2020——2021学年北师大版七年级数学下册 1.4.1　整式的乘法课件（20张）

第一章　整式的乘除
第1课时　整式的乘法
学习目标
1.经历探索整式乘法运算法则的过程,进一步体会类比方法的作用,以及乘法分配律在整式乘法运算中的作用.
2.(课标)能进行简单的整式乘法运算(单项式与单项式相乘),发展运算能力.
知识点一:单项式乘单项式法则
?
单项式与单项式相乘的运算法则:
?单项式与单项式相乘,把它们的　 　、相同字母的幂分别 　,其余字母连同它的　 　,作为积的因式.?
指数不变 　
相乘　
知识要点
系数　
举例:－4a2·3b3a＝[(－4)×3]·(a2·a)·b3＝－12a3b3.
(2)化简(－3x2)·2x3的结果是( )
A.－3x5　 B.18x5
C.－6x5　 D.－18x5
1.(1)计算a·3a的结果是( )
A.a2　 B.3a2
C.3a　 D.4a
C
对点训练
B
知识点二:单项式与单项式相乘的一般步骤
?
(1)系数相乘:确定积的系数,在相乘时,先确定符号,再将系数的绝对值相乘;
?
(2)同底数幂相乘:底数不变,指数相加;
?
(3)只在一个单项式里含有的字母,连同它的指数不变一起写在积里.
知识点三:单项式乘单项式的实际应用
如图,两个大小不同的长方形组成的图形的面积是　 　.?
5.5xy　
3.如图,已知四边形ABCG和四边形CDEF都是长方形,则它们的面积之和为　 　.?
26xy　
4.【例1】下列计算正确的是( )
A.a2＋a2＝2a4　 B.2a2·a3＝2a6
C.3a－2a＝1　 D.(a2)3＝a6
精典范例
D
8.下列计算正确的是( )
A.3a－2a＝a　 B.2a·3a＝6a
C.a2·a3＝a6　 D.(3a)2＝6a2
变式练习
A
解:(1)原式＝2a3·9a2＝(2×9)·(a3a2)＝18a5.
9.计算:
(1)3x2·5x3; (2)4y·(－2xy2);
解:(1)原式＝(3×5)(x2·x3)＝15x5.
(2)原式＝[4×(－2)]x(y·y2)＝－8xy3.
(3)(3x2y)3·(－4x); (4)(－2a)3·(－3a)2.
(3)原式＝27x6y3·(－4x)＝[27×(－4)](x6·x)y3＝－108x7y3.
(4)原式＝(－8a3)·9a2＝(－8×9)(a3·a2)＝－72a5.
6.【例3】一家住房的结构如图所示,这家房子的主人打算把卧室以外的部分都铺上地砖,至少需要多少平方米的地砖?如果某种地砖的价格是a元/m2,那么购买所需地砖至少需要多少元?
解:根据题意,得xy＋2xy＋8xy＝11xy(m2),
则把卧室以外的部分都铺上地砖,至少需要购买11xy m2的地砖,购买所需地砖至少需要11axy元.
10.卫星绕地球表面做圆周运动的速度约为8×103米/秒,则卫星运行8×103秒所走的路程约是多少?
解:由题意,得8×103×8×103＝6.4×107(米).
答:卫星所走的路程约是6.4×107米.