第1课时 小小设计师
教材第61～62页的内容。
1．通过收集和欣赏各类徽标，体会对称与不对称的区别，进一步理解轴对称图形的特点。
2．通过设计徽标的数学活动发展学生的空间想象能力，培养创新意识和审美意识。
3．在设计徽标的活动中获得积极的情感体验，体会数学与艺术、生活之间的紧密联系。
重点：能运用图形运动的知识设计图案。
难点：发展学生的空间观念。
多媒体课件
1．师：同学们，校园艺术节要到了。(出示艺术节活动的视频：PPT配乐，最后一张是一个徽标。)
2．PPT出示书中“徽标征集海报”，请学生仔细阅读。
师：徽标是干什么用的？你在哪里见过徽标？(校徽、国徽、队徽、排球赛徽标……)
3．师：今天这节课我们就来当当小小设计师，为我们学校校园艺术节设计徽标。(板书课题：小小设计师)
1．议一议。
(1)课件出示教材第61页的北京奥运会会徽、上海世博会会徽和学校艺术节徽标。
师：看这些图案或徽标，它们在设计上有哪些特点？
学生在小组内讨论、交流，小组代表汇报。
师讲解：第一个会徽中，对称的五环有着和谐之美，不对称的中国印有着动感之美。第二个会徽是把汉字“世”与数学“2010”完美结合起来完成的。第三个徽标中，用五色圆环代表全班同学，图案很好地体现了对称美。
(2)引导思考：怎样才能设计出一个好的艺术节徽标呢？
学生先在小组内交流讨论，然后小组代表汇报。教师进一步强调：第一，要突出活动的主题；第二，要体现出学校的特点；第三，在设计中，可以运用对称图形的知识，也可以运用平移和旋转的知识。此外，设计徽标时要有创意，体现全校师生积极向上、和谐友爱的风貌。徽标要有鲜明的特征，展现自己的个性，要富有想象力……
2．做一做。
学生以个人或小组为单位设计艺术节徽标
课件出示教材第62页“做一做”，给出要求：(1)给徽标起一个名字；(2)需要体现一个主题；(3)可以全部或部分是轴对称图形。
3．想一想。
引导学生思考：
(1)你创作的徽标有什么特点？
(2)你运用了哪些已经学过的图形和知识？
(3)在设计徽标的过程中你有哪些收获？
学生自主思考并进行创作，然后再小组内交流展示，最后全班比一比，再以小组为单位推选出一幅最优秀的作品，全班展示汇报并集体交流，共同评价。
4．自我评价。
让学生和其他同学对比展示后，进行自我评价，鼓励学生之间互相切磋借鉴，互相评价；再在班级内集体展示，进行综合评价和点评，反思自己的收获与不足。
设计一个有关环保的徽标。
本节课我们学习了哪些知识？你有什么收获？
本节课是“综合与实践”的主题活动课。目的是让学生在实践操作活动中，能运用所学过的平移、旋转、轴对称等图形运动的知识，欣赏并创造图案，能用自己的语言描述图形的运动，逐步发展空间观念，感受生活中的数学美，培养创新精神和实践能力。
从复杂的图案中确定基本图形是本节课深入学习的基础。在此基础上，在欣赏、分析老师出示的三个图案的过程中，认识基本图形并通过在学具中找出基本图形和在图形运动前先让基本图形重合等活动进一步强化基本图形的概念。
能够领悟和欣赏数学美是一个人数学素养的基本成分，也是进行数学研究和数学学习的重要动力和方法。通过欣赏和动手创作图案让学生感受到数学美并不难，让学生不仅感受到数学的美而且用理性的思维分析数学美的内涵，使学生养成用数学的眼光发现美、欣赏美和创造美。
2第2课时 我们一起去游园
教材第63～64页的内容。
1．结合应用“乘除法”等知识，解决生活中简单的实际问题。
2．感受列表策略在解决问题中的作用，提高分析能力和综合应用知识解决问题的能力。
3．在解决实际问题的过程中获得丰富的情感体验，感受数学与现实生活的紧密联系，体验数学在生活中的应用。
重点：掌握列表解决问题的策略，并能优化策略。
难点：体会解决问题策略的多样性，形成策略优化意识。
多媒体课件
师：淘气他们班今天要组织同学们去游园，这节课，我们来帮助他们解决游园中的数学问题吧！(板书课题：我们一起去游园)
活动一：租车
1．课件出示情境图，获取数学信息。
师：观察情境图，说一说，你从图中获得了哪些数学信息？
生：有48人去游园，需要租车。小车每辆限乘12人，租金是120元，大车每辆限乘18人，租金是160元。
师：“限乘”是什么意思？(生答)
师：我们在租车时要满足什么条件？
引导学生思考每人有座位、空位少、租金少，从而引出大车辆数、小车辆数、可坐人数、租金。
2．思考租车方案。
课件出示问题：可以怎样租车？需要多少钱？
