第1节 认识角
教材第62～64页的内容。
1．结合生活实际，经历从实际物体中抽象出角的过程，直观认识平面图形中的角，了解角的各部分名称。
2．让学生通过“试一试”体会角的大小与两边张口的大小有关，并能简单比较两个角的大小。
3．使学生在认识角的过程中，进一步体会数学与生活的密切联系。
重点：初步认识角，知道角的各部分名称。
难点：体会角的两边张口越大，角越大，并理解角的大小与边的长短无关。
课件(教材主题图)。
(课件出示教材主题图)同学们认识这些物品吗？说说它们的名字。(打开的剪刀，时钟，展开的红领巾)其实在我们熟悉的这些物品中还藏着我们的新朋友“角”，让我们来认识一下吧！(板书课题：认识角)
设计意图：展示学生熟悉的物品，进而引出新知“角”，这样的导入，遵循儿童的认知规律，既激发了学生的学习兴趣，又沟通了数学与实际生活的联系。
(一)感知角。
师：让我们一起来看看这些物体的角藏在哪里？(课件出示剪刀、时钟、红领巾)
师(出示实物剪刀)：打开剪刀，剪刀的开口就形成了一个角。(师指出，并用课件闪烁角)这就是剪刀上的角。
师(拿出红领巾，指着其中的直角)：红领巾的这里也是一个角。(课件闪烁角)
师：剪刀、红领巾上都能找到角，那么钟面上哪儿能找到角呢？(拿出实物钟，转动指针)钟面上时针和分针也能形成一个角(课件闪烁角)。
设计意图：以生活中常见的物体为例，引导学生观察，让学生经历从现实生活中发现角并初步感知角的特征的过程，体会数学与生活的密切联系。
(二)感悟角
师：这些都是藏在物体上的角，那么数学上的角是什么样的呢？
师(用课件隐去物体，剩下三个角)：如果我们给这些角脱去外衣，再标上角的标记，就变成了数学上的角，这三个图形都是角。
师：请同学们观察这三个角，看看有什么不同的地方？又有什么相同的地方？
预设：
生1：开口有的朝左，有的朝右，有的朝下。
生2：开口有的大有的小。
生3：都有两条直直的线，并且两条线相交于一点。
生4：都有尖尖的地方。
师：在数学上，给角的各部分都起了好听的名字，像刚才同学们说的尖尖的部分叫角的顶点，两条直直的线叫做边。
师板书：
通常我们还在两条边之间用一条小弧线作为角的标记。如果弧线旁边标记1，那么就记作：∠1，读作：角1。
师：你能说出上面每个角各部分的名称吗？(师指出，生说)
师生共同小结：一个角有几个顶点？几条边？(一个顶点，两条边)
师：孩子们，我们已经认识了角，你能借助三角板或其他物体，试着画画角吗？
生借助三角板，长方形课本或其他有角的物体进行绘画。
设计意图：在学生初步感知角的基础上，教师提出“这些都是藏在物体上的角，那么数学上的角是什么样的呢？”这一具有挑战性的问题激发了学生的探究欲望，同时辅以现代化教学手段，很自然地把学生在生活中认识的具体的角，过渡到抽象的数学上的角，为学生形成角的表象打下扎实的基础。
(三)寻找角
师：看来同学们都已经认识角了，那么该怎样找角呢？请同学们拿出三角板，找到其中的一个角，像老师一样摸一摸，顶点在哪里？有什么感觉？
生l：尖尖的，会刺人。
师：他的边在哪里？有什么感觉？
生2：平平的、滑滑的、直直的。
师：通常我们在找角时，都要先找到角的顶点，再沿着角的两边分别指一指，你们能用这种方法在下面的图中找出三个角，标一标吗？(课件出示教材62页下方图形)
生找角，师巡视，集体订正。
(四)观察角
师：接下来，让我们一起来观察一下，看看角还有什么特点？
(师演示钟面上的指针，将时针和分针拨成一个小角)
师：现在时针和分针形成的角怎样？(很小)
(师慢慢转动钟面上的指针)：请同学们认真观察，这个角发生了什么变化？(越来越大)
师：角有什么特点？
生：角有大小。
师：你们的这个发现非常重要！老师这里有两个钟面图，每个钟面上都有一个角，你能看出上面哪个角大，哪个角小吗？(生判断)
师：比较了两个角的大小，你发现了什么？
预设：
生1：角的大小与边的长短无关。
生2：两个大小不同的物体的角有可能相等。
