五年级上册【数学(人教版)】平行四边形的面积（第2课时） 1教学设计（表格式）
文档属性
| 名称 | 五年级上册【数学(人教版)】平行四边形的面积（第2课时） 1教学设计（表格式） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 597.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-18 17:25:50 | ||
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文档简介
课程基本信息
课题
平行四边形的面积（第2课时）
教科书
书名：义务教育教科书数学五年级上册
出版社：人民教育出版社
出版日期：2014
年
3
月第1版
学习目标
学习目标：
1.进一步掌握平行四边形的面积计算公式，理解平行四边形的底、高与面积的关系，能灵活的利用公式解决简单的实际问题。
2.在动手操作、观察比较、分析推理中，发展空间观念，体会转化思想，提高解决问题的能力。
3.感受数学知识间的联系，体验数学学习的乐趣，养成乐于思考，勇于探究的学习品质。
学习重点：掌握平行四边形的面积计算公式，能利用公式解决实际问题。
学习难点：理解平行四边形的底、高与面积的关系。
教学过程
时间
教学
环节
主要师生活动
1分钟
一、
复习引入，回忆旧知
上节课，我们学行四边形的面积。回忆一下，平行四边形的面积怎样计算？我们是怎样推导出平行四边形的面积计算公式？
学生回忆：平行四边形的面积＝底×高。
引导学生具体说一说平行四边形的面积计算公式的推导过程，教师配合课件演示。
把一个平行四边形沿高剪开，转化成长方形。平行四边形的面积和长方形的面积相等。平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等。因为长方形的面积是长×宽，所以平行四边形的面积是底×高。
9分30秒
二、
深入研究，
理解底、高与面积的关系
（一）回顾任务，深入探究
实践活动：用纸板制作一个长18cm、宽15cm的长方形框架。推拉框架，看看有什么发现？
1.展示学生作品：
观点一：把长方形推拉成平行四边形后，周长和面积都没有变化。
观点二：把长方形推拉成平行四边形后，周长没变，面积变了。
2.深入思考，辨析底、高与面积的关系。
引导学生观察思考。
预设：因为推拉前后两条长边与两条短边的长度没有变，所以周长没有发生变化。但面积变了，因为把长方形向右拉成平行四边形后，比原来的长方形矮了。
提问：变矮了是怎么回事？拉动手中的长方形框架看一看。
学生操作后汇报：这个角变小了，高就变短了，高的长短与角的变化有关系。由于高变短了，平行四边形的面积就变小了。
提问：把原来的长方形框架与拉动后的平行四边形画下来，快看看，确实变矮了吗？面积真的变了吗？有什么办法能说明面积发生变化了。
方式一：用数据说明。
方式二：用割补法说明。
提问：继续向右拉动这个框架，周长和面积有什么变化呢？
总结：继续向右拉动这个框架，周长还是不变，面积会越来越小。因为底仍然不变，但是高逐渐变短，面积也在不断变小。
3.分析平行四边形的面积为什么不能用邻边相乘。
提问：通过刚才的活动，能说说为什么平行四边形的面积不能用邻边相乘吗？
预设一：当把长方形拉成平行四边形后，四条边的长度是不变的，如果用邻边相乘求面积，面积应该总是不变的。但在实际拉动过程中，我们看到面积变了。所以不能用邻边相乘求平行四边形的面积。
预设二：朝着一个方向拉动时，虽然底没变，但是高在变，高变的越短，面积就越小。平行四边形的面积是和底、高有关系的。所以平行四边形的面积要用底乘对应的高来求，而不能用邻边相乘。
（二）巩固应用
提问：你能想办法求出平行四边形的面积吗？
学生展示作品：
选择不同的边作底，然后找到对应高计算面积。只要底和高是相对应的，就能求出平行四边形的面积。
总结：计算平行四边形的面积时，关键是要找到对应的底和高，只有用对应的底和高相乘，才能计算出平行四边形的面积。
（三）解决问题
独立解决问题。
呈现学生作品，交流讨论。
引导学生观察比较，分析讨论谁做的对。
预设一：麦田的形状是平行四边形，都是先求出麦田的面积，250×84＝21000（平方米）。求面积这一步是正确的。
预设二：小伟没换算。求每公顷的产量是多少吨，要用总吨数÷公顷数。计算出的面积是以平方米作单位的，要换算成以公顷作单位，21000平方米=2.1公顷，再用14.7÷2.1＝7（吨）。芳芳的做法正确。
总结：这道题因为单位不统一，需要转化单位。在解决问题时，要认真审题，读懂每一条信息。
8分钟
三、利用公式解决简单的实际问题
（一）发现面积相等的平行四边形
下面图中两个平行四边形的面积相等吗？为什么？
学生通过计算面积和分析比较后得到结论，等底等高的平行四边形，面积相等。
（二）灵活运用计算公式解决问题
这个平行四边形的高是多少？
独立解决问题，汇报交流。
方法一：平行四边形面积÷底＝高。
方法二：列方程解决问题。
（三）渗透三角形和平行四边形面积的关系
每个小方格的边长是1
cm，这个平行四边形的面积是多少？涂色的三角形的面积是多少？
学生独立思考解决问题。
汇报交流。