师：看来我们在考虑租车方案时要考虑：每人有座位、空位少、租金少。那我们可以怎么租车呢？现在请同学们以小组为单位借助卡片摆一摆，看一看有哪些不同的租车方案？(出示活动要求)读懂活动要求。
(1)独立思考，再与同伴说一说。
(2)学生分组活动(利用大车、小车卡片摆一摆，想一想)。
(3)学生汇报思考的过程：
方案一：可以租3辆大车，坐54人，有6个空位，租金是3×160＝480(元)。
方案二：可以租4辆小车，坐48人，正好坐满，租金是4×120＝480(元)……
3．整理租车方案。
师：到底有几种租车方案？我们来整理一下吧。
(1)出示表格，引导学生把租车方案，依次序填在表格里。
(2)学生独立完成表格，交流展示。
(3)选出学生(有条理思考的)代表方案展示。
师：我们在整理租车方案时，做到有条理、有顺序地思考，才不会遗漏。
4．引导学生找出最有钱的方案。
师：怎样租车最省钱？观察上面几个方案，如何做最到省钱？你们有什么发现？
生：最省钱的方案是租1辆小车和2辆大车，租金440元。
师：方案1和4都是正好坐48人，为什么租金不同？
学生思考、汇报想法。
师引导学生发现：(1)最省钱的策略是：车上的空座位尽量少，尽可能用大车。(2)整理租车方案：可以使用列表格的方法来帮助思考，做到有条理、有顺序地思考才不会遗漏。
5．练习。解决淘气提出的问题：如果我们是40人，怎样租车最省钱？
引导学生用列表的方法试着解决问题，结论：租2辆小车，1辆大车最省钱。
师：解决了租车的问题，同学们开心地乘车去游乐园里玩耍了。在游园的时候，同学们又遇到了数学问题，请我们帮忙解决呢。
活动二：购买纪念品
1．提出问题。
师课件出示教材第64页出示情境图：观察情境图，你知道了什么？
学生观察，汇报：小包装里有3个玩偶，每盒5元，大包装里有4个玩偶，每盒6元。买30个玩偶，可以怎么样买？
2．设计购买方案。
师：大、小包装各需要几盒？独立思考问题“可以怎样买？”请你写出3种购买方案，哪种最省钱？怎样写出你的方案呢？(生：用列表法)
学生自主写出3种方案，小组交流后展示汇报。
3．比较哪种方案最省钱。
师：怎么购买最省钱？
生：尽量购买大包装盒的省钱，因为大包装盒里每个玩偶的价少。
师：利用列表还能解决什么问题呢？
生自由回答，如租船问题等。
刚才我们学习用列表的方法解决了租车和购买纪念品时遇到的数学问题。现在你能用学到的知识，帮助笑笑和淘气解决他们在游园时遇到的问题吗？
课件出示教材第64页下面笑笑爱哦和淘气的问题。
学生独立思考，用列表的方法，解决这两个问题。师巡视，个别指导。学生展示，汇报。
今天这节课，我们从游园的活动中，学到了什么数学知识？
新课程标准对本节课的要求是通过“租车”和“购买纪念品”两个生活情境，让学生感受列表策略在解决问题中的作用，通过优化策略，引导学生有条理的思考，提高分析和解决问题的能力。根据学习目标和学生的学习情况，结合“数学好玩”的主题，我将这节课的教学重点确定为：解决“租车”生活中的现实问题，掌握列表解决问题的策略，并制定了学生自主学习、小组合作，再全班分享、总结提升的学习探究策略。为此还设计了租车方案的表格来帮助学生动手操作和讨论交流，通过课堂实践，这样的教学设计也起到了体现“玩中学”的理念。
2第3课时 有趣的推理
教材第65～66页的内容。
1．经历对生活中某些现象进行推理、判断的过程，能够对这些现象进行合理的分析。
2．学会运用列表、尝试、操作等解决问题的策略进行推理，发展推理能力。
3．能够用语言清楚地表达自己的推理过程，在经历推理判断的过程中树立自信，体会生活中这些现象中蕴含的数学道理。
重点：经历对生活中某些现象进行推理和判断的过程，并能对过程和结果进行表述；利用表格进行推理。
难点：有条理地表述自己推理的过程和判断的结果。
多媒体课件
1．趣味抢答：
师：小明的妈妈有三个儿子，老大叫大宝，老二叫二宝，老三叫什么？
生：老三叫小明。
师：同学们都答对了，真棒！谁来说说你是怎样知道“老三叫小明”的呢？
2．揭题：
师：像刚才这样，依据提供的信息进行有根据的思考，然后做出判断，这就是推理。这节课我们就一起来探讨《有趣的推理》。(板书课题)
活动一：表格法推理(分别在哪个兴趣小组)
师：今天我们的老朋友淘气、笑笑和奇思来到咱们班做客，他们要出一道题考考大家，请看屏幕。
1．课件出示教材第65页情境图和题目：学校有足球、航模和电脑兴趣小组。淘气、笑笑和奇思根据自己的爱好，分别参加了其中一组。他们三人都不在一个组。笑笑不喜欢踢足球，奇思不是电脑小组的，淘气喜欢航模。他们分别参加了哪个兴趣小组？
