、你们书上P115也有这艘小船，请大家仔细观察，也可动手量一量，比一比，然后分一分。注意：（1）记下你每次量的结果。（2）组内交流自己的分法。
2、全班汇报交流；师生共同评议。
3、老师也给这些三角形分了类。请看：演示
画面如图。根据学生的回答随机点击出现文字“锐角三角形”、“直角三角形”、“钝角三角形”并伴有解说：三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形，有一个角是直角的叫直角三角形，有一个角是钝角的叫钝角三角形。】
你知道老师是按什么进行分类的吗？
第一类三角形的角有什么特点？你能给它起个名吗？第二类、第三类呢？（点名学生回答，相机点击,出现相应的文字解释。）
刚才我们是按角来给三角形分成三类。如果从边来看，还可以怎样分？（学生自由说。）
每个同学都有自己的道理。老师按边的关系也给这些三角形分了类，请看：
演示
【画面：点击先出现下面2个分类图。根据学生的回答相机点击出现文字框。红色的箭头闪烁2
师：（1）左边这类三角形的边都有什么特点？右边呢？你想给它们分别起什么合适的名字？
（2）看看你们起的名字和数学家们起的是否一样？（点击课件出现等腰三角形定义，）大家齐读。
（3）在等腰三角形中，我们给各部分都起了名字。
演示
【画面：点击三角形6，从画面3中抽象出比较大的三角形6，隐去右边的不等边三角形。点击，两条腰闪烁，出现解说：这两条相等的边分别叫做三角形的“腰”；顶角处动态画出角的符号，红线闪烁，出现文字并伴解说：两条腰相夹的角叫“顶角”，接着两底角动态出现角的符号。伴随解说：腰和第三条边夹的角分别叫“底角”。第三边叫做三角形的底】
(
底
)
谁来指出等腰三角形2中各部分的名称。（点名让学生到前面指认。）
师：（1）请大家仔细观察：这些等腰三角形中，每个三角形都只有两条边相等吗？（生自由回答）
（2）象5、6、7这三个三角形三条边都相等。我们把它叫做等边三角形。
演示
【画面：点击画面，出现下列画面。5、6、7三角形被动态圈起来，然后出现文字“等边三角形”。其中三角形6的一条边相继和其它的边对比。演示这三条边是相等的。】
三、巩固练习
活动1、游戏——猜一猜。练一练的第2题师生一齐游戏，理解三角形角的特征。
活动2、学生独立完成练一练的第1、3题。
四、全课总结。
板书设计
三角形分类
按角分类：
直角三角形
一个直角、两个锐角
锐角三角形
三个锐角
钝角三角形
一个钝角、两个锐角
按边分类:
等腰三角形
特殊等边三角形
普通等腰三角形
不等边三角形
教后反思
课
题
探索与发现（一）三角形内角和
课
时
教学目标
1.通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的度数和等于180?。
2.已知三角形两个角的度数，会求出第三个角的度数。
通过探索活动，激发学生强烈的求知欲与探索兴趣。
教学重点
通过动手操作，探索三角形的内角和定律。
教学难点
能否主动地从图形的“边”和“角”方面给三角形分类。
教学准备
课件、三角板。图片、三角板、量角器
教学板块
集体设计
个性设计
前置性作业
教学过程
实践活动：
1.画出不同的三角形，并量一量、算一算它们的内角和是多少度？
2.你还有什么方法证明三角形内角和的度数。
课前三分钟：小故事
（一）创设情境
回忆旧知
同学们表现的真棒，特别是xx同学，那老师给你一次机会给同学们猜个谜语好不好？
形状似座山,稳定性能坚
三竿首尾连,奥秘大无边
(打一几何图形)
生：三角形
师：同学们真厉害，想必你们对三角形已经了如指掌了，那么关于三角形你都知道哪些知识呢？
生：三角形按角分类分为直角三角形、锐角三角形、钝角三角形……
（二）提出问题
解决问题
师：嗯，你们太棒了，其实呀三角形有许多的奥秘等待着我们一起去探索与发现，今天让我们一起走上探索之旅——探索与发现（一）三角形内角和。
同学们看一看读了这个题目你有哪些疑惑或者是问题想问吗？
生：内角是什么意思？内角和又是什么？
（找会的同学给大家讲解）
师：同学们来猜一猜三角形的内角和是多少度呢？
生：三角形的内角和是180度。
师：那如果让你来验证一下，你想用什么方法呢?
