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第2节
功率
学习目标
结合实例理解功率的概念及功率表示的物理意义。
能用功率的计算公式进行简单计算。
了解功率在实际生活中的应用。
知识点全解
知识点：功率
说明：
1.使用公式时一定要注意三个量的对应关系，功W一定是在对应的时间t内完成的，这样计算出来的功率才是时间t内的功率，不同时间内对应的功率一般来说是不同的。
2.对推导公式P=Fv的理解：此公式对功率的实际应用有较大的意义，如汽车发动机的功率一定，由F=可知，牵引力与速度成反比，在汽车爬坡时，司机采用的措施是换挡减速，以获得更大的牵引力。
例1：甲、乙、丙、丁四个同学进行攀岩比赛，他们做的功W与时间t的关系如图所示。若规定做功最快的获胜，则最后胜出的一定是（
）
?
A.甲 ????B.乙 ????C.丙 ????D.丁
知识点全练
练习1：关于功率的说法，正确的是（
）
A.功率大的机器所做的功一定比功率小的机器大
B.单位时间内所做的功越多，其功率越大
C.速度越大，功率越大
D.作用力越大，功率越大
练习2：新能源汽车因节能、环保等优点深受广大家庭的喜爱。小明爸爸驾驶电动汽车在平直公路上匀速行驶12
km，用时10
min。已知该车的总质量为1.6×103kg，行驶中阻力为车重的0.05，此过程中该车牵引力做功 ??J，功率为 ?kW。(g=10
N/kg)
练习3：下列关于功和功率的说法中，正确的是（
）
A.机器做的功越多，功率越大
B.机器做功的时间越短，功率越大
C.时间与功的比值越大，功率越大
D.相同时间内做功越多，功率越大
自我检测
一、选择题
1.关于功和功率的理解，下列说法中正确的是（
）
A.功率大的机械做的功多
B.功率大的机械做功时用的时间少
C.单位时间内完成的功越多，则功率越大
D.用的力越大，做功时间越短，功率越大
2.一个大人和一个小孩分别将5块完全相同的砖运到二楼，如图所示，这个过程中，下列说法正确的是（
）
A.大人对砖做的功比小孩对砖做的功多
B.大人对砖做的功比小孩对砖做的功少
C.大人对砖做功的功率一定比小孩对砖做功的功率小
D.大人对砖做功的功率一定比小孩对砖做功的功率大
3.不同的物理量，具有不同的单位，下列单位中不属于功率单位的是（
）
A.J/s
B.W
C.N·m/s
D.N·m
4.为丰富学生的课余活动，学校体育组组织八年级学生进行爬杆比赛。在一次爬杆比赛中，甲、乙两个运动员的质量之比是9∶8，甲用3
min完成比赛，乙用2
min完成比赛，则甲乙两人爬杆时克服重力做功的功率之比是（
）
A.3∶4
B.4∶3
C.1∶1
D.27∶16
5.如图所示，水平地面G点两侧粗糙程度不同，物体一直受到沿水平方向5
N的拉力F。物体经过E点开始计时，每经过相同时间，用虚线框记录物体的位置，物体在EG段做匀速直线运动，则（
）
A.物体在EF段的速度大于在GH段的速度
B.物体在GK段受到的摩擦力等于5
N
C.拉力F在EF段所做的功大于在GH段所做的功
D.拉力F在EF段的功率小于在GK段的功率
二、填空题
6.小华用100
N的水平推力，推着重500
N的物体，在水平地面上10
s内匀速直线运动了5
m，小华做的功是 J，功率是 W。?
7.如图所示，小聪在同一水平路面上先后以1
m/s和1.5
m/s的速度两次推同一木箱沿直线各匀速运动了5
m的路程。其中，第一次推箱子的力为F1，所做功的功率为P1，第二次的推力为F2，功率为P2。则F1 F2、P1 P2(选填“>”、“=”或“<”)。?
8.假定一辆纯电动公交车在水平路面上匀速行驶，其电动机的输出功率为120
kW，速度为36
km/h，共行驶2
h，其电动机做功为 J，公交车的牵引力为 N。?
9.一轿车以80
kW的恒定功率启动做直线运动，运动过程中受到的阻力不变，运动的速度v与时间t的关系如图所示，则经过5
s，轿车发动机所做的功是 J，轿车运动过程中受到的阻力是 N。?