师：同学们真是善于发现啊，你们这么聪明，一定敢于接受新的挑战吧！
1．教材第63页“练一练”第2题。
2．教材第64页“练一练”第3题。
这节课我们学习了什么内容？你有什么收获？能不能介绍一下你是怎么学会这些知识的？
本节课的教学遵循了学生的认知规律。教学中，教师先引导学生观察生活中物体上的角，再利用课件演示将物体上的角抽象为数学上的角，在学生头脑中建立角的表象，最后通过“观察角、认角、画角、找角”等一系列具体化活动，让学生在具体操作中，通过活动体验自主建构对角的特征的理解。这样教学，不仅激发了学生对未知数学知识的探究欲望，同时也注重了对学生创新能力的培养。
3第2节 认识直角
教材第65～66页的内容。
1．结合生活情境，经历从实际物体中抽象出直角的过程，直观认识直角，初步发展空间观念。
2．通过探究活动，会借助三角板辨认直角、锐角和钝角。
3．通过丰富的操作活动，激发学生的学习热情和探究欲望。
重点：直观地认识角，会辨认直角、锐角和钝角。
难点：建立角的概念，从直观上了解直角、锐角和钝角的特征。
课件(教材主题图)、直角三角板。
(课件出示数学书、黑板、直角三角板图片)同学们请看大屏幕，这些都是我们生活中常见的物品，它们每天陪伴我们学习和成长。你能在这些图形中找到我们昨天新认识的朋友“角”吗？
生观察后指出角，利用课件抽离出直角，其他角隐去。
师：现在同学们看到的这些角都是直角。今天这节课就让我们一起来认识直角。(板书课题：认识直角)
设计意图：让学生仔细观察生活中常见的图形，首先找出“角”再进一步深入了解直角，逐层递进，更易于学生对知识的理解和掌握。
1．认识直角符号
师：因为直角的样子比较特殊，通常我们要用特殊的标记——“直角标记”来表示这是一个直角。(课件出示直角标记)
师：请同学们闭上眼睛，想想它的样子，然后用手势比一比。
2．说一说，下面哪些角是直角？(课件出示教材第65页说一说中的角。)
预设：
生1：∠2是直角。
师：∠2真的是直角吗？(是)那么同学们应该怎样证明呢？
生2：用数学书上的直角去比一比，如果数学书上的直角与∠2能够完全重合，那么∠2就是直角。
生3：可以用直角三角板的直角去比一比。如果一样大就是直角。
师：这真是一个好办法，同学们快动手试一试。
设计意图：让学生找出证明直角的方法，并进行操作，使学生真正成为学习的主人。
师：同学们认为用哪种方法比较简便？(用三角板量方便)好，就让我们一起用三角板量一下。
师边操作边讲解：要用三角板中直角的顶点对准∠2的顶点，三角板中直角的一条边与∠2的一条边对齐，三角板中直角的另一条边与∠2的另一条边也对齐了，所以∠2是直角。(课件演示∠2标记变成直角标记)
师：你能用这样的方法找一找还有那些角是直角吗？
生活动测量角，教师巡视指导。
预设：
生4：∠4也是直角。
师课件演示∠4转动位置和方向与∠2重合。
师：∠4和∠2虽然开口方向不同，但是它们角的大小相同，都是直角。(课件演示：∠4标记便成直角标记。)所有的直角都是一样大的，想要判断一个角是不是直角，可以用三角板上的直角进行比较。
设计意图：教会学生判断一个角是不是直角可以借助三角板进行比对，并强调：一个角是不是直角只与角的大小有关，而与这个角的开口方向无关。
3．比一比，认一认
师：同学们请继续观察∠1和∠3，这两个角和直角比谁大谁小？
生借助三角板测量。
预设：
生1：∠1比直角大。
师：比直角大的角，在数学上我们称作“钝角”。
生2：∠3比直角小。
师：比直角小的角，在数学上我们称作“锐角”。
师：知道了它们与直角之间的关系，现在我们来给它们排排队吧！谁想来试试？
生3：我按照从小到大的顺序排列：锐角＜直角＜钝角。
生4：我按照从大到小的顺序排列：钝角：＞直角＞锐角。
设计意图：明确锐角与直角的关系，钝角与直角的关系后，进一步明确三者之间的关系，使知识更有条理性。
4．折一折，画一画。
师：同学们想一想你身边哪些物品上有直角、锐角或钝角？
预设：
生1：我们佩戴的红领巾其中两个小角是锐角，剩下的一个角是直角。