生：测量、剪拼、折拼等
师：同学们真聪明，想出了这么多方法，那现在就在自己的三角形中选择一种三角形进行验证，并按照要求填写好报告单。
生：（快速的验证）
学生汇报。
生：用量角器把三角形的三个内角的度数量出来，再加起来看一看是不是180度
师：这是一种办法（板书：测量）
生：把三角形的三个内角撕下来，拼一拼，看一看能不能拼成一个平角
师：这个想法很独特，请你介绍一下，你为什么会想到把三角形的三个内角拼成一个平角的呢？（板书：剪拼）
生：因为我们猜测三角形的内角和是180度，而平角的度数也正好是180度，如果三角形的三个内角刚好能拼成一个平角，那就说明三角形的内角和是180度
师：你非常有数学头脑，知道利用转化的方法将三角形内角和转化为平角来进行验证
如果有学生还有其他的方法都让他汇报
电脑演示。
教师小结：同学们运用了测量、剪拼、折拼（剪拼和折拼我们认为是转化的方法）等方法得出了三角形内角和是180度，测量时会有一点点的误差，那么同学们有没有更好的方法验证呢？
教师提示：用长方形来验证直角三角形的内角和、长方形内角的特征。
生：
师：这两个直角三角形的大小完全一样吗？
生：完全一样。90×4=360度
360÷2=180度
那么直角三角形的内角和是180度。
师：那么怎样用直角三角形来推理锐角三角形呢？老师这有一个锐角三角形，你能不能做到把任意一个锐角三角形在他的内部画一条线，使她分成两个直角三角形？生：过顶点做底边的垂线段，也就是底边的高。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
师：分别说一说三个三角形的内角和。
（师生共同推理出锐角三角形的内角和是180度。）
同理钝角三角形也如此推理。
课堂小结：我们用转化和推理的方法验证了三角形内角和是180度。
师：那么，我们可以说不论三角形的大小、形状怎样，他的内角和都是180度，也就是说所有三角形的内角和都是180度。
（三）巩固练习
1.求三角形中一个未知角的度数。
（1）完成练习1
学生独立练习，再汇报，注意不同的方法
2.解决生活实际问题。
爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是70度，它的顶角是多少度？
让学生说说你是怎么想的？
3.分别求出下列三角形的内角和。
（1）等边三角形：我的三边都相等。
（2）直角三角形：我的一个锐角是40度。
（3）等腰三角形：我的顶角是96度。
（四）课堂小结
师：这节课你有什么收获？我们是怎样研究三角形的内角和是180°？
师：我们是通过什么方法来学习的？
生：这节课我们分别用度量、撕拼、折拼、推算四个方法对猜想进行验证，最后运用三角形内角和是180°的知识解决问题。如果给你重新选择，你会选择什么方法验证？
（五）课后延伸
在上课时，我们知道了长方形的内角和是360度，那么普通的四边形的内角和又是几度呢？课件出示一任意四边形，你想怎样去探究？五边形呢？
课后实践：求四边形、五边形、六边形的内角和。（其中引导学生观察图形有几个三角形）
板书设计
探索与发现一
三角形内角和是180度
测量
撕拼
折拼
教后反思
创设了问题情境，激发学生想探究三角形内角和的欲望，放手让学生小组合作自己寻求验证结论的方法。本节课注重了学生的算法多样化，但课上对学生放手不够！学生的操作应该是自由的，方法是多样的，结论是待定的，思维是发散的。而我怕学生自己找不到验证三角形内角和的方法，同时又怕公开课上会冷场,所以不敢大胆放手让学生自己探究方法来得出结论。所以，我们要学会放手，轻松自己，发展学生。要摆脱旧式思想的束缚，放手让学生自己去思考去做，那怕他想错了做错了，只有这样他们才有机会知道自己错了错在哪儿，给他们更自由更广阔的发展空间，也只有这样才能唤起他们思考的欲望，也只有这样才能扬起他们创造的风帆！
课
题
探索与发现（二）三角形边的关系
课
时
教学目标
1.过画一画、量一量、算一算等实验活动，探索并发现三角形任意两边的和大于第三边.