三、实验探究题
10.某班同学进行登楼比赛，看谁做功快。甲、乙同学记录自己两次从一楼跑到确定的楼层所用的时间，并填入下面表格中，然后将有关的物理量也记录在下面的表格中(g=10
N/kg)。
学生
实验序号
学生的质量m/kg
楼梯高度h/m
登楼做的功W/J
所用时间t/s
甲
1
50
3
1
500
5
2
50
3
1
500
8
乙
3
54
6
12
4
54
3
1
620
5
（1）第3次实验乙同学做的功是 J。?
（2）分析比较实验序号1和2，可以得出的初步结论是做相同的功，用时 (填“多”或“少”)的做功快。?
（3）通过实验序号2与3比较甲、乙同学做功的快慢，则可以比较
的比值。?
（4）分析比较实验序号1和4，可以得出的初步结论是做功时间相同时，做功越 (填“多”或“少”)的做功快。?
四、计算题
11.快步行走是现在流行的一种健身方式，为量化健身效果，行走时人们往往佩戴记步器。如图是小军爸爸锻炼时随身携带的记步器，由于佩戴时要提前输入锻炼者的身高和步幅，所以小军考虑记步器应该是根据人们行走时重心的高度变化次数来记录行走的步数。
（1）小军爸爸质量是70
kg，行走时重心高度会变化5
cm，请你计算小军爸爸每走一步要克服重力所做的功；
（2）某次锻炼小军爸爸行走了1.5
h，行走步数记录在图中所示的记步器上，假设其步幅为60
cm，则小军爸爸快步行走时的速度大约是多少？
（3）小军爸爸该次锻炼克服重力做功的功率大约是多少？
12.一列火车以450
kW的功率在平直轨道上匀速行驶，速度为50
m/s。
（1）火车的牵引力多大？
（2）火车行驶1
min，牵引力做了多少功？中小学教育资源及组卷应用平台
第2节
功率
学习目标
结合实例理解功率的概念及功率表示的物理意义。
能用功率的计算公式进行简单计算。
了解功率在实际生活中的应用。
知识点全解
知识点：功率
说明：
1.使用公式时一定要注意三个量的对应关系，功W一定是在对应的时间t内完成的，这样计算出来的功率才是时间t内的功率，不同时间内对应的功率一般来说是不同的。
2.对推导公式P=Fv的理解：此公式对功率的实际应用有较大的意义，如汽车发动机的功率一定，由F=可知，牵引力与速度成反比，在汽车爬坡时，司机采用的措施是换挡减速，以获得更大的牵引力。
例1：甲、乙、丙、丁四个同学进行攀岩比赛，他们做的功W与时间t的关系如图所示。若规定做功最快的获胜，则最后胜出的一定是（
）
?
A.甲 ????B.乙 ????C.丙 ????D.丁
【解析】在相同时间内，做功越多，功率越大，也就是做功越快；由图象知，当时间相同时，甲做功最多，所以甲功率最大，做功最快，故A正确，B、C、D错误。
【答案】A
知识点全练
练习1：关于功率的说法，正确的是（
）
A.功率大的机器所做的功一定比功率小的机器大
B.单位时间内所做的功越多，其功率越大
C.速度越大，功率越大
D.作用力越大，功率越大
【解析】功率是表示物体做功快慢的物理量，功率大的机器所做的功一定比功率小的机器快。由W=Pt可知，在不能确定时间的条件下，仅通过功率的大小不能得出机器所做的功的多少，故A错误；由功率的定义可知，单位时间内所做的功越多，其功率越大，故B正确；由公式可知，仅通过速度的大小或作用力的大小不能得出功率的大小，故C、D错误。
【答案】B
练习2：新能源汽车因节能、环保等优点深受广大家庭的喜爱。小明爸爸驾驶电动汽车在平直公路上匀速行驶12
km，用时10
min。已知该车的总质量为1.6×103kg，行驶中阻力为车重的0.05，此过程中该车牵引力做功 ??J，功率为 ?kW。(g=10
N/kg)
【解析】由于车做匀速直线运动，牵引力等于阻力，则牵引力F=f=0.05G=0.05mg=0.05×1.6×
103kg×10N/kg=800
N；牵引力做的功为W=Fs=800
N×12000m=9.6×106J；汽车的功率为=16
000
W=16
kW。
【答案】9.6×106
16
【点拨】解答这类题目要善于挖掘题干中的信息，题目中的“匀速行驶”相当于告诉了动力与阻力相等。
练习3：下列关于功和功率的说法中，正确的是（
