第1课时 找规律
教材第30～31页的内容。
1．探索两个末尾有0的两位数和三位数的乘法计算，并解释计算的过程与方法。
2．在数学情境中，探索、发现乘法的运算规律，发展发现问题和提出问题的能力。
3．能根据运算规律从已知算式推出未知算式，发展运算能力。
重点：探索并掌握两位数乘整十数的计算方法。
难点：发现乘数是整十数的乘法中积的变化规律。
多媒体课件。
课件出示：擂台比赛
第一组：15×5 13×6 42×4 80×5 16×7 14×8
第二组：5×1 5×10 50×10 12×4 12×40 120×40
师：老师想了解一下同学们的计算能力，我们来一个大比拼吧！
生阅读比赛规则。
师：比赛开始，请大家认真阅读题目，既快还要准确，答完后请举手。
师：哦，看来这组(指做第二组题目的小组)站的人数多，你们组获胜！
生：不公平！
师：为什么？
生：他们组做的题目有规律，完成第一道题后，第二道题就能很快算出来了。
师揭示课题：今天就让我们在乘法运算中找规律。(板书课题：找规律)
1．探索两位数乘整十数、整十数乘末尾是0的三位数乘法的计算方法。
课件出示第一组算式。
学生独立计算，同桌交流算法，再谈汇报。
师：为什么50×10等于500呢？这道算式的乘数都是几位数？(两位数)
生1：50×10就是10个50，是500。
生2：50×10＝50×2×5＝100×5＝500
课件出示第二、三组算式。(学生回答算式结果，教师添上得数。交流30×20，12×40，120×40的计算过程。)
2．探索规律。
(1)引导学生观察三组算式。
师：这些算式有什么共同点？
生：这些算式都是乘数是整十数的乘法。(板书副课题)
师：在计算这些乘数是整十数的乘法时，你发现了什么规律？
(2)组内讨论，交流。
(3)小组汇报发言。
生1：一个乘数扩大多少倍，积就扩大多少倍。
生2：第一个乘数扩大10倍，第二个乘数扩大10倍，积就扩大100倍。
生3：我先把乘数末尾0前面的数相乘，再看乘数一共有几个0，就在积的末尾添几个0。
(4)教师小结。(课件出示)
乘数是整十数的乘法的计算规律：先把乘数末尾0前面的数乘法，再看两个乘数的末尾一共有几个0，就在乘得积的末尾添上几个0。
3．写算式表示上面的规律。
师用课件出示教材第30页算式：
6×3＝ 15×4＝ 18×2＝
师：大家试一试吧！
学生试做后，观察算式。教师巡视指导。
师：以6×3为例，可以怎么写？
生：以6×3为例，可以怎么写？
生1：6×3＝18，可以让3扩大到原来的10倍变为30，另一个乘数不变，积也就扩大到原来的10倍，那么积应扩大10×10＝100倍，即60×30＝1800。
师：哇，大家真厉害！现在我们知道了“当乘数扩大10倍、100倍、1000倍时，积也会相应的扩大10倍、10倍、1000倍”这句话是正确的。也就是说，乘数的末尾多几个零，积的末尾一定也会多几个0。
4．应用练习。
师用课件出示教材第30页下面的算式：
16×30＝ 160×3＝ 160×30＝ 16×300＝
学生自主练习，教师巡视指导。做完后师生交流。
完成教材第31页“练一练”。(第1题让学生独立试做后交流，教师重点引导学生说出计算时的规律。第2题是运用规律直接写计算结果，点名口答。第3题让学生独立完成，再在组内交流是怎样连线的。第4、5题是应用乘数是整十数的乘法解决问题。由学生独立完成，归纳计算程序，明确步骤。
通过今天的学习，你有哪些收获？和大家分享一下吧。
本节课考虑到学生认知的规律与过程，由浅入深，由点到面，体现了数学知识“转化”的理念。整节课的设计安排由乘10→乘几十→乘几百，使学生在认知过程中先掌握基本算理，并提倡计算多样化，再探索、发现规律，而不是直接让学生去寻找、发现规律。同时，在这节课中需要付出很大的耐心去等待，一步一步地引导学生去发现，而且要重视细节问题，避免一些可能出现的错误。
3第2课时 队列表演(一)
教材第32～33页的内容。
