3.3 用图象表示的变量间关系同步练习（含解析）

3.3用图象表示的变量间关系
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2020秋?包河区期中）将水匀速滴进如图所示的容器时，能正确反映容器中水的高度（h）与时间（t）之间对应关系的图象大致是（　　）
A． B．
C． D．
2．（2020春?太平区期末）小华同学喜欢锻炼，周六他先从家跑步到新华公园，在那里与同学打一会儿羽毛球后又步行回家，下面能反映小华离家距离y与所用时间x之间关系的图象是（　　）
A． B．
C． D．
3．（2020春?原州区期末）一艘游船在沙湖上航行，往返于码头和景点之间，假设游船在静水中的速度不变，沙湖的水流速度不变，该游船从码头出发，逆水航行到景点，停留一段时间（游客下船、游客上船），又顺水返回码头．若该游船从码头出发后所用时间为x（h），游船距码头的距离为y（km），则下列各图中，能够反映y与x之间函数关系的大致图象是（　　）
A． B．
C． D．
4．（2020春?桂林期末）匀速地向一个容器注水，最后把容器注满．在注水的过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OEFG为一折线），那么这个容器的形状可能是下列图中的（　　）
A． B． C． D．
5．（2020春?谢家集区期末）如图①，在矩形ABCD中，动点P从点C出发，沿C﹣D﹣A﹣B方向运动至点B处停止，设点P运动的路程为x，△PBC的面积为y，如果y关于x的函数图象如图②所示，则矩形ABCD的周长为（　　）
A．11 B．14 C．16 D．24
6．（2020春?永州期末）甲、乙两人在一次跨栏比赛中，路程s（m）与时间t（s）的函数关系如图所示，根据图形下列说法正确的个数为（　　）
①这次比赛的赛程是110米；
②甲先到达终点；
③乙在这次比赛中的平均速度为557m/s；
④乙的平均速度比甲快．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．（2020春?丹东期末）小明从家出发走了10分钟后到达了离家800米的书店买书，在书店停留了10分钟，然后用15分钟返回到家，下列图象能表示小明离家y（米）与时间x（分）之间关系的是（　　）
A． B．
C． D．
8．（2020春?文水县期末）一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为100千米/时，特快车的速度为150千米/时，甲乙两地相距1500千米，两车同时出发，则图中折线可以表示两车之间的距离y（千米）与快车行驶时间t（小时）之间函数关系的图象的是（　　）
A． B．
C． D．
9．（2020秋?南岗区校级月考）记者乘汽车赴360km外的农村采访，前一段路为高速公路，后一段路为乡村公路，汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y（km）与时间x（h）间的关系如图所示，则该记者到达采访地的时间为（　　）
A．4小时 B．4.5小时 C．5小时 D．5.5小时
10．（2020春?崇川区校级期中）如图①，在矩形ABCD中，动点P从A出发，以恒定的速度，沿A→B→C→D→A方向运动到点A处停止．设点P运动的路程为x．△PAB面积为y，若y与x的函数图象如图②所示，则矩形ABCD的面积为（　　）
A．36 B．54 C．72 D．81
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．（2020秋?罗湖区期中）如图是某物体的抛射曲线图，其中s表示物体与抛射点之间的水平距离，h表示物体的高度．那么此次抛射过程中，物体达到的最大高度是　 　m．
12．（2020秋?郓城县期中）某天，某巡逻艇凌晨1：00出发巡逻，预计准点到达指定区域，匀速行驶一段时间后，因中途出现故障耽搁了一段时间，故障排除后，该艇加快速度仍匀速前进，结果恰好准点到达．如图是该艇行驶的路程y（nmile）与所用时间t（h）的函数图象，则该巡逻艇原计划准点到达的时刻是　 　．
13．（2020春?太平区期末）端午节三天假期的某一天，小明一家上午8点自驾小汽车从家出发，到某旅游景点游玩，该小汽车离家的距离S（千米）与离家的时间t（时）的关系如图所示，则小明一家开车回到家的时间是　 　点．
14．（2020春?中原区校级月考）甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程y（米）与时间/（分钟）之间的函数关系图象如图所示，请你根据图象判断，下列说法正确的结论为　 　．
①甲队率先到达终点；
②甲队比乙队多走了200米路程；
③乙队比甲队少用0.2分钟；
④比赛中两队从出发到2.2分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度快．
15．（2020?汇川区校级模拟）如图1，在矩形ABCD中，AB＝2，动点P从点B出发，沿路线B→C→D作匀速运动，图2是此运过程中，△PAB的面积S与点P运动的路程x之间的函数图象的一部分，当BP=14BC时，四边形APCD的面积为　 　．