生2：我们使用的一套三角板中，有锐角，有直角，有钝角。
生3：我们使用的数学书上有直角。
……
师：原来这三种角就在我们身边啊！那么你们能通过折一折，画一画的方法表示出这些角吗？
生动手操作，折一折，画一画，然后集体展示。
设计意图：让学生发现生活中的角，并通过“折一折，画一画”的方法表示出锐角、直角、钝角，帮助学生加深对知识的理解。
1．教材第66页“练一练”第2题。
2．教材第66页“练一练”第3题。
3．教材第66页“练一练”第6题。
我们在角的家族中不但认识了直角，还认识了锐角和钝角，与它们也成为了好朋友，希望同学们能在生活中发现更多这样的朋友。留心观察身边的事物，你会收获的更多。
对于本节课的教学，在课上安排了许多观察、操作的活动，使学生通过探索活动与合作交流，积累更多的学习经验，让学生学会利用三角板判断一个角是否是直角的方法。在比较是否是直角的时候，要让学生体会到比的时候，角的顶点必须重合，用作比较的直角、三角尺或者折出的直角的一条边要与相关角的一条边重合，这两个重合必须做到。通过对锐角与钝角的认识、对比，让学生加深对直角的认识。
3第3节 长方形与正方形
教材第67～68页的内容。
1．结合观察、操作活动，能够用语言描述长方形、正方形的特征。
2．了解折、画、比、量等多种认识图形的方法，体会研究图形方法的多样性。
3．在探索长方形和正方形的特征中，激发学生对图形研究的好奇心。
重点：引导学生探索并掌握长方形、正方形的特征。
难点：在学生掌握长方形、正方形的特点情况下，能够按要求在方格纸中画出长方形和正方形。
课件(教材主题图)、长方形卡片、可拉动的长方形模型。
师：今天老师为大家带来两张图片，请同学们欣赏。(课件出示教材主题图)这里面有同学们熟悉的图形吗？
生1：第一幅图片是长方形，第二幅图片是正方形。
师：对了，其实长方形和正方形在我们的生活中无处不在，比如说我们教室的门窗是长方形，图书角里的漫画书是正方形的。这节课就让我们来认识一下我们身边的朋友：长方形与正方形。(板书课题：长方形与正方形)
设计意图：从生活中熟悉的物品中抽象出长方形和正方形，使学生体会到图形与生活的密切关系。
1．长方形有什么特点？折一折，量一量，你发现了什么？
师：(拿出长方形卡片)同学们观察一下长方形的边和角，你有什么发现？
预设：
生1：长方形有四条边，四个角。
生2：长方形的四个角都是直角。
生3：长方形上下两条边一样长，左右两条边也一样长。
师：上和下是相对的，左和右也是相对的，在数学上我们把这两条相对的边称作“对边”，所以也可以说成是“对边相等”。
师：通过同学们的回答我们知道长方形的对边相等，四个角都是直角，那么这种说法到底是不是正确的呢？让我们来验证一下。
学生思考
师：谁愿意来分享一下你的验证方法？
预设：
生1：我用直尺量出相对的两条边的长度，发现对边相等。
生2：我把长方形纸片对折，发现相对的两条边能够完全重合，所以对边相等。
师：刚刚我们通过测量和对折的方法验证了对边相等，那么应该怎样验证它的四个角是不是直角呢？你有什么好办法，说说看？
预设：
生3：我用三角板的直角与长方形的四个角比较一下，看是不是一样大，如果是，就证明长方形的四个角是直角。
师：这个办法真不错，同学们同意吗？(同意)那就让我们动起手来验证一下吧！
生操作。
师：经过验证我们得出结论，长方形的四个角都是直角，对边相等。
2．正方形有什么特点？折一折，量一量，填一填。
师：我们知道了长方形的特点，那么正方形又有哪些特点呢？
预设：
生：我觉得正方形的四条边都相等，四个角都是直角。
师：这种说法对不对呢？请同学们用我们刚刚验证长方形特点的方法来验证一下吧！
生动手操作并展示成果。得出结论：正方形四条边相等，四个角都是直角。
3．认一认
师：通过学习我们知道长方形的对边相等，那么长方形共有几组对边呢？
预设：
生1：有两组对边。
师：是的，通常情况下我们把长方形较长的一组对边称为“长”，较短的一组对边称为“宽”。