）
A.机器做的功越多，功率越大
B.机器做功的时间越短，功率越大
C.时间与功的比值越大，功率越大
D.相同时间内做功越多，功率越大
【解析】机器做功越多，功率不一定越大，还要看所用时间的长短，故A选项错误；做功所用时间越短，功率不一定越大，还要看做了多少功，故B选项错误；时间与功的比值越大，说明完成相同的功所需要的时间越长，做功越慢，功率越小，故C选项错误；相同的时间内做功越多，说明做功越快，功率越大，故D选项是正确的。
【答案】D
【点拨】功率的大小与做功的多少和做功时间的长短两个因素有关。在研究一个问题与多个因素的关系时，应采用控制变量法，然后综合分析得出结论。
自我检测
一、选择题
1.关于功和功率的理解，下列说法中正确的是（
）
A.功率大的机械做的功多
B.功率大的机械做功时用的时间少
C.单位时间内完成的功越多，则功率越大
D.用的力越大，做功时间越短，功率越大
【解析】由公式P=可得W=Pt，所以做功的多少不仅与功率有关，还与时间有关，故A选项错误；由公式P=可得t=，所以做功时用的时间不仅与功率有关，还与功有关，故B选项错误；物体单位时间内所做的功叫功率，所以单位时间内完成的功越多，则功率越大，故C选项正确；由公式W=Fs可知，用的力越大，做的功不一定多，即使做功时间短，功率也不一定大，故D选项错误。
【答案】C
2.一个大人和一个小孩分别将5块完全相同的砖运到二楼，如图所示，这个过程中，下列说法正确的是（
）
A.大人对砖做的功比小孩对砖做的功多
B.大人对砖做的功比小孩对砖做的功少
C.大人对砖做功的功率一定比小孩对砖做功的功率小
D.大人对砖做功的功率一定比小孩对砖做功的功率大
【解析】由W=Gh，可知大人和小孩对砖做的功相等，又大人用的时间少，由P=，可知大人对砖做功的功率较大，故只有D项正确。
【答案】D
3.不同的物理量，具有不同的单位，下列单位中不属于功率单位的是（
）
A.J/s
B.W
C.N·m/s
D.N·m
【解析】功的计算公式为W=Fs或W=Pt，所以，N·m和W·s都是功的单位；由功率公式P===Fv可知，W、J/s、N·m/s是功率的单位。故D选项符合题意。
【答案】D
4.为丰富学生的课余活动，学校体育组组织八年级学生进行爬杆比赛。在一次爬杆比赛中，甲、乙两个运动员的质量之比是9∶8，甲用3
min完成比赛，乙用2
min完成比赛，则甲乙两人爬杆时克服重力做功的功率之比是（
）
A.3∶4
B.4∶3
C.1∶1
D.27∶16
【解析】甲、乙两个运动员进行爬杆比赛，完成比赛时，上升的距离相同，故二人做功的功率之比：==×=×=×=×=。
【答案】A
5.如图所示，水平地面G点两侧粗糙程度不同，物体一直受到沿水平方向5
N的拉力F。物体经过E点开始计时，每经过相同时间，用虚线框记录物体的位置，物体在EG段做匀速直线运动，则（
）
A.物体在EF段的速度大于在GH段的速度
B.物体在GK段受到的摩擦力等于5
N
C.拉力F在EF段所做的功大于在GH段所做的功
D.拉力F在EF段的功率小于在GK段的功率
【解析】由图和题意可知，物体在EF段和GH段通过的路程相同，但所用时间tEF=2tGH，由v=可知，物体在EF段的速度小于在GH段的速度，故A选项错误；由图可知，物体在GK段做变速运动，故物体在GK段所受的摩擦力不等于拉力，即不等于5
N，故B选项错误；由图可知，sEF=sGH，所用的拉力相同，即F=5
N，由W=Fs可知，所做的功相同，故C选项错误；由图和题意可知，sEF
【答案】 D
二、填空题
6.小华用100
N的水平推力，推着重500
N的物体，在水平地面上10
s内匀速直线运动了5
m，小华做的功是 J，功率是 W。?
【解析】小华做的功：W=Fs=100
N×5
m=500
J；做功的功率：P===50
W。
【答案】500 50
7.如图所示，小聪在同一水平路面上先后以1
m/s和1.5
m/s的速度两次推同一木箱沿直线各匀速运动了5
m的路程。其中，第一次推箱子的力为F1，所做功的功率为P1，第二次的推力为F2，功率为P2。则F1 F2、P1 P2(选填“>”、“=”或“<”)。?
