五年级上册【数学(人教版)】等式的性质-1教学设计（表格式）
文档属性
| 名称 | 五年级上册【数学(人教版)】等式的性质-1教学设计（表格式） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 135.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-18 17:18:48 | ||
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文档简介
课程基本信息
课题
等式的性质
教科书
书名：义务教育教科书数学五年级上册
出版社：人民教育出版社
出版日期：2014年3月第1版
学习目标
学习目标：
1.在猜测验证的过程中深入理解等式的基本性质，感悟相等关系。
2.在探究等式性质的过程中，提高观察与概括、比较与分析的能力。
3.在数学活动中培养浓厚的学习兴趣，逐步掌握科学的学习方法。
教学重点：掌握等式的基本性质。
教学难点：探究并理解等式的基本性质。
教学过程
时间
教学环节
主要师生活动
1分钟
一、复习引入
上节课，同学们学习了有关方程的知识。回忆一下什么是方程呢？
预设1：方程是含有未知数的等式。例如：x＋5＝20。
预设2：方程表示一种相等的关系。
预设3：举例说明。
正像同学们所说：我们在认识方程时，就是借助了天平平衡的状态，帮助我们直观地认识了数量间相等的关系。今天我们继续借助天平来研究等式的性质。
12分
钟
二、探究新知
（一）验证等式的性质1
1.初步感受。
这个天平处于平衡的状态，能用等式表示天平左右两边的关系吗？说一说，你是怎样想的？
预设：因为天平左边是100g，天平右边是2个50g，可以列出等式：
100＝50＋50。
如果在左边再加上一个20g的砝码，还能用等式表示天平左右两边的关系吗？有同学想到天平的右边也要再加上一个20g的砝码。
视频验证是否能再次平衡。
2.尝试验证。
猜想：如果在天平左右两边同时去掉相同的质量，天平还会平衡吗？
同学独立尝试验证。
预设1：刚才是天平两边各加上了20克，天平还是平衡的。我们可以想，天平左右两边都去掉这两个20克，就又回到了天平原来的状态，肯定也是平衡的。所以等式可以写成：100＋20－20＝50＋50＋20－20
预设2：左右两边各去掉100克，左边去掉100克，右边去掉2个50克，天平也应该是平衡的。
引导学生总结：在天平左右两边增加或者减少相同的质量，天平依旧是平衡的状态。
脱离天平找到其他等式，让等式两边发生加减变化后仍然保持相等关系。
预设1：
预设2：
预设3：
引导学生总结等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
验证等式的性质2
1.大胆猜测。
学生猜测：等式的两边同时乘或除以相同的数是否也能保持相等呢？
同学们很棒！敢于根据刚刚学过的知识进行大胆的猜测，那么下面我们应该干些什么呢？没错，需要想办法进行验证。把你的思考过程和结果记录下来，可以举例、画图或文字说明。
2.尝试验证。
预设1：借助天平来说明的。原来的等式是100=50＋50。如果将这个等式的左侧增加一个100g的砝码，右侧增加两个50g的砝码。相当于是两边分别乘了2。等式还是相等的。
如果在现在的状态下都拿走一半的砝码，就相当于是两边同时除以2，左右两边也应该是相等的。配合视频验证。
预设2：
预设3：
预设4：字母表示
a
＝
b
ac
＝
bc
a÷c
＝
b÷c
预设5：有一种特殊情况需要注意：在除法中，0不能做除数。所以等式的两边不能同时除以“0”。
为什么只有除法要注意“0”呢？其他三种运算中能够出现0呢？
等式的两边如果同时加或减去0的话，大小并没有发生变化肯定能够保持相等。等式两边乘0，无论原来是多少，结果都等于“0”，等式也还是成立的。
明确等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
2分钟
三、总结学习过程
通过大胆的猜测和充分的验证，我们发现了等式的两条性质。
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
回忆刚刚的研究，同学们经历了不断地提出问题，大胆猜想，经过反复的验证，得出了结论。同学们也从中增长了知识，锻炼了能力。
3分钟
四、巩固练习
下面我们利用刚刚总结的等式性质进行一些小练习。在○里填上运算符号，在括号里填上数，使等式两边仍然相等。赶快试着填一填吧！
80
＝
40×2
那么
80＋15＝40×2○（
）
a
＝
b
那么
a×5
＝
b
○(
)
x
＝
20
那么
x
○（
）
＝
40
第（1）题：
根据等式的性质1，
80＋15＝40×2＋15
第（2）题：
根据等式的性质2，
a×5＝b×5
第（3）题：
根据等式的性质1，
x＋20＝40
根据等式的性质2，
x×2＝40
同学们特别棒，紧紧抓住等式的性质解决问题。
1分钟
五、回顾总结
对于等式的性质，大家还有什么问题吗？
预设：我们学习等式的性质有什么用处呢？