师：下面老师要给同学们变个魔术(拉动长方形模型的宽)，大家认真看，你发现了什么？
预设：
生2：宽没变，长变短了。
生3：长和宽一样长了，长方形变成正方形了。
师：当长方形的长和宽相等时，长方形就变成了正方形，所以我们说：正方形是特殊的长方形。因为正方形的四条边相等，所以他们有一个共同的名字：“边”。
设计意图：首先教学生如何区分长方形的长和宽，再说明长方形与正方形之间的关系，让学生更清晰地理解这部分内容。
1．教材第68页“练一练”第3题。
2．教材第68页“练一练”第4题。
长方形与正方形在生活中也得到了广泛的应用，只要能正确理解它们各自的特点与相互的关系就能很好的加以运用。亲爱的同学们，你们记住它们的特点了吗？
长方形与正方形
长方形：对边相等，四个角都是直角
正方形：四条边相等，四个角都是直角
这节课主要让学生经历探索长方形、正方形特点的过程，初步掌握长方形和正方形的基本特点，所以我注重让学生自己动手操作，自己亲自验证。这样整节课的教学就在比较轻松的氛围中进行，学生也成功地接受掌握了新知识。
3第4节 平行四边形
教材第69～70页的内容。
1．通过生活情境和实际操作，直观认识平行四边形。
2．通过观察和比较，掌握长方形与平行四边形的区别与联系。
3．感受平行四边形在生活中的应用，体验数学与实际生活之间的密切联系。
重点：结合生活情境和实际操作，直观地认识平行四边形。
难点：理解平行四边形与长方形联系与区别。
课件(教材主题图)、长方形框架。
通过上节课的学习我们认识了长方形与正方形，这节课我们再来认识一位新朋友——平行四边形。其实在生活中，我们经常会见到平行四边形，(课件出示：教材主题图)比如说：家中木质的挂物架，楼梯上扶手的形状，以及我们学校的大门都用到了这种形状。既然平行四边形的应用这么广泛，就让我们来加深对这位朋友的认识吧！(板书课题：平行四边形)
1．做一做，说一说，这个图形什么变了，什么没变？
师：同学们仔细看老师手里的长方形，看它发生了什么变化？(师拉动长方形的对角，使其变成平行四边形)同学们想不想自己动手试试？拿出学具盒里面的长方形框架也试着拉一拉？
预设：
生1：长方形变成了平行四边形。
师：那么这个图形的什么变了，什么没变？
生2：长和宽的长度没有变，角的大小变了。
生3：对边还是相等的，这没有变；角由原来的直角变成了钝角和锐角。
生4：仍然有四条边，四个角。
……
师：同学们的发现可真不少，我们知道：平行四边形和长方形一样，都有四条边，四个角，对边相等。不同的是：长方形四个角都是直角，而平行四边形一组对角是钝角，一组对角是锐角。
设计意图：让学生亲自动手实践，经历将长方形拉成平行四边形的过程，初步感知平行四边形，并践行“实践出真知”的道理。
2．画一画
师：同学们已经对平行四边形这个朋友有所了解了，那么你们能试着在点子图上画一画吗？
生动笔画平行四边形。然后利用展示台展示学生作品，若有错误，让其他同学当“小老师”加以纠正。
设计意图：本环节的设置，既可以检验学生对这部分知识的掌握情况，又可以增加学生勇于回答问题的信心。
1．教材第70页“练一练”第1题。
2．教材第70页“练一练”第2题。
3．教材第70页“练一练”第4题。
通过本节课的学习，你是否加深了对平行四边形这位新朋友的认识，说说看？
平行四边形
有四条边，对边相等 有四个角，对角相等
本节课，教师先出示实物抽象出平行四边形，认识平行四边形后，让学生借助拉动长方形框架对角使之变成平行四边形的活动，使学生直观地认识了平行四边形。在教学时，我特意设计了一些操作环节，让学生自己动手试一试，增加学生的亲身体验，使学生经历独立探索知识与小组合作交流的过程，增加学生对图形探究的经验的积累，提高学生的动手操作能力，让学生在做中学，在学中领会知识的强大。
2第5节 欣赏与设计
教材第71～72页的内容。
1．通过图案的欣赏与设计，激发学习数学的兴趣，感受图形的美。