方法一：求出平行四边形的面积，猜测三角形的面积是平行四边形面积的一半。
方法二：数方格求出三角形的面积，验证猜想。
进一步猜测，三角形的面积和平行四边形的面积有关系。
1分钟
四、
回顾总结
（一）学生谈收获
（二）教师总结
30秒
五、
布置作业
1.数学书第89页第3题。
2.数学书第90页第7题。
课题
平行四边形的面积（第2课时）
教科书
书名：义务教育教科书数学五年级上册
出版社：人民教育出版社
出版日期：2014
年
3
月第1版
学习目标
学习目标：
1.进一步掌握平行四边形的面积计算公式，理解平行四边形的底、高与面积的关系，能灵活的利用公式解决简单的实际问题。
2.在动手操作、观察比较、分析推理中，发展空间观念，体会转化思想，提高解决问题的能力。
3.感受数学知识间的联系，体验数学学习的乐趣，养成乐于思考，勇于探究的学习品质。
学习重点：掌握平行四边形的面积计算公式，能利用公式解决实际问题。
学习难点：理解平行四边形的底、高与面积的关系。
教学过程
时间
教学
环节
主要师生活动
1分钟
一、
复习引入，回忆旧知
上节课，我们学行四边形的面积。回忆一下，平行四边形的面积怎样计算？我们是怎样推导出平行四边形的面积计算公式？
学生回忆：平行四边形的面积＝底×高。
引导学生具体说一说平行四边形的面积计算公式的推导过程，教师配合课件演示。
把一个平行四边形沿高剪开，转化成长方形。平行四边形的面积和长方形的面积相等。平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等。因为长方形的面积是长×宽，所以平行四边形的面积是底×高。
9分30秒
二、
深入研究，
理解底、高与面积的关系
（一）回顾任务，深入探究
实践活动：用纸板制作一个长18cm、宽15cm的长方形框架。推拉框架，看看有什么发现？
1.展示学生作品：
观点一：把长方形推拉成平行四边形后，周长和面积都没有变化。
观点二：把长方形推拉成平行四边形后，周长没变，面积变了。
2.深入思考，辨析底、高与面积的关系。
引导学生观察思考。
预设：因为推拉前后两条长边与两条短边的长度没有变，所以周长没有发生变化。但面积变了，因为把长方形向右拉成平行四边形后，比原来的长方形矮了。
提问：变矮了是怎么回事？拉动手中的长方形框架看一看。
学生操作后汇报：这个角变小了，高就变短了，高的长短与角的变化有关系。由于高变短了，平行四边形的面积就变小了。
提问：把原来的长方形框架与拉动后的平行四边形画下来，快看看，确实变矮了吗？面积真的变了吗？有什么办法能说明面积发生变化了。
方式一：用数据说明。
方式二：用割补法说明。
提问：继续向右拉动这个框架，周长和面积有什么变化呢？
总结：继续向右拉动这个框架，周长还是不变，面积会越来越小。因为底仍然不变，但是高逐渐变短，面积也在不断变小。
3.分析平行四边形的面积为什么不能用邻边相乘。
提问：通过刚才的活动，能说说为什么平行四边形的面积不能用邻边相乘吗？
预设一：当把长方形拉成平行四边形后，四条边的长度是不变的，如果用邻边相乘求面积，面积应该总是不变的。但在实际拉动过程中，我们看到面积变了。所以不能用邻边相乘求平行四边形的面积。
预设二：朝着一个方向拉动时，虽然底没变，但是高在变，高变的越短，面积就越小。平行四边形的面积是和底、高有关系的。所以平行四边形的面积要用底乘对应的高来求，而不能用邻边相乘。
（二）巩固应用
提问：你能想办法求出平行四边形的面积吗？
学生展示作品：
选择不同的边作底，然后找到对应高计算面积。只要底和高是相对应的，就能求出平行四边形的面积。
总结：计算平行四边形的面积时，关键是要找到对应的底和高，只有用对应的底和高相乘，才能计算出平行四边形的面积。
（三）解决问题
独立解决问题。
呈现学生作品，交流讨论。
引导学生观察比较，分析讨论谁做的对。
预设一：麦田的形状是平行四边形，都是先求出麦田的面积，250×84＝21000（平方米）。求面积这一步是正确的。
预设二：小伟没换算。求每公顷的产量是多少吨，要用总吨数÷公顷数。计算出的面积是以平方米作单位的，要换算成以公顷作单位，21000平方米=2.1公顷，再用14.7÷2.1＝7（吨）。芳芳的做法正确。
总结：这道题因为单位不统一，需要转化单位。在解决问题时，要认真审题，读懂每一条信息。
8分钟
三、利用公式解决简单的实际问题
（一）发现面积相等的平行四边形
下面图中两个平行四边形的面积相等吗？为什么？
学生通过计算面积和分析比较后得到结论，等底等高的平行四边形，面积相等。
（二）灵活运用计算公式解决问题
这个平行四边形的高是多少？
独立解决问题，汇报交流。
方法一：平行四边形面积÷底＝高。
方法二：列方程解决问题。
（三）渗透三角形和平行四边形面积的关系
每个小方格的边长是1
cm，这个平行四边形的面积是多少？涂色的三角形的面积是多少？
学生独立思考解决问题。
汇报交流。
方法一：求出平行四边形的面积，猜测三角形的面积是平行四边形面积的一半。
方法二：数方格求出三角形的面积，验证猜想。
进一步猜测，三角形的面积和平行四边形的面积有关系。
1分钟
四、
回顾总结
（一）学生谈收获
（二）教师总结
30秒
五、
布置作业
1.数学书第89页第3题。
2.数学书第90页第7题。