这个问题问得真好，我们来看一看刚上课时写出的方程：x＋5＝20想一想,怎么求得x的值？可以用到哪一条等式的性质呢？先别急着回答，我们在下节课的学习中，就要学习用等式的性质求出方程中的未知数。
1分钟
六、课后练习
同学们，今天我们学习的等式的性质在数学书第64、65页。
课后请同学们完成数学书66页第4题第5题。
课题
等式的性质
教科书
书名：义务教育教科书数学五年级上册
出版社：人民教育出版社
出版日期：2014年3月第1版
学习目标
学习目标：
1.在猜测验证的过程中深入理解等式的基本性质，感悟相等关系。
2.在探究等式性质的过程中，提高观察与概括、比较与分析的能力。
3.在数学活动中培养浓厚的学习兴趣，逐步掌握科学的学习方法。
教学重点：掌握等式的基本性质。
教学难点：探究并理解等式的基本性质。
教学过程
时间
教学环节
主要师生活动
1分钟
一、复习引入
上节课，同学们学习了有关方程的知识。回忆一下什么是方程呢？
预设1：方程是含有未知数的等式。例如：x＋5＝20。
预设2：方程表示一种相等的关系。
预设3：举例说明。
正像同学们所说：我们在认识方程时，就是借助了天平平衡的状态，帮助我们直观地认识了数量间相等的关系。今天我们继续借助天平来研究等式的性质。
12分
钟
二、探究新知
（一）验证等式的性质1
1.初步感受。
这个天平处于平衡的状态，能用等式表示天平左右两边的关系吗？说一说，你是怎样想的？
预设：因为天平左边是100g，天平右边是2个50g，可以列出等式：
100＝50＋50。
如果在左边再加上一个20g的砝码，还能用等式表示天平左右两边的关系吗？有同学想到天平的右边也要再加上一个20g的砝码。
视频验证是否能再次平衡。
2.尝试验证。
猜想：如果在天平左右两边同时去掉相同的质量，天平还会平衡吗？
同学独立尝试验证。
预设1：刚才是天平两边各加上了20克，天平还是平衡的。我们可以想，天平左右两边都去掉这两个20克，就又回到了天平原来的状态，肯定也是平衡的。所以等式可以写成：100＋20－20＝50＋50＋20－20
预设2：左右两边各去掉100克，左边去掉100克，右边去掉2个50克，天平也应该是平衡的。
引导学生总结：在天平左右两边增加或者减少相同的质量，天平依旧是平衡的状态。
脱离天平找到其他等式，让等式两边发生加减变化后仍然保持相等关系。
预设1：
预设2：
预设3：
引导学生总结等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
验证等式的性质2
1.大胆猜测。
学生猜测：等式的两边同时乘或除以相同的数是否也能保持相等呢？
同学们很棒！敢于根据刚刚学过的知识进行大胆的猜测，那么下面我们应该干些什么呢？没错，需要想办法进行验证。把你的思考过程和结果记录下来，可以举例、画图或文字说明。
2.尝试验证。
预设1：借助天平来说明的。原来的等式是100=50＋50。如果将这个等式的左侧增加一个100g的砝码，右侧增加两个50g的砝码。相当于是两边分别乘了2。等式还是相等的。
如果在现在的状态下都拿走一半的砝码，就相当于是两边同时除以2，左右两边也应该是相等的。配合视频验证。
预设2：
预设3：
预设4：字母表示
a
＝
b
ac
＝
bc
a÷c
＝
b÷c
预设5：有一种特殊情况需要注意：在除法中，0不能做除数。所以等式的两边不能同时除以“0”。
为什么只有除法要注意“0”呢？其他三种运算中能够出现0呢？
等式的两边如果同时加或减去0的话，大小并没有发生变化肯定能够保持相等。等式两边乘0，无论原来是多少，结果都等于“0”，等式也还是成立的。
明确等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
2分钟
三、总结学习过程
通过大胆的猜测和充分的验证，我们发现了等式的两条性质。
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
回忆刚刚的研究，同学们经历了不断地提出问题，大胆猜想，经过反复的验证，得出了结论。同学们也从中增长了知识，锻炼了能力。
3分钟
四、巩固练习
下面我们利用刚刚总结的等式性质进行一些小练习。在○里填上运算符号，在括号里填上数，使等式两边仍然相等。赶快试着填一填吧！
80
＝
40×2
那么
80＋15＝40×2○（
）
a
＝
b
那么
a×5
＝
b
○(
)
x
＝
20
那么
x
○（
）
＝
40
第（1）题：
根据等式的性质1，
80＋15＝40×2＋15
第（2）题：
根据等式的性质2，
a×5＝b×5
第（3）题：
根据等式的性质1，
x＋20＝40
根据等式的性质2，
x×2＝40
同学们特别棒，紧紧抓住等式的性质解决问题。
1分钟
五、回顾总结
对于等式的性质，大家还有什么问题吗？
预设：我们学习等式的性质有什么用处呢？
这个问题问得真好，我们来看一看刚上课时写出的方程：x＋5＝20想一想,怎么求得x的值？可以用到哪一条等式的性质呢？先别急着回答，我们在下节课的学习中，就要学习用等式的性质求出方程中的未知数。
1分钟
六、课后练习
同学们，今天我们学习的等式的性质在数学书第64、65页。
课后请同学们完成数学书66页第4题第5题。