2．在图案欣赏过程中，能辨认图案中已学过的平面图形。
3．会用已学过的图形设计简单的图案，发展空间观念和审美意识。
重点：能辨认图案中已学过的平面图形，并会用已学过的图形设计简单的图案。
难点：有创意地运用已学的图形进行设计。
课件(教材主题图)。
生活中处处都有美，简单的图案组合在一起，也能汇聚出令人心动的图案。现在请同学们回忆一下：我们学过的图形有哪些，你能说出它们的特点吗？
生回答，师在生回答后播放课件。
名称
长方形
正方形
平行四边形
三角形
边
四条边，对边相等
四条边都相等
四条边，对边相等
三条边
角
四个角都是直角
四个角都是直角
对角相等
三个角
师：说说这些图形出现在生活中哪些地方？
预设：
生1：教室的窗户和门是长方形的。
生2：装蛋糕的盒子有的是正方形的有的是长方形的。
生3：我们学校的折叠门内部的形状是平行四边形的。
……
师：这些图形在我们的生活中无处不在，为我们的生活带来了便利，也增添了美。(板书课题：欣赏与设计)
1．欣赏图案
老师为大家带来几幅图片，请同学们欣赏，选择一幅你最喜欢的图案找出你认识的图形。
预设：
生1：第一幅图是由三角形和正方形构成的。
生2：第二幅图是由三角形、正方形和六边形组成的。
生3：第三幅图是由三角形和六边形组成的。
生4：第四幅图是由三角形和平行四边形组成的。
生5：第五幅图是由三角形和六边形组成的。
生6：第六幅图是由三角形和正方形组成的。
师：这些图形有什么特点呢？
生7：它们的颜色和形状都是有规律的进行排列的。
师：说得真好，这些图案都是由以前我们学过的图形有规律地进行排列，再涂上颜色，就形成了这些美丽的图案。
设计意图：通过提问“你最喜欢哪幅图案”，引导学生从整体欣赏过渡到有针对性地单独观察，使学生由感受美、发现美，到寻找规律，逐步深化，锻炼了学生的观察发现能力。
2．设计图案
(1)师：说一说，下面两幅作品是如何设计的？
预设：
生1：第一幅图是用正方形和长方形按照一定的规律组合成的。
生2：第二幅图是用三角形设计的。
(2)师：同学们能够通过观察发现图形的组成，那么，你们想不想当小设计师，设计出美丽的图案装点我们的生活呢？
生：想。
师：想成为设计师有个诀窍，我们一起看一看。
(课件出示)设计方法：
(1)如果用一种图形设计图案，可以在图形上有规律地涂上不同颜色。
(2)如果用几种图形设计图案，要把图形有规律地进行排列，再把同一种图形涂上相同颜色。
生独立设计，师巡视指导。
师：谁愿意把你的作品向大家展示一下？说说你设计的图案是由哪些图形组成的。
生展示作品并回答图案的组成。
师：看了这些同学的作品，你还有哪些好的建议？
预设：
生3：可以把这些图案做成卡片，写上祝福语。
生4：可以把这些图案做成墙纸。
生5：可以把这些图案贴在班级的展示台。
师：同学们的想法很有创意。很多设计师也经常会用这样的图案来装点我们的生活，看来同学们都有一颗设计师的头脑啊！
设计意图：让学生自己动手设计美丽的图案，展示自己的作品，使学生进一步理解图形的规律，感受图形的美。
1．教材第72页“练一练”第1题。生独立完成，师巡视指导，集体订正。
2．教材第72页“练一练”第2题。学生思考，全班交流。
同学们，美无处不在，请你留心观察生活中的图案，你会发现美丽其实就在我们身边。
欣赏与设计
设计方法
(1)一种图形设计图案，有规律地涂上不同颜色。
(2)多种图形设计图案，先进行排列，再涂色。
在本次教学活动中，应注重师生之间民主和谐的关系，为学生提供一个宽松的课堂氛围，使学生能畅所欲言，积极主动地进行学习。引导学生运用所学的图形设计图案不仅能培养学生的想象力和创造力，使学生体会到图形世界的神奇和美丽，同时在分析图案和创造图案中，学生还将进一步巩固对所学图形特征的认识。让学生在现实情境中学习数学，并从中感受到数学与生活的密切联系，从而激发学生学习的兴趣和积极性。
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