安徽省濉溪县2020—2021学年九年级上学期期末考试数学试卷（Word版，附图片答案）
文档属性
| 名称 | 安徽省濉溪县2020—2021学年九年级上学期期末考试数学试卷（Word版，附图片答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 901.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-18 13:38:34 | ||
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文档简介
濉溪县 2020—2021学年度第一学期期末考试
九 年 级 数 学 试卷
选择题（本题共10 小题，每小题3分，满分 30 分）
1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数有
A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4个
2.若α锐角，且 sin（α—10°）=false，则α等于
A.80° B.70° C.60° D.50°
若 3x-4y=0，则下列式子正确的是
A.false B.false C.false D .false
4.关于二次函数y=2x?＋4x-1，下列说法正确的是
A.图象与y轴的交点坐标为（0，1） B. 图象的对称轴在 y 轴的右侧
C. 当 x<0 时，y 随z 的增大而减小 D. y的最小值为-3
5.如图，在平行四边形 ABCD中，点E在边 DC上，DE∶EC=3∶1，连接AE交BD于点 F，则△DEF 的面积与△BAF 的面积之比为…
A.3:4 B.9 :1 C.9:16 D.3:1
6.如图，二次函数y=ax?＋bx+c的最大值为3，一元二次方程ax?+bx+c-m=0有实数根，则 m 的取值范围是
A. m≥3 B.m≥-3 C.m≤3 D.m≤-3
7.如果某人沿坡度为3∶4的斜坡前进10m，那么他所在的位置比原来的位置升高了
A.6m B.8m C.10m D.12m
8.如图，点 A、B、C均在⊙O上，若∠OBC=40°，则∠A的度数是
A.65°
B.60°
C.55°
D.50°
如图，在△ABC中，点 D为BC边上的一点，且 AD=AB=2， AD⊥AB，过点 D作DE⊥AD，DE交AC于点E，若 DE=1，则△ABC 的面积为
A.false B.4
C.false D.8
10.如图，在 Rt△ABC中，∠A=90°，AC=6cm，AB=8cm，动点D从点A 出发，在 AB上以每秒1cm 的速度向点B运动，与此同时动点E从点B出发，在 BC边上以每秒2cm的速度向点C运动，记运动时间为x秒（0≤x≤5），△DEB的面积为y，则下列图象能正确反映 y 与x 之间的函数关系的是
二、填空题（本题共 4小题，每小题 4 分，满分 16 分）
11.已知 A（0，3），B（2，3）是抛物线 y=-x?＋bx＋c 上两点，该抛物线的解析式是
12.已知false，且a+b-2c=9，则a的值为_
13.如图，AB是⊙O的直径，AB=4，点 M是OA 的中点，过点 M的直线与⊙O交于C、D两点.若∠CMA=45°，则弦 CD的长为
14.在△ABC中，AB=6，AC=5，点D在边AB上，且AD=2，点E在边 AC上，当AE=____时，以 A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似
三、（本题共 2 小题，每小题5 分，满分 10 分）
15.计算∶falsecos? 45°-sin 30tan 60°-falsesin 60°
16.如图，在锐角△ABC中，CD，BE分别是AB，AC边上的高，垂足为 D，E.
（1）证明∶△ACD~△ABE;
（2）若将 D，E连接起来，则△AED与△ABC能相似吗? 说说你的理由
四、（本题共3 小题，每小题6分，满分18 分）
17.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（2，2），B（4，0），C（4，-4）.
（1）请画出 △ABC 向左平移 6 个单位长度后得到的△A1B1 C1;
（2）以点 O为位似中心，将△ABC缩小为原来的false，得到△A2B2C2，请在 y轴右侧画出△A2B2C2.
18.如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数false的图象相交于A（-2，1），B（1，n）两点.
（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式;
（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围.
19.为了维护我国海洋权力，海监部门对我国领海实行了常态化巡航管理.如图，正在执行巡航任务的海监船以每小时 60 海里的速度向正东方向航行，在 A处测得灯塔P在北偏东 60°方向上，海监船继续向东航行1小时到达 B处，此时测得灯塔 P在北偏东30方向上.
（1）求 B 处到灯塔P的距离;
（2）已知灯塔 P的周围 50 海里内有暗礁，若海监船继续向正东方向航行是否安全?
五、（本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）
20.已知∶如图，AB是⊙O的直径，点E为⊙O上一点，点D是上一点，连接 AE并延长至点C，使∠CBE=∠BDE，BD 与 AE 交于点F.
（1）求证∶BC 是⊙O的切线;
（2）若 BD 平分∠ABE，求证;AD2=DF*DB.
21.某商店购进一批单价为 16 元的日用品，销售一段时间后，为了获取更多利润，商店决定提高销售价格，经试验发现，若按每件 20 元的价格销售时，每月能卖 360 件;若按每件25元的价格销售时，每月能卖 210 件.假定每月销售件数 y（件）是价格x（元/件）的一次函数。
（1）试求 y与x 之间的函数关系式;
（2）在商品不积压，且不考虑其他因素的条件下，问销售价格为多少时，才能使每月获得最大利润?每月的最大利润是多少?（总利润=总收入-总成本）.
六、（本题满分 10 分）
22.如图，在正方形 ABCD中，点M是BC边上的任一点，连接AM并将线段AM绕M顺时针旋转 90°得到线段 MN，在 CD边上取点P使CP=BM，连接 NP，BP.