【解析】 由题可知，两次推同一木箱沿直线匀速运动，木箱水平方向受到的推力与地面对它的摩擦力是一对平衡力，同一水平路面上，压力和接触面粗糙程度相同，木箱在两种情况下受到的摩擦力相同，所以人两次对木箱的推力相等，即F1=F2；两次对木箱的推力相等，第二次木箱运动的速度大，由P==Fv可知，第二次推木箱所做功的功率大，即P1【答案】 = <
8.假定一辆纯电动公交车在水平路面上匀速行驶，其电动机的输出功率为120
kW，速度为36
km/h，共行驶2
h，其电动机做功为 J，公交车的牵引力为 N。?
【解析】电动机做的功W=Pt=1.2×105
W×2×3
600
s=8.64×108
J；公交车的速度v=36
km/h=10
m/s，根据P==Fv得公交车的牵引力F===1.2×104
N。
【答案】8.64×108 1.2×104
9.一轿车以80
kW的恒定功率启动做直线运动，运动过程中受到的阻力不变，运动的速度v与时间t的关系如图所示，则经过5
s，轿车发动机所做的功是 J，轿车运动过程中受到的阻力是 N。?
【解析】轿车发动机的功率P=80
kW=8×104
W，经过5
s，轿车发动机所做的功W=Pt=8×104
W×5
s=4×105
J。由图可知，轿车匀速行驶时的速度v=72
km/h=20
m/s，由P=Fv得，轿车发动机的牵引力F===4×103
N，因轿车匀速行驶时，处于平衡状态，所以，匀速行驶时受到的阻力大小f=F=4×103
N。
【答案】4×105 4×103
三、实验探究题
10.某班同学进行登楼比赛，看谁做功快。甲、乙同学记录自己两次从一楼跑到确定的楼层所用的时间，并填入下面表格中，然后将有关的物理量也记录在下面的表格中(g=10
N/kg)。
学生
实验序号
学生的质量m/kg
楼梯高度h/m
登楼做的功W/J
所用时间t/s
甲
1
50
3
1
500
5
2
50
3
1
500
8
乙
3
54
6
12
4
54
3
1
620
5
（1）第3次实验乙同学做的功是 J。?
（2）分析比较实验序号1和2，可以得出的初步结论是做相同的功，用时 (填“多”或“少”)的做功快。?
（3）通过实验序号2与3比较甲、乙同学做功的快慢，则可以比较
的比值。?
（4）分析比较实验序号1和4，可以得出的初步结论是做功时间相同时，做功越 (填“多”或“少”)的做功快。?
【解析】（1）第3次实验乙同学做的功：W=Gh=mgh=54
kg×10
N/kg×6
m=3
240
J；（2）分析比较实验序号1和2可知，做功是相同的，第一次做功时间少，做功快；（3）分析比较实验序号2与3可知，做功时间和做功的多少都是不同的，若要比较甲、乙两同学做功的快慢就要计算做的功与所用时间的比值，比值大的做功快；（4）分析比较实验序号1和4，高度相同，质量不同，时间相同，做功的多少不同，做功越多，做功越快，可以得出的初步结论是做功时间相同时，做功越多的做功快。
【答案】（1）3
240 （2）少 （3）做的功与所用时间 （4）多
四、计算题
11.快步行走是现在流行的一种健身方式，为量化健身效果，行走时人们往往佩戴记步器。如图是小军爸爸锻炼时随身携带的记步器，由于佩戴时要提前输入锻炼者的身高和步幅，所以小军考虑记步器应该是根据人们行走时重心的高度变化次数来记录行走的步数。
（1）小军爸爸质量是70
kg，行走时重心高度会变化5
cm，请你计算小军爸爸每走一步要克服重力所做的功；
（2）某次锻炼小军爸爸行走了1.5
h，行走步数记录在图中所示的记步器上，假设其步幅为60
cm，则小军爸爸快步行走时的速度大约是多少？
（3）小军爸爸该次锻炼克服重力做功的功率大约是多少？
【解析】（1）小军爸爸每走一步克服重力做功：W=Gh=mgh=70
kg×10
N/kg×0.05
m=35
J
（2）行走速度为：v==
m/s≈1.14
m/s
（3）克服重力做功的功率：P==
W≈66.5
W
【答案】（1）35
J （2）1.14
m/s （3）66.5
W
12.一列火车以450
kW的功率在平直轨道上匀速行驶，速度为50
m/s。
（1）火车的牵引力多大？
（2）火车行驶1
min，牵引力做了多少功？
【解析】（1）由P===Fv可得，牵引力的大小F===9×10
N；（2）由P=可得，火车行驶1
min牵引力做的功W=Pt=4.5×105
W×60
s=2.7×107
J。
【答案】（1）9×103
N （2）2.7×107
J