16．（2020春?江汉区期末）一个有进水管与出水管的容器已装水10L，开始4min内只进水不出水，在随后的时间内既进水又出水，其出水的速度为154L/min．容器内的水量（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示，若一开始同时开进水管和出水管，则比原来多　 　min将该容器灌满．
17．（2020春?邹平市期末）甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线匀速由A地到B地，行驶过程中路程与时间的函数关系如图所示．根据图象信息可知，乙在甲骑行　 　分钟时追上甲．
18．（2020春?牡丹区期末）如图1，在长方形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P的运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则长方形ABCD的周长是　 　．
三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（2020秋?福安市期中）某种车的油箱加满油后，油箱中的剩余油量y（升）与车行驶路程x（千米）之间的关系，如图所示，根据图象回答下列问题：
（1）这种车的油箱最多能装　 　升油．
（2）加满油后可供该车行驶　 　千米．
（3）该车每行驶200千米消耗汽油　 　升．
（4）油箱中的剩余油量小于10升时，车辆将自动报警，行驶　 　千米后，车辆将自动报警？
20．（2020秋?海淀区期中）结合图中信息回答问题：
（1）两种电器销售量相差最大的是　 　月；
（2）简单描述一年中冰箱销售量的变化情况：　 　；
（3）两种电器中销售量相对稳定的是　 　．
21．（2020春?济南期末）某天早晨，王老师从家出发步行前往学校，途中在路边一饭店吃早餐，如图所示是王老师从家到学校这一过程中的所走路程s（米）与时间t（分）之间的关系．
（1）学校离他家　 　米，从出发到学校，王老师共用了　 　分钟；王老师吃早餐用了　 　分钟？
（2）观察图形直接回答王老师吃早餐以前的速度快还是吃完早餐以后的速度快？
22．（2020春?扶风县期末）如图为小强在早晨8时从城市出发到郊外所走的路程与时间的变化图．根据图回答问题：
（1）图象中自变量是　 　，因变量是　 　；
（2）9时，10时30分，12时小强所走的路程分别是　 　千米，　 　千米，　 　千米；
（3）小强休息了多长时间：　 　小时；
（4）求小强从休息后直至到达目的地这段时间的平均速度．
23．（2020春?商河县期末）如图是小李骑自行车离家的距离s（km）与时间t（h）之间的关系．
（1）在这个变化过程中自变量　 　，因变量是　 　；
（2）小李　 　时到达离家最远的地方？此时离家　 　km；
（3）分别写出在1＜t＜2时和2＜t＜4时小李骑自行车的速度为　 　km/h和　 　km/h．
（4）小李　 　时与家相距20km．
24．（2020春?陈仓区期末）新冠病毒防疫期间，草莓摊主小钱为避免交叉感染的风险，建议顾客选择微信支付，尽量不使用现金，早上开始营业前，他查看了自己的微信零钱；销售完20kg后，他又一次查看了微信零钱，由于草莓所剩不多，他想早点卖完回家，于是每千克降价10元销售，很快销售一空，小钱弟弟根据小钱的微信零钱（元）与销售草莓数量（kg）之间的关系绘制了下列图象，请你根据以上信息回答下列问题：
（1）图象中A点表示的意义是什么？
（2）降价前草莓每千克售价多少元？
（3）小钱卖完所有草莓微信零钱应有多少元？
答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．【解析】由于容器的形状是下宽上窄，所以水的深度上升是先慢后快．
表现出的函数图形为先缓，后陡．
故选：D．
2．【解析】∵小华从家跑步到离家较远的新华公园，
∴随着时间的增加离家的距离越来越远，
∵他在那里与同学打一段时间的羽毛球，
∴他离家的距离不变，
又∵再步行回家，
∴他离家越来越近，
∴小华同学离家的距离y与所用时间x之间函数图象的大致图象是B．
故选：B．
3．【解析】由题意可得，
游船从码头出发，逆水航行到景点的过程中，y随x的增大而增大，
游船在景点停留的这段时间的过程中，y随x的增大不变，
游船顺水返回码头的过程中，y随x的增大而减小且所用的时间比逆水航行到景点的时间短，
故选：C．
4．【解析】从图中可以看出，OE上升最快，EF上升较慢，FG上升较快，
所以容器的底部容积最小，中间容积最大，上面容积较大，
故选：B．
5．【解析】由图②知，CD＝3，AD＝7﹣3＝4
则矩形ABCD的周长＝2（AD+CD）＝2×（3+4）＝14，
故选：B．
6．【解析】由图象可知，
这次比赛的赛程是110米，故①说法正确；
甲先到达终点，故②说法正确；
乙在这次比赛中的平均速度为：11014=557（m/s），故③说法正确；
甲的平均速度比乙快，故④说法错误．
所以正确的个数为3个．
故选：C．
7．【解析】根据题意，在前10分钟，离家的距离随时间增加而增加，
当时间为10分钟，距离达到离家800米，
在书店停留了10分钟，离家的距离仍为800米不变，
然后用15分钟离家的距离由800米逐渐减少到0米，返回到家，
故选：D．
8．【解析】①0≤t≤6时，两车从开始到相遇，这段时间两车距迅速减小；
②6＜t≤10时，相遇后，向相反方向行驶到特快到达甲地这段时间，两车距迅速增加；