1．结合“队列表演”的具体情境，利用点子图探索两位数乘两位数的计算方法，理解算理。
2．经历交流各自算法的过程，体验算法的多样化。
3．正确进行两位数乘两位数的乘法的横式笔算，并选择合理简洁的运算途径。
重点：横式计算两位数乘两位数，理解算理。
难点：理解用表格法来计算两位数乘两位数的计算方法。
多媒体课件、点子图
课件出示学校举行队列表演的照片(12行，每行14人)
师：照片上的同学在干什么呢？
根据学生回答引出课题，并板书课题：队列表演(一)
师：这是学校举行队列表演的照片，你从中获得哪些数学信息呢？你能根据这些数学信息提出数学问题吗？(学生提出问题教师板书)参加队列表演的同学一共有12行，每行有14人，参加队列表演的有多少人？
1．借助点子图，探究两位数乘两位数的横式计算方法。
(1)课件出示教材第32页主题情境图，让学生明确图中数学信息；并介绍对应的点子图。
学生独立感知问题情境，理解数学问题，再独立列出算式。
指名说算式：14×12
师：怎么计算结果呢？今天我们就来探索如何计算两位数乘两位数。(板书副课题)
(2)引导学生利用点子图算出14×12的结果。
师：把参加表演的同学转换为点子图，通过点子图你能计算出14×12的结果吗？
学生独立思考，再用“圈一圈”的方法，把自己的想法体现在练习本上，然后再在小组内交流自己的方法。教师巡视，并收集典型的方法。
学生汇报，教师适时板书出算式。
生1：把12拆成6乘2的形式进行口算，14×6×2。(把点子图横着分成大小相等的两部分，每一部分都是6行每行14人，共84，再用84乘2得168)
师板书算式：14×6×2＝84×2＝168。
师小结：这种方法都是把两位数乘两位数的计算转化成两位数乘一位数的连乘计算。
生2：把12拆成10和2，再进行口算。(把点子图横着分成两部分，第一部分是10行，每行14人，共140；第二部分是2行，每行14人，共28，140和28相加得168。)
师板书算式：14×10＝140，14×2＝28，140＋28＝168。
师小结：这种方法和前一种方法不同，它是把两位数乘两位数的计算转化成两位数乘整十数和两位数乘一位数的乘法计算。
生3：把14和12都拆成整十数和一位数，进行口算。(把点子图分成了四部分，第一部分是10行，每行10人，共100；第二部分是10行，每行4人，共40；第三部分是2行，每行10人，共20；第四部分是2行，每行4人，共8。再把四部分合起来，共168。)
师板书算式：10×10＝100，10×4＝40，10×2＝20，2×4＝8，100＋40＋20＋8＝168。
2．教学表格计算法。
(1)学生讲解完毕，教师顺势引出表格的方法。(课件出示教材第32页的表格)
师：这种用表格计算的方法你能看懂吗？
学生观察后讨论，师指名回答。
生1：这实际上就是刚才的第三种算法，不过是用表格的方式表示出来了。
生2：这是根据数的组成计算14×12。把14分成10和4，12分成10和2，用14分成的两个数分别去乘12分成的两个数，即10×10＝100，10×4＝40，2乘10＝20，2×4＝8，然后把4个积相加，100＋40＋20＋8＝168。
师结合学生汇报和点子图，解释、强调表格的意思。
3．知识归纳，精讲点拨。
两位数乘两位数(不进位)的口算方法：
①转化法：把其中的一个乘数分成两个一位数，用连乘法计算。
②分解法：把其中的一个乘数分成一个整十数和一个一位数，用另一个乘数分别与这两个数相乘，再把积相加；或把两个乘数都分成整十数和一位数，用一个乘数分出的两个数分别与另一个乘数分成的两个数相乘，再把乘得的4个积相加。
③表格法：把两个乘数都分解成一个整十数和一个一位数，两个两个相乘，再把4个积相加。
4．完成算一算：(课件出示教材第32页的“算一算”)
让学生用自己喜欢的方法进行计算。指名学生板演。并汇报自己的想法，然后全班交流。
