五年级上册【数学(人教版)】解方程（第2课时）-1教学设计（表格式）

课程基本信息
课题
解方程（第2课时）
教科书
书名：义务教育教科书数学五年级上册
出版社：人民教育出版社
出版日期：
2014
年
3
月第1版
学习目标
学习目标：
1.掌握ax=b的方程的解法，能把a-x=b转化为x+b=a，并探究方程的解法。
2.在观察、交流、分析、对比、归纳中，体会转化、建模的数学思想，发展运算能力。
3.在解决实际问题中体会数学的价值，养成乐于反思的学习习惯。
学习重点：掌握ax=b和a-x=b的方程的解法。
学习难点：
掌握a-x=b转化为x+b=a，并探究方程的解法。
教学过程
时间
教学
环节
主要师生活动
2分钟
一、
复习引入，提出新问题
（一）回顾旧知
上节课学习了依据
“等式的性质1”来解方程。请大家回忆一下，解
x＋3=9这个方程的过程。
展示学生作品：
总结：解方程的目的是让方程的一边只剩下x，而保持方程成立的依据就是等式的性质。
（二）回忆等式的性质1
提问：同学们，我们上节课利用等式的性质1都解了哪些类型的方程？
总结：利用等式的性质1可以解像x+3=8或x-3=9这样的加法或减法的方程。
（三）联系上节课内容，提出新问题
提问：在上节课结束时，还有同学提出了这样的疑问。“等式的性质2也可以用来解方程吗？”
等式的性质2可以解决什么类型的方程呢？下面我们就一起来学习。
15分40秒
二、
深入研究，
探究方程解法
（一）独立思考，尝试解决
3x=18，这个方程表示什么意思呢？请你结合图说一说。
【学习任务一】解方程3x＝18。把你的想法写一写、画一画。
（二）小组交流，探究解法
1.学生作品展示。
2.分析学生作品。
分析：作品1利用三个量之间的关系来解方程并检验。
作品2利用等式的性质2来解方程并检验。
3.深入思考，探究解法。
提问一：为什么要除以3呢？
提问二：为什么要在方程的两边同时除以3呢？
总结：利用等式的性质2，可以让方程的左边只剩下x，并保证等式依然成立。
利用图来说明如何应用等式的性质2解方程。
天平的左边是3个相同的长方体，就是3个x，右边是18个小长方体，表示18。要想求出x的值，左边就把3x平均分成3份，也就是除以3，每份就是一个x。右边也要把18个长方体平均分成3份，也就是除以3,每份是6个长方体，这样天平还是平衡的。用等式表示图意就是3x÷3=18÷3。
4.回顾总结。
等式的性质1
等式的性质2
总结：在解方程的过程中我们根据不同类型的方程，选择不同的等式的性质，在保持等式成立的基础上，想办法让方程的一边只剩下x，最终求出x的值是多少。
（三）巩固练习，深入探究方程解法
提问：用你学习到的解方程的方法，试着解一解下列方程。将计算过程写一写。
【学习任务二】解方程。
①
x＋1.2＝4.8
②
1.4x＝4.2
③
x÷7＝2.1
④
20－x＝9
1.学生作品分析。
①号作品：
分析：根据等式的性质1解方程。
②号作品：
分析：根据等式的性质2解方程。
③号作品：
对比作品，验证对错。
④号作品：
分析：通过观察方程的特点，发现方程左右两边还可以同时加减一个相同的字母，转化成我们熟悉的方程就可以求出方程的解了。
（四）巩固练习，积累解方程经验
【学习任务三】解方程3÷x＝1.5。把你的想法写一写。
学生作品分析：
分析：两次利用的等式的性质2解决了问题。
（五）总结概括
就像同学们说的这样，在解决像20-x=9和3÷x=1.5这样的方程时，可以利用等式性质先将他们转化成我们熟悉的加法或者乘法的方程，然后再解方程。虽然方程有不同类型的，但我们根据等式的性质，在变化中找到不变的关系，就可以求出方程的解了。
2分种
三、
回顾总结，学生收获
通过今天的学习，你有什么收获？
预设1：像3x＝18，x÷7=2.1这样的方程，应该根据等式的性质2来解方程。
预设2：有时一道题中，还需要两次运用等式的性质解方程。在解方程时一定要根据方程的特点，选择合适的等式的性质来解。
预设3：要注意解方程的格式。别忘了写解，等号要对齐，解完后还要注意检验。
预设4：当我们遇到新问题时，要想办法利用旧知识解决它。
20秒
四、
布置作业
数学书第68页“做一做”第1题和第2题。