③10＜t≤15时，特快到达甲地至快车到达乙地，这段时间两车距缓慢增大；
结合图象可得C选项符合题意．
故选：C．
9．【解析】汽车在乡村公路上行驶的速度为：（270﹣180）÷（3.5﹣2）＝60km/h，
则该记者到达采访地的时间为：2+（360﹣180）÷60＝5h，
故选：C．
10．【解析】由题意及图②可知：
AB＝6，BC＝18﹣6＝12，
∴矩形ABCD的面积为6×12＝72．
故选：C．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．【解析】由函数图象可得，当S＝6时，h有最大值3，
∴此次抛射过程中，物体达到的最大高度是3m，
故答案为：3．
12．【解析】设原计划行驶的时间为t小时，
根据题意得，80t＝80+100（t﹣2），
解得：t＝6，
故计划准点到达的时刻为：7：00．
故答案为：7：00．
13．【解析】由图象可得，景点离小明家180千米；
小明从景点回家的行驶速度为：180-12015-14=60（千米/时），
所以小明一家开车回到家的时间是：14+180÷60＝17（时）．
故答案为：17．
14．【解析】①从图象看，乙先到达终点，故原说法错误；
②从图象看，甲乙走的距离都是1000米，故原说法错误；
③从图象看，乙队比甲队少用0.2分钟，故原说法正确；
④从图象看，比赛中两队从出发到2.2分钟时间段，甲队的速度比乙队的速度快，故原说法错误；
故答案为：③．
15．【解析】∵AB＝2，点P运动的路程为x，∴当BP=14BC时，S=12×2×BP＝BP，
由图2可知，BC＝4，
∴BP=14BC＝1，
∴S＝1，
∴四边形APCD的面积为：2×4﹣1＝7．
故答案为：7．
16．【解析】水的速度为：（30﹣10）÷4＝5（L/min），
（30﹣10）÷（5-154）﹣4＝12（min），
所以，若一开始同时开进水管和出水管，则比原来多12min将该容器灌满．
故答案为：12．
17．【解析】由题意得：
甲的速度为：315=0.2（km/min），
乙的速度为：215-10=0.4（km/min），
设乙在甲骑行x分钟时追上甲，根据题意得：
0.2x＝0.4（x﹣10），
解得x＝20．
所以乙在甲骑行20分钟时追上甲．
故答案为：20．
18．【解析】∵动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，而当点P运动到点C，D之间时，△ABP的面积不变，
函数图象上横轴表示点P运动的路程，x＞3时，y开始变化，说明BC＝3，x＝8时，接着变化，说明CD＝8﹣3＝5，
∴AB＝5，BC＝3，
长方形ABCD的周长是：2（AB+BC）＝16，
故答案为：16
三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．【解析】（1）这种车的油箱最多能装50升油．
（2）加满油后可供该车行驶1000千米．
（3）该车每行驶200千米消耗汽油10升．
（4）油箱中的剩余油量小于10升时，车辆将自动报警，行驶800千米后，车辆将自动报警．
故答案为：（1）50；（2）1000；（3）10；（4）800．
20．【解析】（1）由图象可知，两种电器销售量相差最大的是7月；
（2）一年中冰箱销售量的变化情况大致为：先上升后下降，在夏季时销售量最大；
（3）两种电器中销售量相对稳定的是热水器．
故答案为：（1）7；（2）先上升后下降，在夏季时销售量最大；（3）热水器．
21．【解析】（1）由图象可知，学校离他家1000米，从出发到学校，王老师共用了25分钟；王老师吃早餐用了20﹣10＝10（分钟），
故答案为：1000，25，10；
（2）根据图象可得：王老师吃早餐以前的速度为：50010=50（米/分），吃完早餐以后的速度为：1000-50025-20=100（米/分），
50＜100，
答：吃完早餐以后的速度快．
22．【解析】（1）时间，路程；
（2）4，9，15；
（3）0.5；
（4）平均速度为：（15﹣9）÷（12﹣10.5）＝4（千米/时），
答：小强从休息后直至到达目的地的平均速度为4千米/时．
故答案为：（1）时间，路程；
（2）4，9，15；
（3）0.5；
（4）4千米/时．
23．【解析】（1）根据图象可知，在这个变化过程中自变量是离家时间，因变量是离家距离；
（2）根据图象可知小李2h后到达离家最远的地方，此时离家30km；
（3）当1＜t＜2时，小李行进的距离为30﹣10＝20（km），用时2﹣1＝1（h），
所以小李在这段时间的速度为：201=20（km/h），
当2＜t＜4时，小李行进的距离为30﹣20＝10（km），用时4﹣2＝2（h），
所以小李在这段时间的速度为：102=5（km/h）；
（4）根据图象可知：小李32h或4h与家相距20km．
故答案为：（1）离家时间；离家距离；（2）2；30；（3）20；5；（4）32h或4h．
24．【解析】（1）由图象可知，小钱开始营业前微信零钱有50元；
（2）由图象可知，销售草莓20kg后，小钱的微信零钱为650元，
∴销售草莓20kg，销售收入为650﹣50＝600元，
∴降价前草莓每千克售价为：600÷20＝30（元）；
（3）降价后草莓每千克售价为：30﹣10＝20元，
∴小钱卖完所有草莓微信零钱为：650+5×20＝750（元），
答：小钱卖完所有草莓微信零钱应该有750元．