完成教材第33页“练一练”。(第1题让学生独立试做后交流汇报。第2题是用表格计算，可以让学生结合点子图说一说每格中的数是怎样得来的。第3题让学生选择自己喜欢的方法计算，说一说计算的过程。第4、5题鼓励学生独立解决问题，再在小组内交流、反馈计算的结果，提倡算法多样化。)
今天你有什么收获呢？和大家分享分享吧！
本节课的教学中，通过让学生在点子图上圏一圈，将两位数乘两位数转化成两位数乘整十数和两位数乘一位数来进行计算。在这个过程中注意引导学生对不同的分法找共性，都是将两位数分成一位数和整十数来进行计算，最后合起来。在借助点子图探索14×12＝？时，把足够的时间留给学生。由于在两位数乘一位数的探究学习中，学生已有了借助点子图来思考的经验，因此在这一环节，学生的分法很多样。在展示汇报时，并不仅仅满足于较简单的方法，而是充分展示学生的思维过程，把各种各样的方法进行展示，让孩子通过对比，发现各种分法之间的优劣，从而选择适合自己的方法，找到比较简单的方法为自己所用。教学中，不仅让学生借助点子图，还让学生借助表格来探索计算方法。注意做到沟通方法间的联系，将点子图与表格进行比较，从点子图中找到表格中数据的原型，从表格中找到点子图的计算结果。这样不仅使学生能得到正确的结果，掌握计算的方法，还能让学生在探索的过程充分理解算理。
3第3课时 队列表演(二)
教材第34～35页的内容。
1．结合“队列表演”的具体情境，探索两位数乘两位数的竖式计算方法，并能正确的进行计算。
2．能结合点子图说明乘法竖式中每一步的意思，理解算理。
重点：掌握两位数乘两位数的竖式计算方法。
难点：理解两位数乘两位数竖式中每一步的意思。
多媒体课件、点子图
师：同学们，这节课我们将继续学习队列表演中的数学问题。(板书课题)上节课我们是以14×12为例，利用点子图和表格口算两位数乘两位数的乘法。那么除了点子图和表格，我们还可以用什么方法来计算14×12呢？
生：竖式。
师：今天就让我们一起探索两位数乘两位数的竖式计算。(板书副课题)
1．探索两位数乘两位数的竖式计算方法。
(1)课件出示算式：14×12。
师：你们能用竖式计算这个算式吗？(板书：14×12＝)
学生尝试独立计算，教师巡视。
(2)师：请同学们将你的计算过程在小组里说一说，交流算法。(师巡视，如果有写出正确的竖式的，就请这名同学说说算法，如果没有写正确的，则由教师边讲解边演示竖式的写法。)
引导学生围绕下面几个问题进行交流，完成后汇报。
①两个乘数分别应该写在什么位置？
②先算谁乘谁？(14×2)
③再算谁乘谁？(14×10)在竖式中每次乘积的结果，写在什么位置？
④在竖式中14×10＝140，140写在什么位置？
生：140最高位是百位，1写在百位上。
2．结合点子图，理解竖式每一步的意思。
(1)课件出示完整的乘法竖式和点子图。
先鼓励学生结合点子图，想一想乘法竖式每一步的意思，再全班进行交流。
师：竖式中的每一步分别对应的是点子图中的哪个部分？
生明确：14×2＝28对应点子图的上面两行；14×10＝140对应点子图的下面10行；28＋140＝168表示点子图的全部。
学生边汇报，教师边用课件演示。
(2)明确竖式的正确写法。
课件出示完整的、简便的乘法竖式的写法。
师：上面这两种竖式的写法都是正确的，第二种是第一种的简便写法，在以后的计算中，用第二种写法就可以了。
3．算一算，体会竖式计算的程序。
(1)课件出示教材第34页下面的“算一算”，请学生在课本上完成计算。
(2)组织交流，指名说一说竖式每一步的意思，得数是多少，书写位置。
4．总结两位数乘两位数的竖式计算方法。
引导学生回顾竖式计算的过程，归纳出两位数乘两位数的竖式计算方法。
师小结：用竖式计算两位数乘两位数时，先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数每一位上的数，积的末位和个位对齐；再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数每一位上的数，积表示多少个“十”，个位上的0可以省略不写，所以积的末位要和十位对齐；然后把两次乘得的积相加。