2.实验过程中，培养学生自主探索合作交流的能力。
3.用发现的结论，来判断指定长度的三条线段，能否组成三角形。
培养学生认真学习、积极思考的良好习惯，使他们体验成功的喜悦。
教学重点
探索并发现三角形任意两边的和大于第三边。
教学难点
用发现的结论，来判断指定长度的三条线段，能否组成三角形
教学准备
课件、直尺、小棒
教学板块
集体设计
个性设计
前置性作业
教学过程
课前三分钟：数学家的故事
情境一：黑猫警长
老鼠
黑猫警长神气地站在A点看着老鼠，老鼠贼头贼脑的提着个偷的东西经AB——BC的路线慌慌张张地朝北边的村庄逃去。黑猫警长站在A点，看到老鼠跑到AB这条路的中间，于是黑猫警长就经路线AC追赶，终于在村庄前将老鼠捉拿归案。
情境二：路线变成三角形
点击每条路段，则路线相应的变成线段（能看到路线变成线段的过程），接着三条线段围一个三角形；点击每条线段，则在线段的旁边分别出现字母（a
b
c）；再点击按扭，则三角形的三个顶点闪烁。
情境三：实验要求
实验要求
从四根小棒中任选三根，并记录每一根的长度。
看一看能否用选定的三根小棒首尾相连地围成一个三角形？
把每次实验情况和结果，依次记录在本组表格内。
情境四：实验表格
备注：（表格里的线段的长度要与数据相符。）
1、先出现第1次实验结果（黑色字的）。点击按扭，则下面三次的实验结果及每栏里相应的线段都出现，同时第一次实验栏里的也出现相应的线段，数据移到线段上（如表格）。
2、点击“小棒长度”这一栏，则
“小棒长度”这一栏的三个小栏合并为一个大栏，同时“小棒长度”的字变为“摆成的图形”。如教材第30页。
3、点击每一栏里相应的按扭，则全屏显示这相应的三根小棒（小棒的长短要与数据相互），而且每根小棒都要带上相应的数据（如图）。三根小棒可以任意朝不同方向移动、拖动。点击按扭后，则又还原到原来的表格。
4、第三、四次实验栏里的两根较短的小棒，可以随意的延长，延长后也可以随意缩短。点击按扭后，小棒的长度还原。
情境五：点击按扭返回到情境一。
情境六：黑猫警长盖房子
画面的左边有一间还没有盖好的没有房顶的房子，画面的右边黑猫警长正随着音乐大汗淋漓的在锯木头，地板上躺着两根已锯好的木头，两根木头上分别标着8米、7米（数据要清晰，要让学生一眼就看得出来）。
点击按扭，则在空白处出现一段文字：他还需要锯一根多长的木料，才能做好房子的一个三角形的屋顶支架呢？（取整米数）
板书设计
探索与发现二
三角形任意两边之和大于第三边
教后反思
课
题
四边形分类
课
时
教学目标
1．通过观察、操作、比较，发现四边形边的特征，会给四边形分类。
2．理解并掌握平行四边形、梯形的种类特征，培养学生观察能力、操作能力和形象灵活的思维能力。
发展学生的空间观念，激发学生主动参与、自我探索的意识和勇于创新的精神。
教学重点
理解并掌握平行四边形、梯形的种类特征，培养学生观察能力、操作能力和形象灵活的思维能力。
教学难点
发现四边形边的特征，会给四边形分类。
教学准备
课件
教学板块
集体设计
个性设计
前置性作业
教学过程
一、激趣导入
1．师：同学们，今天老师要带大家去神奇的图形王国上一堂数学课，你们开心吗？
（课件播放“图形王国”的动画。）
2．话外音：在图形王国里，有很多的图形成员，
你们认识它们吗？X
k
B
1
.