（1）求证∶△ABM≌△BCP;
（2）求证∶四边形 BMNP 是平行四边形;
（3）线段 MN与CD 交于点Q，连接 AQ，若△MCQ~△AMQ，则 BM与 MC 存在怎样的数量关系?请说明理由.
九 年 级 数 学 试卷
选择题（本题共10 小题，每小题3分，满分 30 分）
1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数有
A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4个
2.若α锐角，且 sin（α—10°）=false，则α等于
A.80° B.70° C.60° D.50°
若 3x-4y=0，则下列式子正确的是
A.false B.false C.false D .false
4.关于二次函数y=2x?＋4x-1，下列说法正确的是
A.图象与y轴的交点坐标为（0，1） B. 图象的对称轴在 y 轴的右侧
C. 当 x<0 时，y 随z 的增大而减小 D. y的最小值为-3
5.如图，在平行四边形 ABCD中，点E在边 DC上，DE∶EC=3∶1，连接AE交BD于点 F，则△DEF 的面积与△BAF 的面积之比为…
A.3:4 B.9 :1 C.9:16 D.3:1
6.如图，二次函数y=ax?＋bx+c的最大值为3，一元二次方程ax?+bx+c-m=0有实数根，则 m 的取值范围是
A. m≥3 B.m≥-3 C.m≤3 D.m≤-3
7.如果某人沿坡度为3∶4的斜坡前进10m，那么他所在的位置比原来的位置升高了
A.6m B.8m C.10m D.12m
8.如图，点 A、B、C均在⊙O上，若∠OBC=40°，则∠A的度数是
A.65°
B.60°
C.55°
D.50°
如图，在△ABC中，点 D为BC边上的一点，且 AD=AB=2， AD⊥AB，过点 D作DE⊥AD，DE交AC于点E，若 DE=1，则△ABC 的面积为
A.false B.4
C.false D.8
10.如图，在 Rt△ABC中，∠A=90°，AC=6cm，AB=8cm，动点D从点A 出发，在 AB上以每秒1cm 的速度向点B运动，与此同时动点E从点B出发，在 BC边上以每秒2cm的速度向点C运动，记运动时间为x秒（0≤x≤5），△DEB的面积为y，则下列图象能正确反映 y 与x 之间的函数关系的是
二、填空题（本题共 4小题，每小题 4 分，满分 16 分）
11.已知 A（0，3），B（2，3）是抛物线 y=-x?＋bx＋c 上两点，该抛物线的解析式是
12.已知false，且a+b-2c=9，则a的值为_
13.如图，AB是⊙O的直径，AB=4，点 M是OA 的中点，过点 M的直线与⊙O交于C、D两点.若∠CMA=45°，则弦 CD的长为
14.在△ABC中，AB=6，AC=5，点D在边AB上，且AD=2，点E在边 AC上，当AE=____时，以 A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似
三、（本题共 2 小题，每小题5 分，满分 10 分）
15.计算∶falsecos? 45°-sin 30tan 60°-falsesin 60°
16.如图，在锐角△ABC中，CD，BE分别是AB，AC边上的高，垂足为 D，E.
（1）证明∶△ACD~△ABE;
（2）若将 D，E连接起来，则△AED与△ABC能相似吗? 说说你的理由
四、（本题共3 小题，每小题6分，满分18 分）
17.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（2，2），B（4，0），C（4，-4）.
（1）请画出 △ABC 向左平移 6 个单位长度后得到的△A1B1 C1;
（2）以点 O为位似中心，将△ABC缩小为原来的false，得到△A2B2C2，请在 y轴右侧画出△A2B2C2.
18.如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数false的图象相交于A（-2，1），B（1，n）两点.
（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式;
（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围.
19.为了维护我国海洋权力，海监部门对我国领海实行了常态化巡航管理.如图，正在执行巡航任务的海监船以每小时 60 海里的速度向正东方向航行，在 A处测得灯塔P在北偏东 60°方向上，海监船继续向东航行1小时到达 B处，此时测得灯塔 P在北偏东30方向上.
（1）求 B 处到灯塔P的距离;
（2）已知灯塔 P的周围 50 海里内有暗礁，若海监船继续向正东方向航行是否安全?
五、（本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）
20.已知∶如图，AB是⊙O的直径，点E为⊙O上一点，点D是上一点，连接 AE并延长至点C，使∠CBE=∠BDE，BD 与 AE 交于点F.
（1）求证∶BC 是⊙O的切线;
（2）若 BD 平分∠ABE，求证;AD2=DF*DB.
21.某商店购进一批单价为 16 元的日用品，销售一段时间后，为了获取更多利润，商店决定提高销售价格，经试验发现，若按每件 20 元的价格销售时，每月能卖 360 件;若按每件25元的价格销售时，每月能卖 210 件.假定每月销售件数 y（件）是价格x（元/件）的一次函数。
（1）试求 y与x 之间的函数关系式;
（2）在商品不积压，且不考虑其他因素的条件下，问销售价格为多少时，才能使每月获得最大利润?每月的最大利润是多少?（总利润=总收入-总成本）.
六、（本题满分 10 分）
22.如图，在正方形 ABCD中，点M是BC边上的任一点，连接AM并将线段AM绕M顺时针旋转 90°得到线段 MN，在 CD边上取点P使CP=BM，连接 NP，BP.
（1）求证∶△ABM≌△BCP;
（2）求证∶四边形 BMNP 是平行四边形;
（3）线段 MN与CD 交于点Q，连接 AQ，若△MCQ~△AMQ，则 BM与 MC 存在怎样的数量关系?请说明理由.
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