完成教材第35页“练一练”。(第1题让学生独立试做后交流，教师重点引导学生说清竖式每一步的意思。第2题指名板演，集体订正。第3题让学生独立完成。集体订正。第4、5题是解决实际问题，让学生独立完成后交流算式的意思。
今天你有什么收获呢？
本节课主要学习两位数乘两位数的乘法竖式计算方法。学生虽然在乘法的进位方法、笔算顺序和数位的对齐方面已有了一定的基础，但是计算作为最基本知识和基本技能应该还是教学的重点，所以在教学中我重点引导学生理清：乘的顺序，理解用第二个乘数十位上的数乘第一个乘数得多少个“十”，乘得的数的末位和乘数的十位对齐的道理。经历再次圈点子图的过程，结合点子图说明乘法竖式中每一步的意思，对两位数乘两位数的乘法意义有了进一步的理解，从而提高计算能力。课上先让学生尝试计算两位数乘两位数的竖式计算，在遇到问题时进行小组讨论，通过小组合作解决学生学习中存在的问题，然后再展示学生的做法，这样既体现了学生在课堂上的主体地位，突显了教师的引领者的角色，更使学生加深了对两位数乘两位数竖式计算算理的理解。
2第4课时 电影院
教材第36～37页的内容。
1．在解决实际问题的过程中，能选择适当的方法进行估算，体会估算在生活中的作用。
2．能解决两位数乘两位数的简单实际问题，经历与他人交流各自算法的过程，并会通过估算解释运算结果的合理性。
3．了解并掌握两位数乘两位数的竖式计算中的进位法则。
4．在解决问题的过程中，体会学习的乐趣，激发学习数学的兴趣。
重点：掌握两位数乘两位数(进位)的计算方法。
难点：了解并掌握两位数乘两位数的竖式计算中的进位法则。
多媒体课件
师：笑笑的学校要组织同学们去看电影，今天我们就随笑笑到电影院看一看会遇到哪些数学问题。(板书课题：电影院)
1．读一读——理解题意，提出问题，正确列式。
课件出示教材第36页主题情境图，引导学生从图中找出数学信息。
师：这么多人来看电影，如果你是笑笑，你会考虑什么问题呢？
生：电影院的座位够不够坐；需要花多少钱？
师：要知道够不够坐，我们要先知道什么？(板书：一共有多少个座位？)
指名列式：26×21＝
师：这个算式表示什么意思？这节课我们继续探索两位数乘两位数的计算方法。(板书副课题)
2．估一估——培养意识，掌握方法，发展数感。
师：估计一下够座吗？与同桌说一说。
学生讨论交流后汇报。只要能解释其合理性，教师就要给予肯定和鼓励。
生1：20×25＝500。假如是20排，每排25个座位，就能坐500人；那么实际有21排，每排26个座位，能坐的人数大于500，所以够。
生2：20×26＝520。假如20排，每排26个座位，能坐520人，520大于500，所以够。
师：我们估算的结果是够坐。下面我们来算一算准确结果吧。
3．算一算——自主探索，明确算理。
(1)用自己的方法算一算准确的结果，把自己的算法说给组内的小伙伴听。(教师巡视了解学生讨论交流的具体情况，并及时帮助学习有困难的同学，掌握其中一种算法就可以了。)
(2)全班交流，派代表反馈汇报，教师适时板书。
生1：口算，把21分成20和1，20×26＝520，1×26＝26，520＋26＝546。
生2：表格法。(教师让该生上台板演)
生3：用竖式计算。(教师让该生上台板演)
(3)讲解竖式
横线下的26表示什么意思？(一个26。板书：26×1)
(2)52表示什么意思？(20个26。板书：26×20)
(3)52为什么写在这里？(针对学生十位计算上的问题，“5个百”是一个易错点，也是一个难点，讲清楚52表示52个十，所以2要与十位对齐。)
(4)师小结：大家用好几种办法解决了问题，那么你们最喜欢哪一种方法呢？为什么？(学生交流)
师：用竖式计算的方法简便易学，大家一定要掌握。竖式计算中要注意什么？
生：要注意相同的数位对齐。
4．解决问题，巩固竖式计算方法。
师：解决完座位的问题，现在我们来解决门票的问题。
课件出示：三(1)班有38名同学，每张电影票12元，买电影票需要多少元？