c
o
m
（课件播放各类图形：长方形、正方形、平行四边形等等，引导学生大声喊出它们的名称。）
3．师：在四边形这个大家族里，你若仔细观察，会发现它们各有特点，这节课咱们根据四边形各自的特点给它们分分类。（板书课题：四边形分类）
（设计意图：以游“图形王国”作为学习活动的线索，赋于数学知识一定的情境，使学生对数学新知识的学习产生浓厚的兴趣和亲切感，这样设计能促使学生主动地去探索新知识。）
二、分类探究
活动一：分一分
1．观察
师：请大家仔细观察刚才和大家打招呼的这8个四边形，它们的边有什么特点？
（学生观察，自由发言。）
2．分类
师：你能用聪明的小脑袋试着把它们分分类吗？分好后在四人小组里互相交流一下自己的分法，并说说你这样分的理由。
（学生分组进行分类、探究，课件配以舒缓的音乐。教师巡视各组情况，重点指导学生说说分类的依据是什么？）
3．反馈
哪个组先来说一说你们共有几种不同的分法，各是怎么分的？
学生通过视频展台演示分类方法，并说出每一组四边形的特点，再尝试给每一组四边形起一个名字。
（只要学生的理由充分，就应及时予以肯定和鼓励，对于说得又多又好的小组授予“分类优胜旗”。）
师：还有哪个组有补充或有不同意见的？
（允许各组分类方法多样化。）
根据学生的发言，教师适时提问：为什么这样分？你的理由是什么？
4．归纳
师：智慧老人看到大家得出了这么多种分法，他也带来了一种分法（课件演示），智慧老人为什么这么分呢？
引导学生找出同一类图形的特点，并用自己的话说说平行四边形、梯形的定义。在学生明确了以上各组图形的特征以后，教师重点指出：
A组的图形有两组对边分别平行，它们都是平行四边形。
B组的图形只有一组对边平行，它们都是梯形。
C组的图形没有平行的边，就叫做四边形。（本课暂不研究）
（活动意图：引导学生根据不同的标准给四边形分类，在独立思考的基础上，组织学生进行合作交流，并分类摆放，再说一说分类的依据是什么。这样，学生充分展示自己正确或错误的分类方法，培养学生的动手能力和分析能力，并通过图形的特点明确认识了平行四边形和梯形。）
活动二：填一填、画一画
1．填一填
独立完成教材P32的“填一填”，同桌交流想法，个别汇报。
2．画一画
让学生在教材P33提供点子图上画指定的图形，在画的基础上，引导学生用自己的语言说说这些图形的特点，体会这些图形的特征。
（评选画得最好的同学，将作品进行投影展示并予以鼓励。）
（活动意图：在练习中进一步加深对各类四边形特征的了解。通过动手填一填、画一画，让学生小组讨论交流：你们发现了什么？）
活动三：议一议
（话外音：同学们，谢谢你们给我们四边形
家族的成员分了类，你们今天表现可棒了！淘气
在我们图形王国游玩的时候遇到了一个难题，
你们能帮助他解决吗？）
小组讨论：平行四边形包括长方形和正方形吗？
教师引导学生得出结论：因为长方形和正方形不仅两组对边平行，而且四个角都是直角，所以长方形和正方形是特殊的平行四边形。w
W
w
.x
K
b
1.c
o
M
（活动意图：通过讨论的形式，让学生经历新知的探索过程，了解长方形、正方形是特殊的平行四边形，培养学生的概括归纳能力。）
三、巩固新知
师：今天大家学得特别认真，老师对大家的表现也特别满意，下面我们去参加图形王国的技能大赛吧！如果你在活动中表现优异，成为了优胜者，那你将得到图形王国的一份特别礼物！
项目一：谁是拼图高手？
要求：挑选2个图形分别拼成长方形、平行四边形、梯形，看看谁完成的又快又好！（先独立思考，再借助附页的材料动手试一试。）
项目二：小小魔术师（独立完成，同桌交流剪法，个别展示。）
教师及时引导学生进行上述两项活动，培养学生思维能力和空间观念，对于优胜者给予表扬和奖励。
（设计意图：为巩固所学知识，发展学生思维，我设计技能竞赛这样一个活动，变课本的练习为“谁是拼图高手？”和“小小魔术师”这两个技能竞赛，学生兴趣盎然，而且不同层次的学生都有所收获，充分体现了“不同的学生在数学上得到不同的发展”这一课改理念，让学生人人都获得成功的体验。）
四、说心里话
师：我们今天愉快的图形王国之旅就要结束了，你有什么体会，还想知道什么知识？
鼓励学生回忆所学的知识，畅谈学习的方法和本课的收获。
（设计意图：将传统教学中的总结变为“说心里话”，拉近了师生距离，通过学生自主
总结梳理知识，充分发挥学生学习的主体作用，也起到了很好的复习知识、归纳知识的目的。特别对学习方法的总结有利于学生可持续发展，是发展性教学目标在课时的体现。）
板书设计
四边形分类
平行四边形：有两组对边分别平行的四边形。
正方形、长方形是特殊的平行四边形。
梯形：只有一组对边平行的四边形。
教后反思