2．分析题意。
师：“分别参加了其中一组”是什么意思？
生：“分别参加了其中一组”就是一个人只参加一项活动。
师：“都不在一个组”是什么意思？
生：“都不在一个组”就是每个人参加的兴趣小组不能重复。
3．小组交流，在学习单上写答案。
师：你们能确定他们分别参加了哪个兴趣小组吗？请同学们先小组交流，再把交流的结果填在学习单的表格里。(可以用写一写、连一连和画一画等方法，参加的兴趣小组用“√”表示，不参加的用“×”表示。)
4．学生汇报。师用投影展示学生的答案。
师：你们的答案和他一样吗？谁再来说说你的想法。
(1)写一写、连一连：从肯定信息入手简单一些。
(2)画一画(表格)：真好，信息多乱都可以借助表格来帮忙整理信息。
5．用表格法呈现推理的过程。
(1)师：从肯定信息入手，“奇思喜欢航模”，在奇思和航模交叉处画“√”，通过这条肯定信息还知道什么，推理出这一行这一列，4个否定信息。
(2)指名上前接着推理。
(3)根据这个表格，你能看出推理结果吗？
6．小结
师：以后我们在解决推理问题时，一定要读懂题目，可以找肯定句。今天我们学习了用表格法来呈现推理的结果，其实推理方法的形式是多种多样的，但是我们常用的就是表格法，因为它简单、明了。遇到信息混乱时，可以用表格来整理信息，这样能够清楚地看出推理过程和结果。
活动二：分类法推理(飞机模型分别放在柜子的什么位置。)
师：刚才用表格法来推理没有难住你们，下面老师给大家加大难度，看看还有没有其他的推理方法来解决问题。请看大屏幕(课件出示教材第66页题和图)，哪位同学来读一下题。(学生读题)读完题有什么感觉？信息太复杂了，遇到这种问题的时候，我们可以用分类的方法来推理，把复杂的问题简单化。(板书：分类)
1．让学生先独立完成，然后在小组内说一说自己的推理过程。
2．师：大家都完成了吗？谁愿意上来说一说自己的答案呢？请同学们看看，他的答案是否和你的一样。
3．按左右分类。
师：请同学们把这道题按左右分类。(学生分)你们分的和这位同学一样吗？说说理由。
生思考讨论后汇报：因为淘气号和乐乐号都放在柜子的左侧，淘气号在乐乐号的上面。教练号在最上面一排左侧。
这说明淘气号、乐乐号和教练号在左侧，把这三个号分为一类；剩下三个分为一类，在右侧。接着，分别确定各类飞机上、中、下的位置。根据“教练号在最上面一排左侧”，所以教练号放在①的位置。又因为“淘气号在乐乐号上面”，所以淘气号放在②的位置，乐乐号放在③的位置。再看右侧的三个。因为“妙想号不在最上面，也不在最下面”，所以妙想号放在⑤的位置。因为“奇思号没有放在教练好的旁边”，所有奇思号放在⑥的位置。自后剩下笑笑号在④的位置。(教师根据学生的汇报，同步用课件动态闪出各模型在柜子中的位置。)
4．小结。
师：同学们，刚才我们学习了用什么方式来呈现推理的结果呢？(用分类法)分类可以把原来比较复杂的问题变得简单一些。
喜羊羊、美羊羊、灰太狼在飞叠杯比赛中，分别获得前3名。
(1)喜羊羊说：“我的速度不是最慢的。”
(2)灰太狼说：“我不是第一名，也不是最慢的。”
老师提问：你知道它们各自的名次吗？学生抢答。
师：你先确定谁的名次的？你是从哪句话中知道的？(学生汇报推理过程)
今天你有什么收获呢？和大家分享一下吧！
这节课的教学目标是通过解决实际问题，让学生经历对生活中某些现象进行判断、推理的过程，激发学生学习兴趣，增强应用意识；借助列表整理信息，并对生活中某些现象按一定的方法进行推理，培养学生初步的逻辑推理能力。
这节课在“探索知识”的环节中，利用学生熟悉的人物淘气、笑笑和奇思作为情境的主角，设计了生动的问题情境，并有意识地拉近问题与学生的距离，激发学生解决问题的兴趣。通过认真倾听，深入思考，引导学生发现问题、提出问题并在推理中解决问题。然后着重介绍如何利用表格整理信息，让多个学生叙述推理过程，体现表格的优越性。在确定一项的同时，就否定了其他几项，将“确认”与“排除”交替进行，帮助学生掌握最优化的解题方法。因为不同的孩子有不同的推理策略，有不同的方法，但关键就是必须找到突破口。这个环节学生能够较为清晰地说出推理的过程，并激励着学生在课后继续努力探索，在生活中学习数学，让学生体验到了学习的成功愉悦。
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