(1)读一读，找出数学信息，思考数学问题，列出算式。
(2)估计一下大约需要多少钱，并说一说你是怎么估的。
生：把38看成40，40×12＝480，把12看成10，10乘38＝380，所以38×12的得数在380至480之间。
(3)在估算的基础上，让学生用竖式进行精确计算。教师用课件出示完整的竖式。
(4)全班交流，说明自己的计算方法。
师：现在请大家认真观察我们今天所学的竖式和我们前面所学的竖式有什么不一样的地方？
生：今天所学的竖式有进位，前面所学的竖式没有进位。(师板书“进位”)
师：用竖式计算时，同学们要注意进位的算法。现在我们一起来说说今天的新知识要注意的地方。
生：哪一位满几十，要向前一位进几，计算中不要忘记加上进位数。
完成教材第37页“练一练”。(第1题让学生先独立完成，再相互交流估算的方法。第2题让学生用估算和计算两种方法来解决这个问题。第3题指名板演，其余学生独立完成。第4题让学生从阅读理解题意、解决问题策略、计算方法上说出自己的思考，全班交流反馈。)
今天学得开心吗？你有哪些收获呢？把你的收获和大家说一说吧。
本节课在教学中，引导学生充分利用已有知识进行迁移学习，通过比较，沟通新旧知识间的内在联系，积极引导学生通过已掌握的两位数乘整十数，整十数乘整十数的方法来估算两位数乘两位数。在探索笔算方法的活动中，让学生独立思考、自主探究，在学生交流算法的活动中，重点引导学生发现并解决进位的问题，并鼓励学生用自己的语言来描述，让学生体验学习的成就感。
本节课的不足是对进位的情况强调不够，部分学生在乘的过程中没有注意到进位问题，有的学生在加的过程中也没有注意到进位的问题。
3第5课时 练习三
教材第38～39页的内容。
1．通过练习，使学生进一步理解和掌握两位数乘两位数的笔算方法和每一步的意义，并能熟练地进行两位数乘法的运算，提高学生的计算能力。
2．再次体验算法的多样化，提高学生解决问题的能力。
重点：熟练掌握两位数乘两位数的笔算，会估算两位数乘两位数的结果。
难点：运用两位数乘两位数的方法来解决生活中的实际问题。
多媒体课件
师：我们学习完了两位数乘两位数的乘法，知道了很多计算的方法，还掌握了笔算的方法，现在我们一起来想一想，我们都学到了什么？
揭题：今天，我们通过练习，再来巩固有关着几个方面的知识。(板书课题：练习三)
第1题让学生先分一分，算一算。再思考，要算11×14的积，可以怎样分，怎样算？让学生填算出16×18的结果。
第2题，提问：乘数末尾有0的乘法的计算规律你们还记得吗？请大家说一说。
第3题引导学生说一说竖式计算每一步的意思。
第4题引导学生思考：先看一看这些要选的乘数都是什么数，再看积都有几个0。想一想，用什么方法能快速填空。根据学生的汇报，讲师解规律：这些乘数都是整十数，个位有一个0，而乘积是2个0。所以我们只要看乘数中0前面数字相乘的积与积的0前面的数相符就可以了。
第5题让学生在草稿本上计算，再在小组内检查交流，然后汇报，集体订正。
第6题先让学生估算一下这4道题各自的积大约是多少，再说一说这些算式的计算是否正确，并说明原因。
第7题引导学生先算一算，再看一看这3道题错在什么地方，与同桌交流后汇报订正。
第8题引导学生读题，找到条件和问题。想一想求可以提供多少个座位，就是求什么？做什么运算？
第9题引导学生思考：求一共有多少瓶饮料，你是怎样算的？你有几种不同的算法？并鼓励学生能采用多种算法。
第10题让学生独立算出“儿童票需要多少钱”；教师提示：求购成人票需要的钱要先求出成人有多少人，所以先做减法求人数；引导学生求一共花了多少钱，即用(1)＋(2)得出结果。
第11题第(1)小题提问：求在甲港的东面还是西面，离甲港有多远？第(2)小题提问：你能算出红旗号18时行的路程吗？它现在在什么位置？试着标出来。
通过这节课的复习和练习，你有什么收获？
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